10000以内的质数个数计算方法88888

朱明君

10000/2-（1666+666+380+206+162+110+94+76+59+51+46+42+38+33+27+24+21+17+15+12+9+8+6+3）=1229个质数，

第1步， 10000/2=5000个奇数，为了计算简捷，我们直接将奇数1改成质数2
第2步， (5000-2)/3=1666，
第3步， (5000-8)/5=998，{998+[(5-1)/2]-2}/3=332， 998-332=666，
第4步， (5000-18)/7=711,    {711+[(7-1)/2]-2}/3=237,
                                                {711+[(7-1)/2] -8}/5=141,    {141+[(5-1)/2]-2}/3=47,    141-47=94,
                                                711-237-94=380,
第5步， (5000-50)/11=450,    {450+[(11-1)/2]-2}/3=151,    {[(11+1)/2]-2}/3=1,   151-1=150,
                                                 {450+[(11-1)/2]-8}/5=89,       {89+[(5-1)/2]-2}/3=29,    89-29=60,   
                                                 {450+[(11-1)/2]-18}/7=62,     {62+[(7-1)/2]-2}/3=20,
                                                                                               {62+[(7-1)/2]-8}/5=11,     [11+(5-1)-2)/3=3,    11-3=8,
                                                                                               62-20-8=34,
                                                450-150-60-34=206,           
第6步， (5000-72)/13=379,   {379+(13-1)/2]-2}/3=127,     {(13+1)/2-2}/3=1,   127-1=126,
                                                 {379+(13-1)/2]-8}/5=75,      {75+[(5-1)/2]-2}/3=25,    75-25=50,   
                                                 {379+(13-1)/2]-18}/7=52,    {52+[(7-1)/2]-2}/3=17,
                                                                                              {52+[(7-1)/2]-8}/5=9, [9+(5-1)-2)/3=3,    9-3=6,
                                                                                               52-17-9=26,  
                                                 {379+(13-1)/2]-50}/11=30,  {30+[(11-1)/2]-2}/3= 11，  [(11+1)/2-2]/3=1，11-1=10,
                                                                                              {30+[(11-1)/2]-8}/5= 5  ，  [5+(5-1)-2)/3=1,   5-1=4,
                                                                                              {30+[(11-1)/2]-18}/7= 2，  [2+(7-1)-2)/3=1,   2-1=1,
                                                                                              30-10-4-1=15,                                               
                                                 379-126-50-26-15=162,
第7步， (5000-128)/17=286,   (286-1)×2+17=587,
                                                   [1], {[(587+1)/2]-2}/3=97,      {[(17+1)/2]-2}/3=2,   97-2=95,
                                                   [2], {[(587+1)/2]-8}/5=57,      {57+[(5-1)/2]-2}/3=19,    57-19=38,   
                                                   [3], {[(587+1)/2]-18}/7=39,    {39+[(7-1)/2]-2}/3=13,                                                        
                                                                                                   {39+[(7-1)/2]-8}/5=6,     [6+(5-1)-2)/3=2,   6-2=4,
                                                                                               39-13-4=22,  
                                                   [4], {[(587+1)/2]-50}/11=22,  {22+[(11-1)/2]-2}/3=8,   [(11+1)/2-2]/3=1，8-1=7,
                                                                                                   {22+[(11-1)/2]-8}/5=3,   [3+(5-1)-2)/3=1,   3-1=2,
                                                                                                   {22+[(11-1)/2]-18}/7=1,   
                                                                                                22-7-2-1=12,                                            
                                                   [5], {[(587+1)/2]-72}/13=17,  {17+[(13-1)/2]-2}/3=7,   [(13+1)/2-2]/3=1，7-1=6,
                                                                                                   {17+[(13-1)/2]-8}/5=3,   [3+(5-1)-2)/3=1,   3-1=2,
                                                                                                17-6-2=9,
                                     286-95-38-22-12-9=110,

