一张边长和厚度给定的正方形纸，最多能对折多少次？最大能折多厚？

awei

【折纸与运算】

一张面积和厚度给定的正方形纸，最多能对折多少次？最大能折多厚？
假如这张纸的边长为a,厚度为h，当h为极限小时，很是奇怪

ysr

你这个问题很有趣，由于2^100=有31位，用时0秒1267650600228229401496703205376.
已经是31位的整数了，即使10层纸0.1毫米，那也相当厚了，可能足以超出太阳系。

而且一般是条形纸才好操作，好像电视上有过实验节目，条形纸，不记得是对折几次了，厚度足有1人高，是特殊的纸条，不仅薄而且柔软。正方形的纸是不好操作的，对折不了几次的。

ysr

你这个问题很有趣，由于2^100=有31位，用时0秒1267650600228229401496703205376.
已经是31位的整数了，即使10层纸0.1毫米，那也相当厚了，可能足以超出太阳系。

而且一般是条形纸才好操作，好像电视上有过实验节目，条形纸，不记得是对折几次了，厚度足有1人高，是特殊的纸条，不仅薄而且柔软。正方形的纸是不好操作的，对折不了几次的。

光速每秒30万公里，就是3*10^8米，地球到太阳就是8分钟光速的距离，8*60=480秒，就是有1440*10^8米的距离，远远低于上面的数据。前面的整数去掉末尾4位还有27位，就是约为1.26*10^26米，有没有超出太阳系？

12.676/1.440=8.802777，就是厚度是地球到太阳距离的8.80277*10^14倍？

就是可能顶多对折20次。达不到100次，连30次都达不到。

awei

ysr 发表于 2021-4-14 20:34
你这个问题很有趣，由于2^100=有31位，用时0秒1267650600228229401496703205376.
已经是31位的整数了，即 ...

谢谢老师回帖，我只是好奇，当面积和厚度一定时，折纸的过程是不应该折出比纸还薄的东西。
如果是一条线段，来回折叠无数次，难道会折出比线段还长的线段。
其实折纸好比运算，加法和乘法是容易用纸的层数来表达。
如果纸的厚度是受到制约的，那么运算的次数必然也是会受到制约的，并不是为所欲为，好奇而已，谢谢回帖

ysr

awei 发表于 2021-4-14 13:06
谢谢老师回帖，我只是好奇，当面积和厚度一定时，折纸的过程是不应该折出比纸还薄的东西。
如果是一条线 ...

我不是老师，不敢当。互相切磋一下，是好朋友。
谢谢您沟通和探讨这个有趣的问题。

线段是有限的，但可以无限分割或对折下去，线段没有厚度的话最后是无穷小的线段。

线段长度有限，但可以包含无穷多线段或者说元素，就是有限之中含有无穷，很有趣的东东。哈哈哈！

运算次数当然是受限制的，人数100个数不疲劳，计算100次乘法就会疲劳甚至乏味，别说人了，速度快的计算机进入无限次的死循环就会死机，循环或计算次数都必须是有限的，这就是受限制。普通电脑，不操作无信号输入达到特定时间则自动进入休息状态或叫睡眠太，程序就自动关闭了，这也是受限制，当然是人为规定的时间。