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设矩阵 A=[1,2;3,2]^5[1,2,3;3,2,1] ,求 A 中所有元素之和

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发表于 2020-11-24 13:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 wintex 于 2020-11-25 00:16 编辑

請問矩陣問題
发表于 2020-11-24 23:05 | 显示全部楼层


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105-000  发表于 2020-11-25 00:13
謝謝陸老師  发表于 2020-11-25 00:13
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发表于 2020-11-28 11:35 | 显示全部楼层
\(\begin{pmatrix}1 & 1\end{pmatrix}
A\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}\)
\(=\begin{pmatrix}1 & 1\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 2\end{pmatrix}^5
\begin{pmatrix}1 & 2 & 3\\3 & 2 & 1\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}\)

\(=\begin{pmatrix}4 & 4\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 2\end{pmatrix}^4
\begin{pmatrix}6\\6\end{pmatrix}\)
\(=4\cdot 6\cdot\begin{pmatrix}1 & 1\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 2\end{pmatrix}^4
\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}\)

\(=4^5\cdot 6\begin{pmatrix}1 & 1\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}\)
\(=4^5\cdot 6\cdot 2\)
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发表于 2020-11-28 19:02 | 显示全部楼层
楼上 fungarwai 的解答也很好!已收藏。
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 楼主| 发表于 2020-12-1 17:00 | 显示全部楼层
fungarwai 发表于 2020-11-28 11:35
\(\begin{pmatrix}1 & 1\end{pmatrix}
A\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}\)
\(=\begin{pmatrix}1 & 1 ...

為何原來題目可以變成矩陣A左乘 (1,1),右乘 (1,1,1)
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发表于 2020-12-1 18:36 | 显示全部楼层
wintex 发表于 2020-12-1 17:00
為何原來題目可以變成矩陣A左乘 (1,1),右乘 (1,1,1)

首先A係2×2矩陣再乘2×3矩陣,所以A係2×3矩陣
左乘(1,1)會每列相加,右乘(1;1;1)會每行相加,兩樣一齊就係所有元素相和

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謝謝老師說明  发表于 2020-12-1 22:27
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