朱明君

第8步， (5000-162)/19=254,   (254-1)×2+19=525,
                                                   [1], {[(525+1)/2]-2}/3=87,      {[(19+1)/2]-2}/3=2,   87-2=85,
                                                   [2], {[(525+1)/2]-8}/5=51,      {51+[(5-1)/2]-2}/3=17,    51-17=34,   
                                                   [3], {[(525+1)/2]-18}/7=35,    {35+[(7-1)/2]-2}/3=12,                                                        
                                                                                                   {35+[(7-1)/2]-8}/5=6,     [6+(5-1)-2)/3=2,   6-2=4,
                                                                                               35-12-4=19,  
                                                   [4], {[(525+1)/2]-50}/11=19,  {19+[(11-1)/2]-2}/3=7,   [(11+1)/2-2]/3=1，7-1=6,
                                                                                                   {19+[(11-1)/2]-8}/5=3,   [3+(5-1)-2)/3=1,   3-1=2,
                                                                                               19-6-2-1=11,                                            
                                                   [5], {[(525+1)/2]-72}/13=14,  {14+[(13-1)/2]-2}/3=6,   [(13+1)/2-2]/3=1，6-1=5,
                                                                                                   {14+[(13-1)/2]-8}/5=2,   
                                                                                                14-5-2=7,
                                                   [6], {[(525+1)/2]-128}/17=7,  {7+[(17-1)/2]-2}/3=4,   [(17+1)/2-2]/3=2，4-2=2,
                                                                                                   {7+[(17-1)/2]-8}/5=1
,                                                                                               7-2-1=4,
                                         254-85-34-19-11-7-4=94,
第9步， (5000-242)/23=206,    (206-1)×2+23=433,
                                                   [1], {[(433+1)/2]-2}/3=71,      {[(23+1)/2]-2}/3=3,   71-3=68,
                                                   [2], {[(433+1)/2]-8}/5=41,      {41+[(5-1)/2]-2}/3=13,    41-13=28,   
                                                   [3], {[(433+1)/2]-18}/7=28,    {28+[(7-1)/2]-2}/3=9,                                                        
                                                                                                   {28+[(7-1)/2]-8}/5=4,     [4+(5-1)-2)/3=1,   4-1=3,
                                                                                              28-9-3=16,  
                                                   [4], {[(433+1)/2]-50}/11=15,  {15+[(11-1)/2]-2}/3=6,   [(11+1)/2-2]/3=1，6-1=5,
                                                                                                   {15+[(11-1)/2]-8}/5=2,   
                                                                                               15-5-2=8,                                            
                                                   [5], {[(433+1)/2]-72}/13=11,  {11+[(13-1)/2]-2}/3=5,   [(13+1)/2-2]/3=1，5-1=4,
                                                                                                   {11+[(13-1)/2]-8}/5=1,   
                                                                                               11-4-1=6,
                                                   [6], {[(433+1)/2]-128}/17=5,  {5+[(17-1)/2]-2}/3=3,   [(17+1)/2-2]/3=2，3-2=1,
                                                                                                        {5+[(17-1)/2]-8}/5=1
,                                                                                                5-1-1=3,
                                                   [7], {[(433+1)/2]-162}/19=2,  {2+[(19-1)/2]-2}/3=3,   [(19+1)/2-2]/3=2，3-2=1,
                                                                                                 2-1=1,
                                         206-68-28-16-8-6-3-1=76,
第10步，(5000-392)/29=158,     (158-1)×2+31=343,  
                                                     [1], {[(343+1)/2]-2}/3=56,      {[(29+1)/2]-2}/3=4,   56-4=52,
                                                     [2], {[(343+1)/2]-8}/5=32,      {32+[(5-1)/2]-2}/3=10,  32-10=22,
                                                            {[(29+1)/2]-8}/5=1,         
                                                            22-1=21,
                                                     [3], {[(343+1)/2]-18}/7=22,     {22+[(7-1)/2]-2}/3=7,  22-7=15
                                                                                                      {22+[(7-1)/2]-8}/5=3, {3+[(5-1)/2]-2}/3=1,  3-1=2,
                                                            15-2=13,                                       
                                                     [4], {[(343+1)/2]-50}/11=11,    {11+[(11-1)/2]-2}/3=4,    [(11+1)/2-2]/3=1,  4-1=3
                                                                                                       {11+[(11-1)/2]-8}/5=1,   
                                                             11-(4-1)-1=7,
                                                     [5], {[(343+1)/2]-72}/13=7,       {7+[(13-1)/2]-2}/3=3,     [(13+1)/2-2]/3=1,  3-1=2,
                                                                                                        {7+[(13-1)/2]-8}/5=1,                                          
                                                             7-(3-1)-2=4，
                                                     [6], {[(343+1)/2]-128}/17=2,      
                                              158-52-21-13-7-4-2=59,
第11步，(5000-450)/31=146,     (146-1)×2+31=321,  
                                                     [1], {[(321+1)/2]-2}/3=53,      {[(31+1)/2]-2}/3=4,   53-4=49,
                                                     [2], {[(321+1)/2]-8}/5=30,      {30+[(5-1)/2]-2}/3=10,  30-10=20,
                                                            {[(31+1)/2]-8}/5=1,         
                                                            20-1=19,
                                                     [3], {[(321+1)/2]-18}/7=20,     {20+[(7-1)/2]-2}/3=7,   
