一道《月半弯尺规作图题》，说是世界难题。

wangyangke

热烈欢迎鲍鸽鸽！

kanyikan

这是迁都成功，放出个题来庆贺庆贺？
只可惜这里的空太小，写不下做题方法。

王守恩

风花飘飘 发表于 2021-3-7 13:38

Solve[\(R=1,  r=\frac{\sin a}{\sin b}=\frac{\sin(a + b)}{\sin b},\frac{ \pi r^2}{2}=\frac{ R^2 (2 a - \sin2 a)}{2} + \frac{r^2 (2 b - \sin2 b)}{2}\)]
{{R -> 1.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000,
   r -> 0.86301495413788874688553383303154153086948798847741574339492649449611,
  a -> 0.95284786465494194744133321858048335174752156080640160609678227999727,
  b -> 1.2358969242799093435799769461185361807021262777623026087813800323133}}

王守恩

王守恩 发表于 2021-3-7 18:20
Solve[\(R=1,  r=\frac{\sin a}{\sin b}=\frac{\sin(a + b)}{\sin b},\frac{ \pi r^2}{2}=\frac{ R^2 ( ...

Solve[\(R=1,  r=\frac{\sin a}{\sin b}=\frac{\sin(a + b)}{\sin b},r^2=\frac{2 a - \sin2 a}{\pi - 2 b + \sin2 b}\)]
{{R -> 1.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000,
   r -> 0.86301495413788874688553383303154153086948798847741574339492649449611,
  a -> 0.95284786465494194744133321858048335174752156080640160609678227999727,
  b -> 1.2358969242799093435799769461185361807021262777623026087813800323133}}

王守恩

风花飘飘 发表于 2021-3-7 13:38

请注意：\(r=\frac{1}{2\cos a}\ \ \ 2a+b=180\ \ \ \)

王守恩

谢谢风花飘飘！不错的题目！这样也行。
Solve[\(r^2=1,R^2=(2\sin b)^2=\frac{\pi-4b+\sin4b}{\pi-2b-\sin2b}\)]
{{r -> 1.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000,
  R -> 1.1587284730181215178282335099335091496882922664920965118206958848207,
  b -> 0.61794846213995467178998847305926809035106313888115130439069001615664}}

王守恩

王守恩 发表于 2021-3-8 08:16
谢谢风花飘飘！不错的题目！这样也行。
Solve[\(r^2=1,R^2=(2\sin b)^2=\frac{\pi-4b+\sin4b}{\pi-2b-\sin ...

风花飘飘！精确解还真是没有的。

ccmmjj

风花好久不见，不知最近在哪里发财？