问通项公式

王守恩

王守恩 发表于 2021-1-12 08:47
谢谢 elim！
\(在这里，我们可以把\ \infty\ 去掉。\)
\(下面的题，我们还可以把\ \infty\ 去掉吗？\ ...

\(\ 10楼的\ \infty\ 不能去掉。但下面的\ \infty\ 可以去掉，且\ 2\ 可改任意数。\)
\(\displaystyle1，\sum_{k=2}^{\infty}\frac{1}{k}-\sum_{k=A}^{\infty/A}\frac{1}{k}\equiv\sum_{k=1}^{A-2}\ \frac{k}{(A-1)(A-1-k)}+\ln A\)
\(\displaystyle2，\sum_{k=2}^{\infty/A}\frac{1}{k}-\sum_{k=A}^{\infty}\frac{1}{k}\equiv\sum_{k=1}^{A-2}\ \frac{k}{(A-1)(A-1-k)}-\ln A\)