                                                                                                      {20+[(7-1)/2]-8}/5=3,
                                                            20-(7-3)=16,
                                                     [4], {[(321+1)/2]-50}/11=10,    {10+[(11-1)/2]-2}/3=4,   
                                                                                                       {10+[(11-1)/2]-8}/5=1,  
                                                            10-(4-1)=7
                                                     [4], {[(321+1)/2]-72}/13=6,      {6+[(13-1)/2]-2}/3=3,   6-3=3
                                                     [5], {[(321+1)/2]-128}/17=1,                                                     
                                                146-49-19-16-7-3-1=51,
第12步，(5000-648)/37=117,     (117-1)×2+37=269,  
                                                     [1], {[(269+1)/2]-2}/3=44,      {[(37+1)/2]-2}/3=5,   44-5=39,
                                                     [2], {[(269+1)/2]-8}/5=25,      {25+[(5-1)/2]-2}/3=8,  25-8=17,
                                                            {[(37+1)/2]-8}/5=2,         
                                                            17-2=15,
                                                     [3], {[(269+1)/2]-18}/7=16,     {16+[(7-1)/2]-2}/3=5,   
                                                                                                      {16+[(7-1)/2]-8}/5=2,
                                                            16-(5-2)=13,
                                                     [4], {[(269+1)/2]-50}/11=7,     {7+[(11-1)/2]-2}/3=3,   7-3=4，
                                              117-39-15-13-4=46,
第13步，(5000-800)/41=102,     (102-1)×2+41=243,  
                                                     [1], {[(243+1)/2]-2}/3=40,      {[(41+1)/2]-2}/3=6,   40-6=34,
                                                     [2], {[(243+1)/2]-8}/5=22,      {22+[(5-1)/2]-2}/3=7,  22-7=15,
                                                            {[(41+1)/2]-8}/5=2,         
                                                            15-2=13,
                                                     [3], {[(243+1)/2]-18}/7=14,     {14+[(7-1)/2]-2}/3=5,   
                                                                                                      {14+[(7-1)/2]-8}/5=1,
                                                            14-(5-1)=10,
                                                     [4], {[(243+1)/2]-50}/11=6,     {6+[(11-1)/2]-2}/3=3,   6-3=3，
                                              102-34-13-10-3=42,
第14步，(5000-882)/43=95,     (95-1)×2+43=231,  
                                                     [1], {[(231+1)/2]-2}/3=38,      {[(43+1)/2]-2}/3=6,   38-6=32,
                                                     [2], {[(231+1)/2]-8}/5=21,      {21+[(5-1)/2]-2}/3=7,  21-7=14,
                                                            {[(43+1)/2]-8}/5=2,         
                                                            14-2=12,
                                                     [3], {[(231+1)/2]-18}/7=14,     {14+[(7-1)/2]-2}/3=5,   
                                                                                                      {14+[(7-1)/2]-8}/5=1,
                                                            14-(5-1)=10,
                                                     [4], {[(231+1)/2]-50}/11=6,     {6+[(11-1)/2]-2}/3=3,   6-3=3，
                                              95-32-12-10-3=38,
第15步，(5000-1058)/47=83,     (83-1)×2+47=211,  
                                                     [1], {[(211+1)/2]-2}/3=34,      {[(47+1)/2]-2}/3=7,   34-7=27,
                                                     [2], {[(211+1)/2]-8}/5=19,      {19+[(5-1)/2]-2}/3=6,  19-6=13,
                                                            {[(47+1)/2]-8}/5=3,          {3+[(5-1)/2]-2}/3=1,    3-1=2,
                                                            13-2=11,
                                                     [3], {[(211+1)/2]-18}/7=12,     {12+[(7-1)/2]-2}/3=4,   
                                                                                                      {12+[(7-1)/2]-8}/5=1,
                                                             12-(4-1)=9,
                                                     [4], {[(211+1)/2]-50}/11=5,     {5+[(11-1)/2]-2}/3=2,   5-2=3，
                                              83-27-11-9-3=33,
第16步，(5000-1352)/53=68,     (68-1)×2+59=187,  
                                                     [1], {[(187+1)/2]-2}/3=30,    {[(53+1)/2]-2}/3=8,   30-8=22,
                                                     [2], {[(187+1)/2]-8}/5=17,    {17+[(5-1)/2]-2}/3=5,  17-5=12,
                                                            {[(53+1)/2]-8}/5=3,        {3+[(5-1)/2]-2}/3=1,    3-1=2,
                                                            12-2=10,
                                                     [3], {[(187+1)/2]-18}/7=10,     {10+[(7-1)/2]-2}/3=3,   10-3=7，
                                                            {[(53+1)/2]-18}/7=1,      
                                                            7-1=6,
                                                     [4], {[(187+1)/2]-50}/11=4,  {4+[(11-1)/2]-2}/3=2,  [(11+1)/2-2]/3=1, 4-(2-1)=3，
                                              68-22-10-6-3=27,
第17步，(5000-1682)/59=56,     (56-1)×2+59=169,  
                                                     [1], {[(169+1)/2]-2}/3=27,    {[(59+1)/2]-2}/3=9,   27-9=18,
                                                     [2], {[(169+1)/2]-8}/5=15,    {15+[(5-1)/2]-2}/3=5,  15-5=10,
                                                            {[(59+1)/2]-8}/5=4,        {4+[(5-1)/2]-2}/3=1,    4-1=3,
                                                            10-3=7,
                                                     [3], {[(169+1)/2]-18}/7=9,     {9+[(7-1)/2]-2}/3=3,   9-3=6，
                                                            {[(59+1)/2]-18}/7=1,      
                                                            6-1=5,
                                                     [4], {[(169+1)/2]-50}/11=3,  {3+[(7-1)/2]-2}/3=1,   3-1=2，
                                              56-18-7-5-2=24,
