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一道《月半弯尺规作图题》,说是世界难题。

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发表于 2021-3-7 13:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 风花飘飘 于 2021-3-7 13:57 编辑

此题有解,不难也不简单!


问题:给定圆,给定点,以定点为圆心划弧,等分定圆面积。
 楼主| 发表于 2021-3-7 13:38 | 显示全部楼层


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发表于 2021-3-7 14:06 | 显示全部楼层
热烈欢迎鲍鸽鸽!

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谢谢欧阳大侠!  发表于 2021-3-7 14:21
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发表于 2021-3-7 17:30 | 显示全部楼层
这是迁都成功,放出个题来庆贺庆贺?
只可惜这里的空太小,写不下做题方法。
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发表于 2021-3-7 18:20 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2021-3-7 18:31 编辑


Solve[\(R=1,  r=\frac{\sin a}{\sin b}=\frac{\sin(a + b)}{\sin b},\frac{ \pi r^2}{2}=\frac{ R^2 (2 a - \sin2 a)}{2} + \frac{r^2 (2 b - \sin2 b)}{2}\)]
{{R -> 1.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000,
   r -> 0.86301495413788874688553383303154153086948798847741574339492649449611,
  a -> 0.95284786465494194744133321858048335174752156080640160609678227999727,
  b -> 1.2358969242799093435799769461185361807021262777623026087813800323133}}
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发表于 2021-3-7 18:58 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2021-3-7 18:20
Solve[\(R=1,  r=\frac{\sin a}{\sin b}=\frac{\sin(a + b)}{\sin b},\frac{ \pi r^2}{2}=\frac{ R^2 ( ...


Solve[\(R=1,  r=\frac{\sin a}{\sin b}=\frac{\sin(a + b)}{\sin b},r^2=\frac{2 a - \sin2 a}{\pi - 2 b + \sin2 b}\)]
{{R -> 1.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000,
   r -> 0.86301495413788874688553383303154153086948798847741574339492649449611,
  a -> 0.95284786465494194744133321858048335174752156080640160609678227999727,
  b -> 1.2358969242799093435799769461185361807021262777623026087813800323133}}
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发表于 2021-3-7 19:21 | 显示全部楼层

请注意:\(r=\frac{1}{2\cos a}\ \ \ 2a+b=180\ \ \ \)
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发表于 2021-3-8 08:16 | 显示全部楼层
谢谢风花飘飘!不错的题目!这样也行。
Solve[\(r^2=1,R^2=(2\sin b)^2=\frac{\pi-4b+\sin4b}{\pi-2b-\sin2b}\)]
{{r -> 1.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000,
  R -> 1.1587284730181215178282335099335091496882922664920965118206958848207,
  b -> 0.61794846213995467178998847305926809035106313888115130439069001615664}}
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发表于 2021-3-8 13:09 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2021-3-8 08:16
谢谢风花飘飘!不错的题目!这样也行。
Solve[\(r^2=1,R^2=(2\sin b)^2=\frac{\pi-4b+\sin4b}{\pi-2b-\sin ...

风花飘飘!精确解还真是没有的。

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外行话啊😱,符号计算软件没那么大本领 ,数学确定性早就没有了,都是些近似值,呵呵。  发表于 2021-3-8 15:19
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发表于 2021-3-9 12:36 | 显示全部楼层
风花好久不见,不知最近在哪里发财?

点评

谢谢您的关心,身体大不适,才开始恢复。。  发表于 2021-3-9 13:20
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