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迎新年好题滚滚来

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发表于 2021-1-13 12:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

程氏方程:
2A^3+3B^3+4C^5=5D^6+6E^6
 楼主| 发表于 2021-1-14 06:28 | 显示全部楼层
此题非常好,请老师们解题,谢谢老师!
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 楼主| 发表于 2021-1-14 20:10 | 显示全部楼层
  程氏方程:
2A^3+3B^3+4C^5=5D^6+6E^6。
已有二解:16 48 12 8 4
                 21 60 11 8  1
解出者 浙江黄剑潮老师,非常棒!谢谢老师!
大快人心,惊天动地啊!简直是太棒了!将此答案发幻方群,以展我们幻方人的风采与智慧!
太神奇了!黄剑潮老师不愧为一代数幻大师啊!怪不得他能制作出28阶连续素数平方幻方啊!!!
另外黄老师又得到一个通解式:
A=2^(4n)
B=3*2^(4n)
C=3*2^〔(12n-2)/5〕
D=2^(2n+1)
E=2^(2n)
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 楼主| 发表于 2021-1-14 20:16 | 显示全部楼层
当C=3*2^〔(12n-2)/5〕有整数解时,(即
(12n-2)/5能整除时),原方程即有正整数解。
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 楼主| 发表于 2021-1-14 21:22 | 显示全部楼层
程氏方程:
2A^3+3B^3+4C^5=5D^6+6E^6
其一个解集通式是:
  A=2^(20n+4)
B=3*2^(20n+4)
C=3*2^(12n+2)
D=2^(10n+3)
E=2^(10n+2)
其中,n为自然数。
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 楼主| 发表于 2021-1-14 21:36 | 显示全部楼层
程氏方程:
2A^3+3B^3+4C^5=5D^6+6E^6
其一个解集通式是:
A=k^10*2^(20n+4)
B=k^10*3*2^(20n+4)
C=k^6*3*2^(12n+2)
D=k^5*2^(10n+3)
E=k^5*2^(10n+2)
其中,n为自然数。
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