埃拉托斯特尼筛法的抽屉理论

重生888@

是不是某偶数的素数个数数相加=其素数对？

小草

比如88=[5+83][17+71][29+59][41+47]
D(88)=4
D(88^2)≈5+17+29+41=92
D(88^2=7744)=94
就是在88中88=5+83,17+71,29+59,41+47取不大于44的那些素数相加，在2n中就是那些不大于n的那些素数相加，就大约就是88平方7744中的素数和的对数，2n中就是4n^2中素数和的对数。

小草

重生888@ 发表于 2021-4-22 08:21
是不是某偶数的素数个数数相加=其素数对？

比如88=[5+83][17+71][29+59][41+47]
D(88)=4
D(88^2)≈5+17+29+41=92
D(88^2=7744)=94

小草

q1000=79559
D(2q1000)=D(159118)≈1000
D(159118)=884

q10000=？
D(2q10000)=D(？)≈10000
D(2q10000)=?

q100000=？
D(2q100000)=D(？)≈100000
D(2q100000)=?

q1000000=？
D(2q1000000)=D(？)≈1000000
D(2q1000000)=?

q10000000=？
D(2q10000000)=D(？)≈10000000
D(2q10000000)=?

小草

上面我举出了许多实例了解了偶数数对解的许多情况。
不过，这是一个巨大的著作，里面包含了许多内容，只有慢慢地解释。


我这里有两套抽屉，一套是自然数抽屉，另一套是埃拉托斯特尼筛法抽屉。埃拉托斯特尼筛法抽屉和自然数抽屉中有一样多的抽屉和一样多的自然数个数。我们只是把自然数中的抽屉用埃拉托斯特尼筛法作了分类，把自然数按照这种分类放进抽屉中。所以自然数抽屉中的每一个数都会在


埃拉托斯特尼筛法抽屉中出现，只是出现的次序有些早晚而已。这样，我们可以理解成它们是完全一样的两套抽屉。这样，我们完全有理由把埃拉托斯特尼筛法抽屉中的数作为一种基数，这样对我们估算素素、孪生素数对、哥德巴赫素数对大有帮助。


对于素数而言，因为所有非素数的抽屉都可以筛去，剩下的只有素数抽屉，而素数抽屉只有k只即
p1,p2,p3,...,pk,它们的数的个数就是p1+p2+p3+...+pk=∑1,kpk,当然它并不一定是实际上的素数的数量，因为素数有不同的疏密区域，但是这种差距非常之小，可以忽略不计。
这里自然数的增长非常快，素数的增长非常慢，在埃拉托斯特尼筛法抽屉中各自按照自己的增长方式而增长，所以偏差永远非常小。


对于孪生素数而言，因为所有素数p,p+2不是素数的素数都不是孪生素数这样的抽屉都可以筛去，
剩下的只有孪生素数抽屉，而孪生素数抽屉只有t只即q1,q2,q3,...,qt(其中q不是q+2),它们的数对的个数就是q1+q2+q3+...+qt=∑1,tqt，当然它并不一定是孪生素数对的实际数量，因为孪生素数有不同的疏密区域，但是这种差距非常之小，可以忽略不计。
这里自然数的增长非常快，孪生素数的增长非常慢，在埃拉托斯特尼筛法抽屉中各自按照自己的增长方式而增长，所以偏差永远非常小。


对于偶数的两素数和的对数而言，因为所有素数p,2n-p不是素数的p都不是哥德巴赫素数这样的抽屉都可以筛去，剩下的只有哥德巴赫素数抽屉，而哥德巴赫素数抽屉有h只，我们定义为q1,q2,q3,...,qh它们的数对的个数就是q1+q2+q3+...+qh=∑1,hqh，当然它并不一定是哥德巴赫素数对的实际数量，因为哥德巴赫素数有不同的疏密区域，但是这种差距非常之小，可以忽略不计。
这里自然数的增长非常快，哥德巴赫素数的增长非常慢，在埃拉托斯特尼筛法抽屉中各自按照自己的增长方式而增长，所以偏差永远非常小。


现在我们只以哥德巴赫素数为例
当2q1=6时(2q1)^2=36,按照基数q1=3
6=3+3;3与基数相同。
6中有自然数6个，有3对数，只有一对素数对。
D(36)≈3,而实际D(36)=4，相差只有一对，非常小。
36中有36个自然数，有18对数，只有4对素数，非常少。


