数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 292|回复: 26

ΔABC 边长 a,b,c,延长各边得 AAb=AAc=a 等,证 Ab,Ac,Bc,Ba,Ca,Cb 共圆,求其半径

[复制链接]
发表于 2021-2-22 21:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
★单墫教授解康威圆

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x

本帖被以下淘专辑推荐:

  • · 好貼|主题: 321, 订阅: 2
 楼主| 发表于 2021-2-22 21:13 | 显示全部楼层

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-2-22 21:16 | 显示全部楼层

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-2-22 21:18 | 显示全部楼层

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-2-22 21:20 | 显示全部楼层

我把康威圆半径公式改写了一下,似乎更好记。

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-2-22 21:24 | 显示全部楼层
英国数学家约翰·康威(John Horton Conway),于2020年4月11日因新冠肺炎并发症在美国去世,享年82岁。

康威的去世,震惊了整个数学界。他在数学上的成就是多面性的,他的研究领域包括有限群、趣味数学、纽结理论、数论、代数、分析、算法组合博弈论、编码学和理论物理学等范畴。

这里,我们介绍几何学中的著名定理——康威圆(Conway’s Circle)定理,以此纪念这位伟大的数学家。

点评

好帖!  发表于 2021-2-22 21:35
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-2-23 07:14 | 显示全部楼层
感谢天山草老师的真诚点赞!
欢迎天山草老师、陆教授及各位老师对康威圆作深入细致的研究!
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-2-23 07:29 | 显示全部楼层
据传,单教授,首批15名博士之一。

点评

18博士,不是15  发表于 2021-2-23 11:47
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-2-23 19:35 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2021-2-24 09:19 编辑

谢谢 shuxueren 网友拿出来让大家分享!

前面的问题利用相交弦也可以
后面的问题运用三角函数会简单些。

基础知识。
1,\(a=\sin(2A)=2\sin(A)\cos(A)\)
2,\(b=\sin(2B)=2\sin(B)\cos(B)\)
3,\(c=\sin(2C)=2\sin(C)\cos(C)\)
4,\(R=\frac{\sin(2A)}{2\sin(2A)}=\frac{\sin(2B)}{2\sin(2B)}=\frac{1}{2}\)
5,\(s=2\cos(A)\cos(B)\cos(C)\)
6,\(r=2\sin(A)\sin(B)\sin(C)\)
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-2-24 07:48 | 显示全部楼层
王守恩老师的解题构想很好,谢谢!
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2021-2-28 15:30 , Processed in 0.070312 second(s), 19 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表