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楼主: simpley

等边三角形 ΔABC 中,D,E 是 BC,AC 上两点,∠ADB=2∠CDE,BD/CE=3/4,求 AD/CE

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发表于 2021-1-17 21:19 | 显示全部楼层
证明:假设正三角形边长等于1,B在原点,C在实轴上,ω是三次单位根,则a=1+ω,设∠CBE=α,\(设e^{2iα}=u,因为角ADB=2角CDE,则AD:z-\frac{1}{u^2}\bar{z}=1+\omega+\frac{\omega}{u^2},由于D在实轴上,所以d=\bar{d}\),以下内容见图片,如果D在BC的延长线上,有CE-BD=AD,并且\(AD=\frac{\sqrt{3}{AB}}{2sinFDE}\)

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发表于 2021-1-17 21:20 | 显示全部楼层
denglongshan 发表于 2021-1-17 21:19
证明:假设正三角形边长等于1,B在原点,C在实轴上,ω是三次单位根,则a=1+ω,设∠CBE=α,\(设e^{2iα}= ...

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