P 在边长 x 正ΔABC 内，PA=a，PB=b，PC=c，证 x^2={a^2+b^2+c^2+√[3(a+b+c)...]}/2

王守恩 · 发表于 2021-4-11 15:55

\(\ P\ 是正三角形\ ABC(边长=x)内的点\)

\(满足\ PA=a\ \ PB=b\ \ PC=c\ \ \ 在这里\ a,b,c\ 是已知条件\)

\(\displaystyle试证： x^2=\frac{a^2+b^2+c^2+\sqrt{3(a+b+c)(c+a-b)(b+c-a)(a+b-c)}}{2}\)

shuxueren · 发表于 2021-4-12 18:35

这是我发在“数学研发论坛”上的论帖，供您参考：

shuxueren · 发表于 2021-4-12 18:36

luyuanhong · 发表于 2021-4-12 23:58

shuxueren · 发表于 2021-4-13 08:25

本帖最后由 shuxueren 于 2021-4-13 08:33 编辑

以下是若干年前，我与本校数学组彭姣老师辅导数学兴趣小组的同学撰写的论文的一部分，
投到台湾某刊，审稿老师、台湾某名教授在审阅本文时，又给出了另一“高级”证明：

shuxueren · 发表于 2021-4-13 08:27

shuxueren · 发表于 2021-4-13 08:27

shuxueren · 发表于 2021-4-13 08:28

shuxueren · 发表于 2021-4-13 08:28

shuxueren · 发表于 2021-4-13 08:29

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P 在边长 x 正ΔABC 内，PA=a，PB=b，PC=c，证 x^2={a^2+b^2+c^2+√[3(a+b+c)...]}/2

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