求三角方程 sinx=-1／3 在 0≤x≤4π 范围内所有解的总和

wintex

請問三角方程

luyuanhong

波斯猫猫

题：已知a＞b＞0，求三角方程asinx+b=0， 在 0≤x≤4π 范围内所有解的总和。

思路：在[-π/2，π/2]内，由sinx=b／a，显然有x=arcsin（b／a）=r，

故，由y= sinx的图像和对称性知，方程 asinx+b=0在[0，4π]内的解依次为π+r，2π-r，3π+r，4π-r，

其和为π+r+2π-r+3π+r+4π-r=10π。