第18步，(5000-1800)/61=52,     (52-1)×2+61=163,  
                                                     [1], {[(163+1)/2]-2}/3=26,    {[(61+1)/2]-2}/3=9,   26-9=17,
                                                     [2], {[(163+1)/2]-8}/5=14,    {14+[(5-1)/2]-2}/3=4,  14-4=10,
                                                            {[(61+1)/2]-8}/5=4,        {4+[(5-1)/2]-2}/3=1,    4-1=3,
                                                            10-3=7,
                                                     [3], {[(163+1)/2]-18}/7=9,     {9+[(7-1)/2]-2}/3=3,   9-3=6
                                                            {[(61+1)/2]-18}/7=1,      
                                                            6-1=5,
                                                     [4], {[(163+1)/2]-50}/11=2,  
                                              52-17-7-5-2=21,
第19步，(5000-2178)/67=42,     (42-1)×2+67=149,  
                                                     [1], {[(149+1)/2]-2}/3=24,    {[(67+1)/2]-2}/3=10,   24-10=14,
                                                     [2], {[(149+1)/2]-8}/5=13,    {13+[(5-1)/2]-2}/3=4,  13-4=9,
                                                            {[(67+1)/2]-8}/5=5,        {5+[(5-1)/2]-2}/3=1,    5-1=4,
                                                            9-4=5,
                                                     [3], {[(149+1)/2]-18}/7=8,     {8+[(7-1)/2]-2}/3=3,   8-3=5
                                                            {[(67+1)/2]-18}/7=2,       {2+[(7-1)/2]-2}/3=1,   2-1=1,
                                                            5-1=4,
                                                     [4], {[(149+1)/2]-50}/11=2,  
                                              42-14-5-4-2=17,
第20步，(5000-2450)/71=35,     (35-1)×2+71=139,  
                                                     [1], {[(139+1)/2]-2}/3=22,    {[(71+1)/2]-2}/3=11,   22-11=11,
                                                     [2], {[(139+1)/2]-8}/5=12,    {12+[(5-1)/2]-2}/3=4,  12-4=8,
                                                            {[(71+1)/2]-8}/5=5,        {5+[(5-1)/2]-2}/3=1,    5-1=4,
                                                            8-4=4,
                                                     [3], {[(135+1)/2]-18}/7=7,     {7+[(7-1)/2]-2}/3=2,   7-2=5
                                                            {[(71+1)/2]-18}/7=2,       {2+[(7-1)/2]-2}/3=1,   2-1=1,
                                                            5-1=4,
                                                     [4], {[(139+1)/2]-50}/11=1,  
                                             35-11-4-4-1=15,
第21步，(5000-2592)/73=32,     (32-1)×2+73=135,  
                                                     [1], {[(135+1)/2]-2}/3=22,    {[(73+1)/2]-2}/3=11,   22-11=11,
                                                     [2], {[(135+1)/2]-8}/5=12,    {12+[(5-1)/2]-2}/3=4,  12-4=8,
                                                            {[(73+1)/2]-8}/5=5,        {5+[(5-1)/2]-2}/3=1,    5-1=4,
                                                            8-4=4,
                                                     [3], {[(135+1)/2]-18}/7=7,     {7+[(7-1)/2]-2}/3=2,   7-2=5
                                                            {[(73+1)/2]-18}/7=2,       {2+[(7-1)/2]-2}/3=1,   2-1=1,
                                                            5-1=4,
                                                     [4], {[(135+1)/2]-50}/11=1,  
                                             32-11-4-4-1=12,
第22步，(5000-3042)/79=24,     (24-1)×2+79=125,  
                                                     [1], {[(125+1)/2]-2}/3=20,    {[(79+1)/2]-2}/3=12,   20-12=8,
                                                     [2], {[(125+1)/2]-8}/5=11,    {11+[(5-1)/2]-2}/3=3,  11-3=8,
                                                            {[(79+1)/2]-8}/5=6,        {6+[(5-1)/2]-2}/3=2,    6-2=4,
                                                            8-4=4,
                                                     [3], {[(125+1)/2]-18}/7=6,     {6+[(7-1)/2]-2}/3=2,   6-2=4
                                                            {[(79+1)/2]-18}/7=3,       {3+[(7-1)/2]-2}/3=1,   3-1=2,
                                                             4-2=2,
                                                     [4], {[(125+1)/2]-50}/11=1,   
                                             24-8-4-2-1=9,
第23步，(5000-3362)/83=19,     (19-1)×2+83=119,  
                                                     [1], {[(119+1)/2]-2}/3=19,    {[(83+1)/2]-2}/3=13,   19-13=6,
                                                     [2], {[(119+1)/2]-8}/5=10,    {10+[(5-1)/2]-2}/3=3,     10-3=7,   
                                                            {[(83+1)/2]-8}/5=6,        {6+[(5-1)/2]-2}/3=2,     6-2=4
                                                            7-4=3
                                                     [3], {[(119+1)/2]-18}/7=6,     {6+[(7-1)/2]-2}/3=2,    6-2=4,
                                                            {[(83+1)/2]-18}/7=3,       {3+[(7-1)/2]-2}/3=1,    3-1=2,
                                                            4-2=2,
                                             19-6-3-2=8,
第24步，(5000-3872)/89=12,     (12-1)×2+89=111,  
                                                     [1], {[(111+1)/2]-2}/3=18,    {[(89+1)/2]-2}/3=14,   18-14=4,
                                                     [2], {[(111+1)/2]-8}/5=9,      {9+[(5-1)/2]-2}/3=3,     9-3=6,   
                                                            {[(89+1)/2]-8}/5=7,        {7+[(5-1)/2]-2}/3=2,     7-2=5
                                                            6-5=1
                                                     [3], {[(111+1)/2]-18}/7=5,     {5+[(7-1)/2]-2}/3=2,    5-2=3,
                                                            {[(89+1)/2]-18}/7=3,       {3+[(7-1)/2]-2}/3=1,    3-1=2,
                                                            3-2=1,
                                             12-4-1-1=6,
第25步，(5000-4608)/97=4,        (4-1)×2+97=103,
                                                      {[(103+1)/2]-2}/3=16,  {[(97+1)/2]-2}/3=15,   16-15=1,
                                            4-1=3,