当2q2=10时(2q2)^2=100,按照基数q1+q2=8
10=3+7,5+5;3+5=8与基数相同
D(100)≈8,而实际D(100)=6，相差只有2对，非常小。
100中有100个自然数，有50对数，只有6对素数，非常少。


当2q3=22时(2q3)^2=484,按照基数3+5+11=19
22=3+19,5+17,11+11;3+5+11=19与基数相同
D(484)≈19,而实际D(484)=14，相差只有5对，非常小。
484中有484个自然数，有242对数，只有14对素数，非常少。


当2q4=34时(2q4)^2=1156,按照基数3+5+11+17=36
34=3+31,5+29,11+23,17+17;3+5+11+17=36与基数相同
D(1156)≈36,而实际D(1156)=22，相差只有14对，非常小。
1156中有1156个自然数，有578对数，只有22对素数，非常少。


当2q5=58时(2q5)^2=3364,按照基数3+5+11+17+29=65
58=5+53,11+47,17+41,29+29;5+11+17+29=62与基数相差非常小。
D(3364)≈65,而实际D(3364)=47，相差只有18对，非常小。
3364中有3364个自然数，有1682对数，只有47对素数，非常少。


当2q6=82时(2q6)^2=6724,按照基数3+5+11+17+29+41=106
82=3+79,11+71,23+59,29+53,41+41;3+11+23+29+41=107与基数相差非常小。
D(6724)≈106,而实际D(6724)=71，相差只有35对，非常小。
6724中有6724个自然数，有3362对数，只有71对素数，非常少。


当2q7=118时(2q7)^2=13924,按照基数3+5+11+17+29+41+59=165
118=5+113,11+107,17+101,29+89,47+71,59+59;5+11+17+29+47+59=168与基数相差非常小。
D(13924)≈165,而实际D(13924)=131，相差只有34对，非常小。
13924中有13924个自然数，有6962对数，只有131对素数，非常少。


当2q8=142时(2q8)^2=20164,按照基数3+5+11+17+29+41+59+71=236
142=3+139,5+137,11+131,29+113,41+101,53+89,59+83,71+71;3+5+11+29+41+53+59+71=272与基数相差非常小。
D(20164)≈236,而实际D(20164)=175，相差只有61对，非常小。
20164中有20164个自然数，有10082对数，只有175对素数，非常少。


当2q9=202时(2q9)^2=40804,按照基数3+5+11+17+29+41+59+71+101=337
202=3+199,5+197,11+191,23+179,29+173,53+149,71+131,89+113,101+101;3+5+11+23+29+53+71+89+101=385与基数相差非常小。
D(40804)≈337,而实际D(40804)=309，相差只有28对，非常小。
40804中有40804个自然数，有20402对数，只有309对素数，非常少。


当2q10=214时(2q10)^2=45796,按照基数3+5+11+17+29+41+59+71+101+107=444
214=3+211,17+197,23+191,41+173,47+167,83+131,101+113,107+107;3+17+23+41+47+83+101+107=422与基数相差非常小。
D(45796)≈444,而实际D(45796)=333，相差只有111对，非常小。
45796中有45796个自然数，有22898对数，只有333对素数，非常少。

小草

对于4qk^2个数我们是如何来进行哥德巴赫筛选的。
首先我们不需要对所有自然数进行筛选，因为我们所求的是素数对，只要对所有素数求2n-p是素数就可以了。
我们先来求4q1^2=36的素数对
3+33
5+31
7+29
11+25
13+23
17+19

【】

我们用黑括号表示将这一对数筛去
【3+33】
5+31
7+29
【11+25】
13+23
17+19

【】

我们有
5+31
7+29
13+23
17+19
它们非常接近孪生素数的分布
我们有
q1=3【1】
【1】6=3+3
【D(6)=1】
【】
【1】8=3+5
【D(8)=1】

这里D(x)
【1=2】

【】

q2=5【2】
【1】10=3+7
【2】5+5
【D(10)=2】
【】
【1】12=5+7
【D(12)=1】
【】
【1】14=3+11
【2】7+7
【D(14)=2】
【】
【1】16=3+13
【2】5+11
【D(16)=2】
【】
【1】18=5+13
【2】7+11
【D(18)=2】
【】
【1】20=3+17
【2】7+13
【D(20)=2】

