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请教版主,初等数学的问题可以在这里发帖吗?

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发表于 2021-1-27 11:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
我是研究开平方的,有一个精确开平方公式,可以直接开出7,8位有效数字。另有一种扩幂开方术,只用普通乘除法,即可开出平方根,精度无上限,这里举个例子,给2开平方:
(为打字表达方便,用g[C]表示C的平方根)
g[2]
=g[2*122]/12
=g[288*342]/34/12
=g[332928*5772]/577/34/11
=g[332928.52-0.252]/235416
≈332928.5/235416
≈1.4142132374656...
只用普通除法,达到了12位有效数字的精度,当然,继续扩幂,可以无限提高精度。

一般应用,4位有效数字就够,计算就简单
g[2]
=g[2*72]/7
=g[98*100]/7/10
≈99/70
=9.9/7
≈1.414...

如果许可的话,我把推导论证过程整理发出来
发表于 2021-1-27 12:43 | 显示全部楼层
只要是数学的帖子,都可以在这里发表。
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 楼主| 发表于 2021-1-28 17:04 | 显示全部楼层
抱歉,敲错了,修改一下
g[2]
≈332928.5/235416
≈1.414213562374656...
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