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楼主: kids20082008

给出正整数列 a1,a2,…,a18=2020 使得对 3≤k≤18 均有 1≤i<j<k 使得 ak=ai+aj

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发表于 2021-1-19 09:39 | 显示全部楼层
uk702 发表于 2021-1-17 17:42
按这个要求,写了 julia 程序进行计算,算到 k=12 之后就算不下去了,前 233 项的结果如下(注意数字并不连 ...

谢谢uk702!!!
从宝贵的13楼,我们可以知道:
n = 19(21-2), k = 7,  恰好是2个解
n = 31(34-3), k = 8,  恰好是2个解
n = 50(55-5), k = 9,  恰好是2个解
n = 81(89-8), k = 10,恰好是2个解
n = 131(144-13), k = 11,恰好是2个解
n = 212(233-21), k = 12,恰好是2个解
n = 343(377-34), k = 13,恰好是2个解
n = 555(610-55), k = 14,恰好是2个解
n = 898(987-89), k = 15,恰好是2个解
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发表于 2021-1-20 09:29 | 显示全部楼层

kids20082008!挺好的题目!谢谢!
怪绕人的,本人不想走太多的弯路,能提供些什么吗?
譬如:a17=2008有6个解,可 a18=3152就只有1个解了。
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 楼主| 发表于 2021-1-21 07:38 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2021-1-20 09:29
kids20082008!挺好的题目!谢谢!
怪绕人的,本人不想走太多的弯路,能提供些什么吗?
譬如:a17=2008 ...

这题目是外面奥林匹克数学竞赛题, 只要能填写合适的答案就可以了, 比赛单位没有提供答案, 我也不会做,所以拿出来向大家请教。

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参与人数 1威望 +10 收起 理由
王守恩 + 10 谢谢!明白了。

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 楼主| 发表于 2021-1-21 07:39 | 显示全部楼层
uk702 发表于 2021-1-17 09:59
没看懂。你说的“项数”是什么意思呢?指的是所有不同 an 的个数吗?比如说,n=5, an=3,4,5,6,7,8 这6 ...

感谢您, 获益了不少!
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