这里D(x)
1=1
【2=5】

【】

q3=11【3】
【1】22=3+19
【2】5+17
【3】11+11
【D(22)=3】
【】
【1】24=5+19
【2】7=17
【3】11+13
【D(24)=3】
【】
【1】26=3+23
【2】7+19
【3】13+13
【D(26)=3】
【】
【1】28=5+23
【2】11+17
【D(28)=2】
【】
【1】30=7+23
【2】11+19
【3】13+17
【D(30)=3】
【】
【1】32=3+29
【2】13+19
【D(32)=2】

这里D(x)
2=2
【3=4】

【】

q4=17【4】
【1】34=3+31
【2】5+29
【3】11+23
【4】17+17
【D(34)=4】
【】
【1】36=5+31
【2】7+29
【3】13+23
【4】17+19
【D(36)=4】

这里D(x)
【4=2】

在36内部存在一条下确界曲线
其中有这些点构成
D(12)=1
D(32)=2
D(36)=4

小草

我们求4q2^2=100的素数对
3+97
5+95
7+93
11=89
13=87
17+83
19+81
23+77
29+71
31+69
37+63
41+59
43+47
47+53

3+97
【5+95】
【7+93】
11=89
【13=87】
17+83
【19+81】
【23+77】
29+71
【31+69】
【37+63】
41+59
43+47
我们有
3+97
11=89
17+83
29+71
41+59
43+47
我们有
q4=17【4】
【1】38=7+31
【2】19+19
【D(38)=2】
【】
【1】40=3+37
【2】11+29
【3】17+23
【D(40)=3】
【】
【1】42=5+37
【2】11+31
【3】13+29
【4】19+23
【D(42)=4】
【】
【1】44=3+41
【2】7+37
【3】13+31
【D(44)=3】
【】
【1】46=3+43
【2】5+41
【3】17+29
【4】23+23
【D(46)=4】
【】
【1】48=5+43
【2】7+41
【3】11+37
【4】17+31
【5】19+29
【D(48)=5】
【】
【1】50=3+47
【2】7+43
【3】13+37
【4】19+31
【D(50)=4】
【】
【1】52=5+47
【2】11+41
【3】23+29
【D(52)=3】
【】
【1】54=7+47
【2】11+43
【3】13+41
【4】17+37
【5】23+31
【D(54)=5】
【】
【1】56=3+53
【2】13+43
【3】19+37
【D(56)=3】

这里D(x)
2=1
3=4
【4=5】
5=2

【】

q5=29【5】
【1】58=5+53
【2】11+47
【3】17+41
【4】29+29
【D(58)=4】
【】
【1】60=7+53
【2】13+47
【3】17+43
【4】19+41
【5】23+37
【6】29+31
【D(60)=6】
【】
【1】62=3+59
【2】19+43
【3】31+31
【D(62)=3】
【】
【1】64=3+61
【2】5+59
【3】11+53
【4】17+47
【5】23+43
【D(64)=5】
【】
【1】66=5+61
【2】7+59
【3】13+53
【4】19+47
【5】23+43
【6】29+37
【D(66)=6】
【】
【1】68=7+61
【2】31+37
【D(68)=2】
【】
【1】70=3+67
【2】11+59
【3】17+53
【4】23+47
【5】29+41
【D(70)=5】
【】
【1】72=5+67
【2】11+61
【3】13+59
【4】19+53
【5】29+43
【6】31+41
【D(72)=6】
【】
【1】74=3+71
【2】7+67
【3】13+61
【4】31+43
【5】37+37
【D(74)=5】
【】
【1】76=3+73
【2】5+71
【3】17+59
【4】23+53
【5】29+47
【D(76)=5】
【】
【1】78=5+73
【2】7+71
【3】11+67
【4】17+61
【5】19+59
【6】31+47
【7】37+41
【D(78)=7】
【】
【1】80=7+73
【2】13+67
【3】19+61
【4】37+43
【D(80)=4】

