平面上过 (x1,y1),(x2,y2) 的直线，为何参数方程是 x=x1+(x2-x1)t，y=y1+(y2-y1)t ？

奇迹宝宝

复变函数看到这里，不理解这个方程怎么来的

kanyikan

分明是直线方程，怎么变成曲线了？

liangchuxu

向量确定方向与直线点的相对位置

波斯猫猫

问题：平面上过 (x1,y1),(x2,y2) 的直线，为何参数方程是 x=x1+(x2-x1)t，y=y1+(y2-y1)t ？

解答：平面上过 (x1,y1),(x2,y2) 的直线l的方程由点斜式有y-y1=（y2-y1）（x-x1）/（x2-x1）,

即（y-y1）/（x-x1）=（y2-y1）/（x2-x1）。

令x-x1=（x2-x1）t，则y-y1=（y2-y1）t。所以直线l的参数方程是：x=x1+（x2-x1）t，

y=y1+（y2-y1）t。其中t是参数。