给出正整数列 a1,a2,…,a18=2020 使得对 3≤k≤18 均有 1≤i＜j＜k 使得 ak=ai+aj

王守恩

uk702 发表于 2021-1-17 17:42
按这个要求，写了 julia 程序进行计算，算到 k=12 之后就算不下去了，前 233 项的结果如下（注意数字并不连 ...

谢谢uk702!!!
从宝贵的13楼，我们可以知道：
n = 19(21-2), k = 7,  恰好是2个解
n = 31(34-3), k = 8,  恰好是2个解
n = 50(55-5), k = 9,  恰好是2个解
n = 81(89-8), k = 10,恰好是2个解
n = 131(144-13), k = 11,恰好是2个解
n = 212(233-21), k = 12,恰好是2个解
n = 343(377-34), k = 13,恰好是2个解
n = 555(610-55), k = 14,恰好是2个解
n = 898(987-89), k = 15,恰好是2个解

王守恩

kids20082008！挺好的题目！谢谢！
怪绕人的，本人不想走太多的弯路，能提供些什么吗？
譬如：a17=2008有6个解，可 a18=3152就只有1个解了。

kids20082008

王守恩 发表于 2021-1-20 09:29
kids20082008！挺好的题目！谢谢！
怪绕人的，本人不想走太多的弯路，能提供些什么吗？
譬如：a17=2008 ...

这题目是外面奥林匹克数学竞赛题, 只要能填写合适的答案就可以了, 比赛单位没有提供答案, 我也不会做，所以拿出来向大家请教。

kids20082008

uk702 发表于 2021-1-17 09:59
没看懂。你说的“项数”是什么意思呢？指的是所有不同 an 的个数吗？比如说，n=5, an=3,4,5,6,7,8 这6 ...

感谢您, 获益了不少!