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楼主: 沟道效应

精简版 地图四色可染的直接证明和直观验证

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 楼主| 发表于 2021-2-9 17:36 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2021-2-10 19:21 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2021-2-12 10:08 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2021-2-15 10:07 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2021-2-17 09:16 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2021-2-20 09:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 沟道效应 于 2021-2-20 03:58 编辑

发现五地域四色盘的艰难历程回顾
(原作 周明祥    文本格式改写 沟道效应)

          一,概说
本文首先发布一幅有83个地域的五地域四色盘地图于此,名
图一:有83个地域作四色码标注和有序编号成十七个“五地域四色盘”的四色染地图↓  
∣ ̄ ̄ ̄ ̄∣ ̄ ̄ ̄ ̄∕ ̄ ̄﹨ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄∕ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄∕ ̄ ̄﹨ ̄ ̄ ̄ ̄∕ ̄ ̄ ̄﹨
∣  58⊕  ∣59*    ∣ 72⊕ ﹨ 73◆  ∕ ̄ ̄ ̄﹨ *76    ∣ ⊕77 ﹨ ◆81 ∣ 82*  ∣
∣       ∕         ∣       ∣      ∣ ※75  ∣十六    ∣       ∣十七 ∣       ∣
∣_ _ ∕ ̄ ̄∕ ̄﹨ ̄ ̄ ̄ ̄﹨ ̄ ̄ ̄ ̄﹨___∕ ̄ ̄ ̄ ̄∣ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄﹨ ̄ ̄  ̄ ̄ ̄∣
∣     ∕60※∕70◆ ﹨十五※71﹨*74    ∣       78◆    ﹨     80* ﹨   83⊕   ∣
∣*57∕   ∕         ﹨       ∣       ∣     ∕ ̄  ̄  ̄∕ ̄ ̄ ̄﹨    ﹨        ∣
∣  ∕ ̄ ̄∕   ∕ ̄ ̄ ̄ ﹨ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄∧ ̄ ̄ ̄﹨      ∣ 79※   ∣ ̄  ̄∣  ̄  ̄∣
∣ ∕十三∕   ∕  69※    ﹨⊕6 ___∕  ﹨      ﹨10⊕ ﹨       ∕     ∣ *12 ∣
∣∕61⊕∕   ∕     ___ ﹨二∣7※  ﹨    ﹨      ﹨__∕ ̄ ̄ ̄       ∧      ∣
∣ ̄  ̄∣ ̄ ̄﹨   ∕68⊕ ∧ ﹨  ﹨     ∣ 8◆ ﹨ 9*    ﹨11◆三 ___∕  ﹨__∣
∣     ∣62⊕∣  ∣    ∕ ﹨  ﹨ ̄  ̄ ̄ ̄﹨     ﹨       ∣     ∕  ﹨※15 ∕13⊕∣
∣56   ∣    ∣ ̄∣ ̄∣67*∣ ̄∣*5        ﹨   ∧___∧__∕     ﹨_∧     ∣
∣◆   ∣ ̄ ̄∣  ∣十四﹨ ∕  ∕  ̄﹨ ̄ ̄﹨    ∨           ﹨*16四  ∕    ﹨   ∣
∣十二 ∣63※∣   ﹨※66 ∨  ∕※4 ∕◆3  ∣   ∣※17 ____﹨___∣14◆ ∣_∣
∣    ∕     ∣      ̄ ̄ ̄  ∕    ∕  __∣   ∣    ∧      ﹨ ﹨  五﹨__∕   ∣
∣ ̄ ̄﹨     ∣◆65        ∕    ∕ ∕    ∕  ̄∣   ∕  ̄﹨    ﹨ ﹨21⊕ ∣﹨*23∣
∣    ∣ ̄  ̄∣ ̄  ̄∣ ̄  ̄﹨ ̄ ̄  ∕※2 ∕    ∕  ̄∣⊕19∣*18∣  ﹨  ∕  ∣   ∣
∣55*∣     ∣*64 ∣      ∣    ∣    ∕    ∣    ∣    ∣    ∣   ∣ ̄   ∕   ∣
∣    ∣     ∣     ∣        ̄ ̄  ̄ ̄ ̄ 一 1 ∣     ﹨_∕__∕    ∣22※∣    ∣
∣    ∣◆54 ∣     ∣ ∕ ̄﹨              ⊕ ∧     ◆20           ∕ ̄  ̄∣ ̄ ̄∣
∣ ̄ ̄∣ ̄  ̄﹨ _∕ ̄∣43*  ̄∣ ̄ ̄ ̄∨ ̄ ̄   ﹨__ ______∕25⊕  ∣◆24∣
∣⊕52﹨※53   ﹨     ∣      ∕ 42※ ∕  41*九 ∣  六26 ※       ﹨      ∣    ∣ 九
∣      ﹨       ﹨    ﹨__∕___∕ ∕ ̄﹨    ﹨________∧ __∣__∣
∣        ﹨      ∣44◆          ∣   ∕40⊕∣   ∕     ∣27*   ∣28◆   ∣*29∣
∣ ̄  ̄ ̄ ̄﹨   _∣_______∣_∕    ∕_ ∣38 ⊕ ∣       ∣       ∣    ∣
∣*51       ∨    ﹨    ﹨ ⊕45 ∣    ﹨_∕    ∧___∣___∕_ __∕_ _∣
∣  十一      ﹨     ﹨47※ ﹨   ∣ 39※   __∕ 37*   ∣ ※33    ∣  30 ⊕    ∣
∣              ﹨48⊕  ﹨    ﹨ ∣      ∕              ∣         ∣           ∣
∣ ̄ ̄ ̄ ̄∣ ̄ ̄ ̄ ̄∣ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄∣ ̄ ̄ ̄ ̄∣ ̄ ̄ ̄ ̄∣ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄∣ ̄ ̄  ̄∣ ̄ ̄ ̄∣
∣⊕50    ∣ 49◆   ∣  46*十  ∣八 36◆ ∣ 35⊕   ∣   34◆   ∣32*   ∣31◆七∣
∣____∣____∣_____∣____∣____∣_____∣_ __∣___∣
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发表于 2021-2-20 16:48 | 显示全部楼层
您还是把彩图贴出来吧
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 楼主| 发表于 2021-2-22 09:28 | 显示全部楼层
条件有限,我无能力贴出让看不懂图一的网友失望了。
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 楼主| 发表于 2021-2-24 09:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 沟道效应 于 2021-2-24 01:12 编辑

