-1≤x≤1，0≤y≤2，x^2+y^2-2y=0，求2√(x^2+2x+y^2+1)±√(x^2-2x+y^2+1)的取值范围

jgotkhlfprmvb · 发表于 2021-4-17 14:20

题目如上

君若安 · 发表于 2021-4-17 16:34

这道题应该是要你求值域吧，很简单啊，看着麻烦，一个一个算就好了

jgotkhlfprmvb · 发表于 2021-4-17 17:31

本帖最后由 jgotkhlfprmvb 于 2021-4-18 01:39 编辑

君若安发表于 2021-4-17 16:34
这道题应该是要你求值域吧，很简单啊，看着麻烦，一个一个算就好了

嗯你的答案都不对，第一题如果当x=0，y=2时，加起来是3√5，3√5比6大，第二题取一样的值减起来是√5，√5比2大

liangchuxu · 发表于 2021-4-18 08:30

使用三角变换。

jgotkhlfprmvb · 发表于 2021-4-18 12:39

本帖最后由 jgotkhlfprmvb 于 2021-4-18 13:07 编辑

liangchuxu 发表于 2021-4-18 08:30
使用三角变换。

你的答案也不对，3√5比2√5大

天山草@ · 发表于 2021-4-18 13:28

上面这个答案如何？

天山草@ · 发表于 2021-4-18 13:48

第一题的最大值，取 x = 0.27238206946998245; y = 1.962189183299435; 此时原式等于 6.76999，大于

3√5 =6.7082

jgotkhlfprmvb · 发表于 2021-4-18 14:32

本帖最后由 jgotkhlfprmvb 于 2021-4-18 15:30 编辑

天山草@ 发表于 2021-4-18 13:48
第一题的最大值，取 x = 0.27238206946998245; y = 1.962189183299435; 此时原式等于 6.76999，大于

...

你是对的，谢谢，虽然这种题有些夸张无理，考试不考这类题，但有根式答案就更完美了, 现实有点不尽人意。

天山草@ · 发表于 2021-4-19 09:21

我这个答案是依靠计算软件做的，人工计算，我也不会。哈哈哈哈

jgotkhlfprmvb · 发表于 2021-4-19 14:42

天山草@ 发表于 2021-4-19 09:21
我这个答案是依靠计算软件做的，人工计算，我也不会。哈哈哈哈

没事。

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