设 {an} 是实数数列，an＞0 ，lim an=A ，求证：lim (a1a2…an)^(1/n)=A

wufaxian

请看上方截图红框部分。之前的步骤证明了xn<yn<zn。这都没有问题。但是红框中怎么突然就宣布他们的极限是A呢？根据题干，an的极限等于A。在讨论夹挤定理之前，先要证明xn，zn的极限是A吧？可这两个为什么极限是A呢？

Nicolas2050

你是没读本科？

wufaxian

Nicolas2050 发表于 2020-11-24 10:19
你是没读本科？

你读完本科了？

hannah8201

主要问题在中学 大学衔接部分 做的不好  这是现在高中数学教育的最大软肋。

simpley

这个应是数学分析新讲的内容，楼主的问题书中都有详细证明。看书应从前往后一页页看，随便挑一段，看得懂才怪

Nicolas2050

，研究生都毕业很多年了。@wuxiufa:lol

wufaxian

Nicolas2050 发表于 2020-11-24 14:41
，研究生都毕业很多年了。@wuxiufa

那么这帖的答案你知道么？

doletotodole

我都是告诉自己, 可以取等号, 所以他们的极限是一个量级, 所以...

我这个明显就是自己忽悠自己, 基础太差.

还是@E老师

Nicolas2050

wufaxian 发表于 2020-11-24 15:47
那么这帖的答案你知道么？

写的很清楚了，就是一个夹逼准则，加AG不等式，你都不懂这逻辑。学啥数学？

wufaxian

hannah8201 发表于 2020-11-24 12:48
主要问题在中学 大学衔接部分 做的不好  这是现在高中数学教育的最大软肋。

关于zn的极限等于A。陈纪修版本的数学分析例2.2.6有专门的证明。所以不明白你为什么认为这是“高中数学教育最大的软肋”
你们高中学数学分析了？