这里D(x)
2=1
3=1
4=2
【5=4】
6=3
7=1

【】

q6=41【6】
【1】82=3+79
【2】11+71
【3】23+59
【4】29+53
【5】41+41
【D(82)=5】
【】
【1】84=5+79
【2】11+73
【3】13+71
【4】17+67
【5】23+61
【6】31+53
【7】37+47
【8】41+43
【D(84)=8】
【】
【1】86=3+83
【2】7+79
【3】13+73
【4】19+67
【5】43+43
【D(86)=5】
【】
【1】88=5+83
【2】17+71
【3】29+59
【4】41+47
【D(88)=4】
【】
【1】90=7+83
【2】11+79
【3】17+73
【4】19+71
【5】23+67
【6】29+61
【7】31+59
【8】37+53
【9】43+47
【D(90)=9】
【】
【1】92=3+89
【2】13+79
【3】19+73
【4】31+61
【D(92)=4】
【】
【1】94=5+89
【2】11+83
【3】23+71
【4】41+53
【5】47+47
【D(94)=5】
【】
【1】96=7+89
【2】13+83
【3】17+79
【4】23+73
【5】29+67
【6】37+59
【7】43+53
【D(96)=7】
【】
【1】98=19+79
【2】31+67
【3】37+61
【D(98)=3】
【】
【1】100=3+97
【2】11+89
【3】17+83
【4】29+71
【5】41+59
【6】47+53
【D(100)=6】

在100内部存在一条下确界曲线
其中有这些点构成
D(68)=2
D(98)=3
D(100)=6
这说明在36内部除了D(12)=1以外的下界点都是伪点。

小草

我们求4q3^2=484的素数对
经过筛选
D(484)=14

【】

q6=41【6】
D(102)=8
D(104)=5
D(106)=6
D(108)=8
D(110)=6
D(112)=7
D(114)=10
D(116)=6

这里D(x)
3=1
4=2
5=4
【6=4】
7=2
8=3
9=1
10=1

【】

q7=59【7】
D(118)=6
D(120)=12
D(122)=4
D(124)=5
D(126)=10
D(128)=3
D(130)=7
D(132)=9
D(134)=6
D(136)=5
D(138)=8
D(140)=7

这里D(x)
3=1
4=1
5=2
6=2
【7=2】
8=1
9=1
10=1
12=1

【】

q8=71【8】
D(142)=8
D(144)=11
D(146)=6
D(148)=5
D(150)=12
D(152)=4
D(154)=8
D(156)=11
D(158)=5
D(160)=8
D(162)=10
D(164)=5
D(166)=6
D(168)=13
D(170)=9
D(172)=6
D(174)=11
D(176)=7
D(178)=7
D(180)=14
D(182)=6
D(184)=8
D(186)=13
D(188)=5
D(190)=8
D(192)=11
D(194)=7
D(196)=9
D(198)=13
D(200)=8

这里D(x)

4=1
5=4
6=4
7=3
【8=6】
9=2
10=1
11=4
12=1
13=2
14=1

q9=101【9】
D(202)=9
D(204)=14
D(206)=7
D(208)=7
D(210)=19
D(212)=6

这里D(x)
6=1
7=2
【9=1】
14=1
19=1

【】

q10=107【10】
D(214)=8
D(216)=13
D(218)=7
D(220)=9
D(222)=11
D(224)=7
D(226)=7
D(228)=12
D(230)=9
D(232)=7
D(234)=15
D(236)=9
D(238)=9
D(240)=18
D(242)=8
D(244)=9
D(246)=16
D(248)=6
D(250)=9
D(252)=16
D(254)=9
D(256)=8
D(258)=14
D(260)=10
D(262)=9
D(264)=16
D(266)=8
D(268)=9
D(270)=19
D(272)=7

这里D(x)
6=1
7=5
8=4
9=9
【10=1】
11=1
12=1
13=1
14=1
15=1
16=3
18=1
19=1

【】

q11=137【11】
D(274)=11
D(276)=16
D(278)=7
D(280)=14
D(282)=16
D(284)=8
D(286)=12
D(288)=17
D(290)=10
D(292)=8
D(294)=19
D(296)=8

