|
本帖最后由 zytsang 于 2021-6-16 09:49 编辑
可以调整 \(\mathrm{d}x\) 和 \(\mathrm{d}y\) 积分顺序,但是记得积分上下限要一起换
\[\int_0^1\left[\int_0^{1-x}(x^2+y^2)\,\mathrm{d}y\right]\mathrm{d}x
=
\int_0^1\left[\int_0^{1-y}(x^2+y^2)\,\mathrm{d}x\right]\mathrm{d}y
\]
这个二元积分的积分区域是 \(R=\{(x,y): 0\leq x\leq1, 0\leq y\leq1, x+y\leq 1\}\)。 |
|