程中永的三次同幂三项和不定方程之通解式

费尔马1

程中永的三次同幂三项和不定方程之通解式:
①a^3+b^3+c^3=d^3
a=(2n)^2
b=8n^2-6n+3
c=8n^3-8n^2+6n-3
d=c+3
其中，n为正整数；
②a^3+b^3+c^3=d^3
a=(2n)^2
b=8n^2+6n+3
c=8n^3+8n^2+6n
d=c+3
其中，n为正整数。
类似地有，对应d=c+5，d=c+7，d=c+9，……d=c+k的通解式有无穷多，注，k可能只是奇数？有待探讨。

费尔马1

，，，，