这里D(x)
7=1
8=3
10=1
【11=1】
12=1
14=1
16=1
17=1
19=1

【】

q12=149【12】
D(298)=11
D(300)=21
D(302)=9
D(304)=10
D(306)=15
D(308)=8
D(310)=12
D(312)=17
D(314)=9
D(316)=10
D(318)=15
D(320)=11
D(322)=11
D(324)=20
D(326)=7
D(328)=10
D(330)=24
D(332)=6
D(334)=11
D(336)=19
D(338)=9
D(340)=13
D(342)=17
D(344)=10
D(346)=9
D(348)=16
D(350)=13
D(352)=10
D(354)=20
D(356)=9

这里D(x)
6=1
7=1
8=1
9=5
10=5
11=4
【12=1】
13=2
15=2
16=1
17=2
19=1
20=2
21=1
24=1

【】

q13=179【13】
D(358)=10
D(360)=22
D(362)=8
D(364)=14
D(366)=18
D(368)=8
D(370)=14
D(372)=18
D(374)=10
D(376)=11
D(378)=22
D(380)=13

这里D(x)
8=2
10=2
11=1
【13=1】
14=2
18=2
22=2

【】

q14=191【14】
D(382)=10
D(384)=19
D(386)=12
D(388)=9
D(390)=27
D(392)=11

这里D(x)
9=1
10=1
11=1
12=1
【14=0】
19=1

【】

q15=197【15】
D(394)=11
D(396)=21
D(398)=7
D(400)=14
D(402)=17
D(404)=11
D(406)=13
D(408)=20
D(410)=13
D(412)=11
D(414)=21
D(416)=10
D(418)=11
D(420)=30
D(422)=11
D(424)=12
D(426)=21
D(428)=9
D(430)=14
D(432)=19
D(434)=13
D(436)=11
D(438)=21
D(440)=21
D(442)=13
D(444)=21
D(446)=12
D(448)=13
D(450)=27
D(452)=12

这里D(x)
7=1
9=1
10=1
11=6
12=3
13=5
14=2
【15=0】
17=1
19=1
20=1
21=6
27=1

【】

q16=227【16】
D(454)=12
D(456)=24
D(458)=9
D(460)=16
D(462)=28
D(464)=12
D(466)=13
D(468)=24
D(470)=15
D(472)=13
D(474)=23
D(476)=14

这里D(x)
9=1
12=2
13=2
14=1
15=1
【16=1】
23=1
24=2
28=1
   
【】

q17=239【17】
D(478)=11
D(480)=29
D(482)=11
D(484)=14
D(486)=23
D(488)=9
D(490)=19
D(492)=22
D(494)=13
D(496)=13
D(498)=23
D(500)=13
D(502)=15
D(504)=27
D(506)=15
D(508)=14
D(510)=32
D(512)=11
D(514)=14
D(516)=23
D(518)=11
D(520)=17
D(522)=24
D(524)=11
D(526)=15
D(528)=25
D(530)=14
D(532)=17
D(534)=22
D(536)=13

这里D(x)
9=1
11=5
13=4
14=4
15=3
【17=2】
19=1
22=2
23=3
24=1
25=1
27=1
29=1
23=1

【】

q18=269【18】
D(538)=14
D(540)=30
D(542)=10
D(544)=13
D(546)=30
D(548)=11
D(550)=19
D(552)=23
D(554)=11
D(556)=11
D(558)=23
D(560)=18

这里D(x)
10=1
11=3
13=1
14=1
【18=1】
19=1
23=2
30=2

【】

q19=281【19】
D(562)=14
D(564)=23
D(566)=13
D(568)=13
D(570)=31
D(572)=11
D(574)=16
D(576)=26
D(578)=12
D(580)=19
D(582)=25
D(584)=12
D(586)=13
D(588)=29
D(590)=16
D(592)=15
D(594)=27
D(596)=12
D(598)=15
D(600)=32
D(602)=12
D(604)=14
D(606)=27
D(608)=13
D(610)=20
D(612)=26
D(614)=15
D(616)=19
D(618)=26
D(620)=18

这里D(x)
11=1
12=4
13=4
14=2
15=3
16=2
18=1
【19=2】
20=1
23=1
25=1
26=3
27=2
29=1
31=1
32=1