从地图的有序编号1、2、3、4、5,6、7、8、9、10,… 去解读“五地域四色盘”,皆
不存在反例而恒成立。这种成立之势,就像一个会开小汽车的老司机,总是能手眼一致,在
公路的行车道上(此处体现为“五地域四色盘”)随弯就弯不越轨,一直向前走完全程。从
而验证了地图四色猜想成立,实在是一个很直观的线性连通的“五地域四色盘”构形之简单
真理,而不是复杂得像二色相间图论臆造性间接性证明理论那样的不可触摸。——例如,点
链染色理论有偶圈二色、奇圈三色定理之说。但是,我们将图一围绕顶点“⊕1”来进行染
色实践所得的结果时,地图的色相实际表现为
图二:↓(围绕顶点“⊕1”的11个地域实际点色分布图示)

∣  ﹨※66 ∨  ∕※4 ∕◆3   ∣*5∣※17 ____
∣     ̄ ̄ ̄  ∕    ∕  __ ∣   ∣    ∧       ﹨
∣◆65       ∕    ∕ ∕    ∕   ̄∣   ∕  ̄﹨    ﹨
∣ ̄  ̄∣ ̄ ̄﹨ ̄ ̄  ∕※2 ∕     ∕  ̄∣⊕19∣*18∣
∣*64 ∣     ∣    ∣    ∕     ∣    ∣    ∣    ∣
∣     ∣       ̄ ̄  ̄ ̄ ̄ 一 1  ∣     ﹨_∕__∕
∣     ∣  ∕ ̄﹨          ⊕    ∧     ◆20      
  ﹨_∕ ̄∣43*  ̄∣ ̄ ̄ ̄∨ ̄ ̄  ﹨__ ____
    ﹨    ∣      ∕ 42※ ∕41*  九 ∣  六26 ※  九
      ﹨   ﹨__∕___∕  ∕ ̄﹨   ﹨______
       ∣44◆          ∣   ∕40⊕∣   ∕         ∣27*
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 楼主| 发表于 2021-2-25 10:25 | 显示全部楼层
其11个地域的实际点色分,可有序地写作:◆3、※2、*5、※17、◆20、41*、42※、
43*、44◆、*64、65◆。很显然,上述十一个点色分布,神仙来了也无法将它们导入诸多
“二色相间”的臆想情境!这就足以证明:“二色相间”的臆想情境,在原生态地图上完全
无踪迹可寻,而不成立。
    这是为什么呢?
因为顶点(⊕1)本身就处在第一个“五地域四色盘”中,是这个“五地域四色盘”的
外露边缘地域,而11个地域包围它时,亦不能是独立的形为;它们不能脱离所在“五地域
四色盘”的“非二色相间”的色性制约,故不可出现“二色相间”的臆想情境;而只能呈现
成图二那样的服从于各自的“五地域四色盘”色分布需要的“非二色相间”分布。

综上所述,地图四色可染成立,可一句话表述为:因这任何一张地图上的地域,皆能计
算为5n+R(R∈1、2、3、4)个,且可线性地有序区划成n+ 1个“五地域四色盘”而分别染成
相同的四色,得地图宏观上的四色,就是诸“五地域四色盘”微观上所呈现出的相同四色。
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