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基本概念问题:四面体的体积为什么等于三分之一底乘高?

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发表于 2021-3-31 09:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
谁能证明四面体的体积为什么等于三分之一底乘高?
发表于 2021-3-31 11:24 | 显示全部楼层
我去!这里难道降低到小学培训班水准了?简单的切割不行?
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发表于 2021-3-31 12:41 | 显示全部楼层


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  发表于 2021-3-31 15:45
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 楼主| 发表于 2021-4-1 18:02 | 显示全部楼层
多谢陆老师!
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发表于 2021-4-1 18:33 | 显示全部楼层
《几何原本》的穷竭法,已经有了极限思想。

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发表于 2021-4-1 18:45 | 显示全部楼层
楼上 Ysu2008 的帖子也很好!已收藏。
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 楼主| 发表于 2021-4-7 22:44 | 显示全部楼层
陆老师,您给出的图示证明过程中,图2和图4的四面体形状是一样的,
但图2和图3的四面体形状好像并不一样啊?
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发表于 2021-4-7 23:41 | 显示全部楼层
wilsony 发表于 2021-4-7 22:44
陆老师,您给出的图示证明过程中,图2和图4的四面体形状是一样的,
但图2和图3的四面体形状好像并不一样啊 ...

图2和图3的四面体互为镜像对称,在镜像对称的意义上可以说是“形状相同”,所以它们的体积必定相等。
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 楼主| 发表于 2021-4-8 09:13 | 显示全部楼层
       陆老师,图2和图3的四面体有三个面相同,第四个面不同。如何会是镜像对称 ,
是面对称还是点对称?
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发表于 2021-4-8 11:26 | 显示全部楼层
wilsony 发表于 2021-4-8 09:13
陆老师,图2和图3的四面体有三个面相同,第四个面不同。如何会是镜像对称 ,
是面对称还是点对称?

这两个四面体,都是有两个面的边长为 h,h,√2h,有两个面的边长为 h,√2h,√3h 。
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