【】

q20=311【20】
D(622)=17
D(624)=31
D(626)=12
D(628)=16
D(630)=41
D(632)=10
D(634)=14
D(636)=28
D(638)=15
D(640)=18
D(642)=25
D(644)=17
D(646)=16
D(648)=27
D(650)=21
D(652)=15
D(654)=29
D(656)=13
D(658)=19
D(660)=40
D(662)=14
D(664)=16
D(666)=31
D(668)=11
D(670)=21
D(672)=33
D(674)=15
D(676)=17
D(678)=28
D(680)=21
D(682)=16
D(684)=30
D(686)=16
D(688)=16
D(690)=39
D(692)=11

这里D(x)
10=1
11=2
12=1
13=1
14=2
15=3
16=6
17=3
18=1
19=1
【20=0】
21=3
25=1
27=1
28=2
29=1
30=1
31=2
33=1
39=1
40=1
41=1

【】

q21=347【21】
D(694)=19
D(696)=30
D(698)=14
D(700)=24
D(702)=31
D(704)=18
D(706)=19
D(708)=24
D(710)=16
D(712)=17
D(714)=37
D(716)=14
D(718)=15
D(720)=39
D(722)=14
D(724)=15
D(726)=30
D(728)=15
D(730)=21
D(732)=31
D(734)=15
D(736)=19
D(738)=29
D(740)=18
D(742)=19
D(744)=31
D(746)=18
D(748)=19
D(750)=39
D(752)=14
D(754)=17
D(756)=35
D(758)=15
D(760)=21
D(762)=30
D(764)=17
D(766)=17
D(768)=31
D(770)=26
D(772)=18
D(774)=32
D(776)=16
D(778)=15
D(780)=44
D(782)=14
D(784)=18
D(786)=30
D(788)=15
D(790)=22
D(792)=34
D(794)=17
D(796)=14
D(798)=38
D(800)=21
D(802)=16
D(804)=32
D(806)=16
D(808)=14
D(810)=39
D(812)=18
D(814)=20
D(816)=34
D(818)=17
D(820)=20
D(822)=29
D(824)=16
D(826)=21
D(828)=34
D(830)=22
D(832)=22
D(834)=33
D(836)=18

这里D(x)
14=7
15=7
16=5
17=6
18=7
19=5
20=2
【21=4】
22=3
24=2
26=1
29=2
30=4
32=2
33=1
35=1
37=1
38=1
39=3
44=1

【】

q22=419【22】
D(838)=17
D(840)=51
D(842)=18
D(844)=17
D(846)=32
D(848)=15
D(850)=25
D(852)=31
D(854)=20
D(856)=19
D(858)=39
D(860)=18

这里D(x)
15=1
17=2
18=2
19=1
20=1
【22=0】
25=1
31=1
32=1
39=1
51=1


【】

q23=431【23】
D(862)=17
D(864)=33
D(866)=17
D(868)=21
D(870)=46
D(872)=18
D(874)=17
D(876)=35
D(878)=14
D(880)=25
D(882)=39
D(884)=21
D(886)=18
D(888)=37
D(890)=23
D(892)=19
D(894)=34
D(896)=20
D(898)=19
D(900)=48
D(902)=15
D(904)=17
D(906)=34
D(908)=15
D(910)=31
D(912)=30
D(914)=20
D(916)=18
D(918)=35
D(920)=23

这里D(x)
14=1
15=2
17=4
18=3
19=2
20=2
21=2
【23=2】
25=1
29=1
30=1
31=1
33=1
34=2
35=2
37=1
39=1
46=1
48=1

【】

q24=461【24】
D(922)=20
D(924)=47
D(926)=18
D(928)=18
D(930)=43
D(932)=17
D(934)=20
D(936)=36
D(938)=18
D(940)=24
D(942)=34
D(944)=18
D(946)=20
D(948)=33
D(950)=25
D(952)=23
D(954)=37
D(956)=19
D(958)=22
D(960)=45
D(962)=16
D(964)=18
D(966)=45
D(968)=17
D(970)=27
D(972)=32
D(974)=17
D(976)=19
D(978)=35
D(980)=26
D(982)=17
D(984)=39
D(986)=20
D(988)=23
D(990)=52
D(992)=13
D(994)=25
D(996)=37
D(998)=17
D(1000)=28
D(1002)=36
D(1004)=18
D(1006)=18
D(1008)=42
D(1010)=25
D(1012)=23
D(1014)=39
D(1016)=18
D(1018)=20
D(1020)=51
D(1022)=18
D(1024)=22
D(1026)=42
D(1028)=18
D(1030)=25
D(1032)=36
D(1034)=21
D(1036)=27
D(1038)=40
D(1040)=26

