康威圆定理

shuxueren · 发表于 2021-5-10 15:30

本帖最后由 shuxueren 于 2021-5-10 22:08 编辑

今天中午，creasson老师利用休息时间，借助功能强大的Mathematica符号软件，
给出了“康威椭圆”的一个详细的解答。非常感谢！
（1）证明了六点A1、A2、B1、B2、C1、C2共椭圆；
（2）求出了康威椭圆长、短半轴长满足的繁杂方程，以致机器也求不出显式表达，但仍然难能可贵！
再次感谢creasson老师，您辛苦了！

shuxueren · 发表于 2021-5-10 15:57

本帖最后由 shuxueren 于 2021-5-10 16:34 编辑

刚才，又发现了一个康威椭圆，
求出了离心率，却求不出长、短半轴长？
敬请creasson老师、陆教授和各位老师赐教！

creasson · 发表于 2021-5-10 23:17

本帖最后由 creasson 于 2021-5-10 23:20 编辑

检查发现了一处错误，重新计算如下：

creasson · 发表于 2021-5-11 10:39

我并不喜欢推导这些冗长的公式，能计算就行了。

creasson · 发表于 2021-5-11 10:46

本帖最后由 creasson 于 2021-5-11 10:48 编辑

进一步的化简

也就是

shuxueren · 发表于 2021-5-11 12:27

本帖最后由 shuxueren 于 2021-5-11 12:52 编辑

shuxueren · 发表于 2021-5-11 12:27

creasson · 发表于 2021-5-11 13:12

creasson 发表于 2021-5-11 10:46
进一步的化简

也就是

确实写错了，更正为：

creasson · 发表于 2021-5-11 13:52

creasson 发表于 2021-5-11 13:12
确实写错了，更正为：

这里我令的 l 是三边周长之和。如果用T代替 l , 那么

creasson · 发表于 2021-5-11 14:14

你太执着于公式了，现在计算机这么强大，生产公式是分分钟的事情，何必再去推导呢

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