黄瑞芝：“游戏”数学

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黄瑞芝：“游戏”数学

原创 泛菡  中国科学院数学与系统科学研究院



“喜欢打游戏，数学只不过是另外一种游戏吧。”中科院数学与系统科学研究院（以下简称数学院）“80后”科研人员黄瑞芝是“非典型好学生”。喜欢打游戏，也能为数学每日“闭门苦读”；有着爱小说、爱电影的文艺面，也有着自如行走在公式定理中的理性面。

黄瑞芝小时候有很多梦想，但数学却不是他的梦想。直到中学，数学成为了他诸多学科中最擅长的一门，“就像打游戏通关一样，做数学题很有成就感。”黄瑞芝发现了自己在数学上的浓厚兴致。

在他看来，数学是他寻找生活意义的一个部分，他很享受“游戏数学”的人生之旅。

从“业余”到职业

“数学很好玩。”这是黄瑞芝对数学的第一印象。

年少时的黄瑞芝喜欢天马行空的“思想游戏”，他称之为“瞎想”。比如：他想象用y轴切割去求椭圆周长，而非教科书中用的x轴。事实上，在现代数学中，用y轴切割的原理正是基于勒贝格积分，那时他还没有学微积分和真正的现代数学。

在做数学难题时，他也不喜欢用一般性的方法做，而是尝试其他更为巧妙的方法。

黄瑞芝说，他喜欢“尝试着考虑一些书本之外的问题。”尽管县城的中学数学学习资源并不是很多，他通过各种可能的方式学习了解更多数学史和数学知识，了解了高斯、费尔马等大数学家的故事，他们成了黄瑞芝最为敬仰的数学大师。

大学和工作时，家人希望他做一些“在实际生活中更有用”专业和工作，黄瑞芝选择了材料物理专业及相关工作，那时，他想像费尔马一样或许可以成为一名业余数学家。然而，在学习数学的过程中，他有些吃力。现代数学分支多、体系庞杂，若无人指点，靠完全自学则进步很慢。基于那份不忍割舍的数学之爱，他放弃了工作，决定全身心投入数学研究。

难忘恩师“贵人情”

人生难得遇贵人，黄瑞芝说，自己很“幸运”，在初入数学研究殿堂时便遇到了两位人生“贵人”，得以顺利地开展喜欢的数学研究。

一位是他在新加坡立大学时的博士导师吴杰教授。吴杰是国际著名拓扑学家，同伦论领域的顶尖专家。黄瑞芝仅用3年的时间就完成了博士答辩，第一年，他处于“放养”状态，他完成了所有的资格考试，研习了许多相关的经典专业书籍，在第一年的结尾，吴杰给了他第一个研究课题作为起点。接下来的两年内，他与导师吴杰合作完成了4个科研课题，证明了同伦论中的若干基本定理：比如关于无穷Hopf空间的唯一分解定理、Moore空间的挠部分同伦群按指数增长等。

“吴老师因材施教，根据我学习研究的进度给我合适的课题。他总是以平等的姿态跟学生对话讨论，让我感到特别轻松、富有成效。”黄瑞芝说。他记得，吴老师常常邀请师门同学和一些做相同方向的老师到家中聚会聊天，“十分自由，大家可以随便聊，也不一定是数学问题，所以我们师门的师生关系一直都很好。”

黄瑞芝说，导师不强求学生做跟他一模一样的研究，且十分关注他的职业发展，经常带他回国或到国外去做报告，在即将毕业时，为他引荐相关的专家，这对他后来学术发展起到了重要作用。直到现在，他还与吴杰英国的合作者一起合作。

也是在吴杰的引荐下，黄瑞芝在一次会议中结识了他人生的第二位“贵人”——代数拓扑学专家、数学院研究员段海豹，他引导黄瑞芝开展交叉研究，发现更多数学联系之美。2018年，段海豹邀请黄瑞芝来数学院访问交流，建议用同伦论研究流形的几何和拓扑。

起初，黄瑞芝还有些“抗拒”，不想跳出自己的领域。“段老师启发我，当你用不同数学技术时，你就能看到从原来本专业角度看不到的新东西。所以，一开始不要对不同领域有偏见，守住自己的核心领域尽量往外扩展，在这过程中能够欣赏到数学不同领域之间的联系非常深刻，非常优美。”

“段老师淡泊名利，他知道自己想要什么、要做什么，这种品格引导了刚步入科研工作的我，学会把其他事情看得轻一点，把数学看得重一点。”黄瑞芝说。

科研“三板斧”

今年3月，黄瑞芝正式入职数学院。他说，这里有着非常自由的学术环境，能够在相当长稳定时间内专心做你任何想做的事情，不会受太多干扰。所里领导和数学家们很关心每一位新同事，关心他们的成长。

黄瑞芝在代数拓扑在其他领域中的应用，特别是流形及指标理论也有了一系列新进展。他与段海豹及新加坡国立大学韩飞教授合作建立了复弦流形的代数拓扑理论，构造了一族广义Witten亏格，并证明其关于非交换群作用的消灭定理。其后，基于Witten-Freed-Hopkins关于数学物理中M理论的数学研究，他还与合作者合作构造了12维流形上6种不同的整三次型及其相应的anomalycancellation公式。

如今，黄瑞芝的科研重心更加明确，他希望融通代数拓扑、微分几何、几何拓扑这科研“三板斧”，“这三者原本在数学上就有着天然的联系，如果能把它们很好地融合，想问题就可以更加深刻。”

但他深知，这需要慢慢“磨自己”，有毅力要有耐心去做充分的准备，“我会尽量用玩的方式，享受数学，游戏数学。”

来源：中国科学院数学与系统科学研究院