这里D(x)
13=1
16=1
17=5
18=10
19=2
20=5
21=1
22=1
23=3
【24=1】
25=4
26=2
27=2
28=1
32=1
33=1
35=1
36=3
37=2
39=2
40=1
42=2
43=1
45=2
47=1
51=1
52=1

小草

以上我列出了偶数6到1040【】D(x)的情况。我们把这些偶数比作是列车，而孪生素数作为这些列车经过的站点，qk作为第k站。因为在这些站点等候的乘客，只会乘坐自己的专车。所以这些偶数列车跑过每一个站点，不一定都会有乘客上来，因为这些乘客上来是有条件的，它们必须是p和2n-p都是素数。按照孪生素数标准在2qk到(2qk+1)-2的所有偶数列车的D(x)如果每一个站点都有一对乘客，应当都是k,其实却不是。那是因为有些站点，没有乘客上车，有些站点上车的不止一对乘客。导致他们乘客的对数与到过的站点的站数并不一致。


我们有6和8【】2趟列车，它们跑到第一个孪生素数站，就都有一对乘客上车，所以D(6)=1,
D(8)=1.偶数10跑过2个孪生素数站，每一个站都有一对乘客，D(10)=2.偶数12跑过两个孪生素数站，但在第1站没有乘客，在第2站才有一对乘客，D(12)=1.偶数14跑过2个站，每个站都有一对乘客，D(14)=2.偶数16跑过2个站，每个站都有一对乘客，D(16)=2.偶数18跑过2个站，每个站都有一对乘客，D(18)=2.偶数20跑过2个站，每个站都有一对乘客，D(20)=2.偶数22跑过3个站，每个站都有一对乘客，D(22)=3.偶数24跑过3个站点，每个站点都有一对乘客，
D(24)=3.偶数26跑过3个站点，每个站点都有一对乘客，D(26)=3.偶数28跑过3个站点，第1站没有乘客，第2站和第3站各有一对乘客，D(28)=2.偶数30跑过3个站点，第1站没有乘客，第2站有一对乘客，第3站有2对乘客，D(30)=3.


为了分析问题，我们把乘客最少的列车列出来，它们是
　  D(12)=1
　　D(68)=2
　　D(128)=3
　　D(152)=4
　　D(188)=5
　　D(332)=6
　　D(398)=7
　　D(368)=8
　　D(488)=9
　　D(632)=10
　　D(692)=11
　　D(626)=12
　　D(992)=13
　　D(878)=14
　　D(908)=15
　　D(1112)=16
　　D(998)=17
　　D(1412)=18
　　D(1202)=19
　　D(1448)=20
　　D(1718)=21
　　D(1532)=22
　　D(1604)=23
　　D(1682)=24
　　D(2048)=25
　　D(2252)=26
　　D(2078)=27
　　D(2672)=28
　　D(2642)=29
　　D(2456)=30
　　D(2936)=31
　　D(2504)=32
　　D(2588)=33
　　D(2978)=34
　　D(3092)=35
　　D(3032)=36
　　D(3218)=37
　　D(3272)=38
　　D(3296)=39
　　D(3632)=40
　　D(3548)=41
　　D(3754)=42
　　D(4022)=43
　　D(4058)=44
　　D(4412)=45
　　D(4448)=46
　　D(4174)=47
　　D(4478)=48
　　D(4472)=49
　　D(4688)=50
　　D(5078)=51
　　D(5468)=52
　　D(5288)=53
　　D(5528)=54
　　D(5948)=55
　　D(5618)=56
　　D(5378)=57
　　D(5732)=58
　　D(6068)=59
　　D(6152)=60
　　D(6368)=61
　　D(6002)=62
　　D(5996)=63
　　D(6506)=64
　　D(6326)=65
　　D(6632)=66
　　D(7292)=67
　　D(7508)=68
　　D(6694)=69
　　D(8042)=70
　　D(7862)=71
　　D(8048)=72
　　D(7724)=73
　　D(7598)=74
　　D(8552)=75
　　D(8378)=76
　　D(9602)=77
　　D(8522)=78
　　D(8186)=79
　　D(8572)=80
　　D(8564)=81
　　D(8332)=82
　　D(8846)=83
　　D(8972)=84
　　D(9404)=85
　　D(9866)=86
　　D(9304)=87
　　D(9488)=88
　　D(9368)=89
　　D(9766)=90
　　D(9838)=91
　　D(10544)=92