vfbpgyfk

如果是一千万、一个亿或更大的时候，你需要多少步？就算是用超强的计算机，会需要多少时间？再就是那些除数（素数）由何而得？

朱明君

vfbpgyfk 发表于 2021-1-3 23:48
如果是一千万、一个亿或更大的时候，你需要多少步？就算是用超强的计算机，会需要多少时间？再就是那些除数 ...

奇质数的对应人整数计算公式：设奇质数为X,对应整数为y，则{(X^2+1)/2}-X=y,
3=2,    5=8,    7=18,    11=50,    13=72，    17=128，  19=162，-------。

vfbpgyfk

朱明君 发表于 2021-1-4 01:24
奇质数的对应数计算公式：设奇质数为X,对应数为y则{(X^2+1)/2}-X=y,
3=2,    5=8,    7=18,    11=50,   ...

关键的是计算出哪个奇数是素数，或是说，当需要求的数足够后，你怎么求得相对应的素数（不是你所说的Y，是3，5，7，11，13，……）？

任在深

楼主的不是数学，当然更不是结构数学！
只能算是凑数而已！
就连小学生看了，只会哈哈大笑的？！

                  哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈！！！！！！！！！！！！！！！！！

（小卖店的老板-----只能数数而已！？）

vfbpgyfk

朱明君 发表于 2021-1-4 23:26

所问非所答。

朱明君

vfbpgyfk

朱明君 发表于 2021-1-5 12:41

我是问你的那些【红字】写的每个素数是怎么得到的？

yangchuanju

埃氏筛法已被数学界广泛认可，只是数学界嫌他的连减法繁杂一点罢了！
朱老师的连减法恐怕比埃老师的还有繁杂罢！