范晨捷：希望自己可以做到百折不挠

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范晨捷：希望自己可以做到百折不挠

原创 苏汉  中国科学院数学与系统科学研究院



是什么时候开始对数学产生浓厚的兴趣呢？

范晨捷回忆道：“是刚进大学时，解析几何课的老师在讲台上难以掩饰的对数学的热爱，深深地影响了我，让我由衷地感觉学习数学是一件非常幸福的事情。”正是这样的感染，让他开始对数学产生了浓厚的兴趣，并与数学携手走至今日。

这些年来，范晨捷有很多研究成果：他构造了在关于质量临界薛定谔方程的多点loglog爆破解，证明了关于此方程一类解的一些universality行为；与合作者对无理环群上的非线性薛定谔方程和全空间的随机薛定谔方程进行了研究；还与合作者证明了相应的双线性解耦估计和Strichartz估计，研究了相应随机初值问题，得到了关于随机薛定谔的一系列适定性结果，特别是临界正则性的全局解存在性。最近，他还合作构造了临界正则性的关于薛定谔的特殊爆破解以及得到了随机薛定谔方程的一些长时间行为。

取得这些研究成果的道路并非一帆风顺，过程中或多或少都会遇到举步维艰的低迷期，也都产生过自我怀疑。但范晨捷很愿意去挑战这种低迷的状态，因为他觉得，战胜低迷就战胜了自己，就意味着变成更好的人。

迄今为止，在麻省理工学院攻读博士学位的前两年，可能是范晨捷最低迷的阶段。现在回想起来，他觉得，面对低迷期，一定“要自信，要积极乐观，不能放弃”。

关于自信，范晨捷认为，“一开始，一个人不会很有信心，建立自信是一个慢慢积累的过程。”对于他个人来说，他正是在学习和科研中，积极地面对问题和解决问题中建立自己的信心。很多时候，自己觉得好像不太可能完成的事情，最终都完成了。

同时，他也非常愿意与他人交流，不管是在本科还是在博士阶段，他都常与老师和身边的朋友沟通，而且，他总是从中得到非常大的鼓励。他尤其记得第一次在麻省理工学院做研讨汇报时，他的老师说：“一定要充满自信，自己做决定，自己完成这个研讨汇报，并勇敢地去回答别人的任何问题。”正是诸如此类的鼓励，让范晨捷不断地去挑战新的问题，去做自己想做的事情。

当然，拥有积极乐观的心态也很重要。范晨捷曾于2017年至2020年在芝加哥从事博士后讲师的工作。很多时候，遭遇低迷期的学生会问他诸如“如果当时我怎么样，现在是不是就不会这样”的问题。面对这种问题，范晨捷认为，“如果你永远想的是最坏的情况，这个想法可能就会把你压垮了。而且，这种问题是没有答案的，因为尽力而为的时候，‘如果’就不会发生，即使从概率分布的层面来考虑，‘只想最坏的情况’也并不是一个正确的想法，这个时候就更应该有一个积极的心态。”

范晨捷认为，“战胜挫折，度过低迷期，是每个人都要面对并学会的一步，这个过程可能需要很多人的帮助，但最终只能自己经历，自己学会，不能因为事情变糟而选择放弃，至少要先继续坚持尝试一下。”2020年6月，范晨捷与合作者提出了一个假设，在经过计算后发现假设本身存在问题。此时的他并没有完全放弃，经过反复思考，他发现虽然假设错了，但大量的计算和基于计算的推论没有错。很快，他改变了思路，调整假设，继而重新验证了推论。“在你想放弃的时候，你做出怎样的决定就决定了你是一个什么样的人”。

跑步，是范晨捷一直在坚持的另一件事。“当你跑到三四千米，想放弃的时候，只要稍微咬咬牙，坚持到四五千米，心情就会变得非常好，而且整个身体也会适应当时的运动强度。”因为一直规律地坚持跑步，范晨捷还曾参加波士顿的半铁（铁人三项比赛），尽管在比赛前夕他还辗转于美国和英国各地，疲惫不堪，但还是坚持去完成了这项比赛。

现在，范晨捷就职于中国科学院数学与系统数学研究院，之所以选择回国后入职数学院，是因为他觉得数学院的研究氛围好，学术水平高，是一个适合年轻人好好做研究的地方。未来，范晨捷将会负责一定的教学工作，他认为最重要的事情是将专业知识教授给学生，同时，他希望能够与学生多交流，希望学生们也能够逐渐建立自信、不放弃，积极面对一切问题。

范晨捷说：“我希望自己可以做到百折不挠，不放弃不退缩。我想我还需要努力继续向这个方向前进。”

来源：中国科学院数学与系统科学研究院