这些就是乘客最少的列车。其实所有的列车它们都是专车，从广义上来讲应该都是一样多的，只要跑过足够的站点，一定会有足够的乘客，因为在那里等候的乘客是不变的，但是他们只会乘坐自己的专车。而且对于那些能被某些素数整除的偶数列车，因为它们更加开放了一点，那就是对于整除自身的素数只筛一次，不筛第2次，这些列车的乘客要比其他的列车多得多。这就得出结论：所有大于偶数10544的列车都会得到不少于92对乘客。

小草

在孪生素数qk与qk+1的素数分布及偶数与第k个孪生素数k的波动值

素数乘客【站点】【偶数】[D(x)]【波动值】

3【1】q1【6】[1]【0】
[][][][]【8】[1]【0】       
5【2】q2【10】[2]【0】
[][][][]【12】        [1]【-1】
7[][][][]【14】[2]【0】
[][][][]【16】[2]【0】
[][][][]【18】[2]【0】
[][][][]【20】[2]【0】       
11【3】q3【22】[3]【0】
[][][][]【24】        [3]【0】
13[][][]【26】[3]【0】
[][][][]【28】        [2]【-1】
[][][][]【30】[3]【0】
[][][][]【32】[2]【-1】
17【4】q4【34】[4]【0】
[][][][][]【36】[4]【0】       
19[][][][]【38】[2]【-2】
[][][][][]【40】[3]【-1】       
[][][][][]【42】[4]【0】
[][][][][]【44】[3]【-1】
23[][][][]【46】[4]【0】
[][][][][]【48】[5]【+1】       
[][][][][]【50】[4]【0】
[][][][][]【52】[3]【-1】
[][][][][]【54】[5]【+1】
[][][][][]【56】[3]【-1】
29【5】q5【58】[4]【-1】
[][][][][]【60】[6]【+1】   
31[][][][]【62】[3]【-2】
[][][][][]【64】[5]【0】
[][][][][]【66】[6]【+1】       
[][][][][]【68】[2]【-3】
[][][][][]【70】[5]【0】
[][][][][]【72】[6]【+1】
37[][][][]【74】[5]【0】
[][][][][]【76】[5]【0】
[][][][][]【78】[7]【+2】
[][][][][]【80】[4]【-1】       
41【6】q6【82】[5]【-1】
[][][][][]【84】[8]【+2】       
43[][][][]【86】[5]【-1】
[][][][][]【88】[4]【-2】       
[][][][][]【90】[9]【+3】
[][][][][]【92】[4]【-2】
47[][][][]【94】[5]【-1】
[][][][][]【96】[7]【+1】       
[][][][][]【98】[3]【-3】
[][][][][]【100】[6]【0】
[][][][][]【102】[8]【+2】
[][][][][]【104】[5]【-1】
53[][][][]【106】[6]【0】
[][][][][]【108】[8]【+2】
[][][][][]【110】[6]【0】
[][][][][]【112】[7]【+1】
[][][][][]【114】[10]【+4】
[][][][][][【116】[6]【0】
59【7】q7【118】[6]【-1】
[][][][][]【120】[12]【+5】       
61[][][][]【122】[4]【-3】
[][][][][]【124】[5]【-2】
[][][][][]【126】[10]【+3】
[][][][][]【128】[3]【-4】
[][][][][]【130】[7]【0】
[][][][][]【132】[9]【+2】       
67[][][][]【134】[6]【-1】
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[][][][][]【140】[7]【0】   
71【8】q8【142】[8]【0】
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73[][][][]【146】[6]【-2】
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[][][][][]【292】[8]【-3】   
[][][][][]【294】[19]【+8】   
[][][][][]【296】[8]【-3】