数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 21348|回复: 137

√2 的来龙去脉

[复制链接]
发表于 2020-11-5 10:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
√2来源于毕达哥拉斯定理。根据这个定理,当直角三角形的两边长为1时,斜边长就是√2。这就造成了第一次数学危机。为此需要深入研究√2 的来龙去脉,考察这个定理的推出,可以发现: 定理的提出之前,人们已经进行了现实线段长度的许多次测量,根具这些测量中使用的尺的分点与端点足够小的事实,就有了“点是只有位置而没有大小的理想点”的概念,也有了 “忽略测不准意义下任何线段都可以用有理数表示其长度的理想实数概念”,也有了“平角的绝对准二等分是理想直角”、“经过直线外任一点只有一条理想平行线的概念”,毕达哥拉斯定理就是根据这些理想数学元素使用形式逻辑法则推出的理想性数学定理,所以√2 也应当是一个表示线段长度的绝对准理想实数,但在计算它的有理数与十进小数表达式时,却发现它 与有理数之间的不可公度的事实。 于是人们称它为无理数。但根据推导过程,应当称它为能绝对准表示线段长度的理想无理数。怎么对待这个无理数呢?这就产生了;两千多年来的争论,这个争论就是:使用有尽位十进小数近似表示无理数与使用无尽不循环小数绝对准表示无理数之间的争论。这个争论就涉及到“无尽不循环小数能不能计算到底的争论”。笔者认为“无尽 就是无有穷尽、无有终了的意思,无尽不循环小数1.41421356……  不是定数,而是√2 的针对误差界数列{1/10^n}的不足近似值无穷数列1.4,1.41,1.414,1.4142,……的简写,它的趋向性极限才是√2 ,但它本身始终小于√2,不等于√2”,但康托尔 提出了“ 数学必须肯定实无穷,实无穷是完成了的整体”的违背实践事实的观点,在他的这个观点下,现行教科书中存在着√2=1.41421356……的等式,这个违背事实的观点与等式存在着布劳威尔他提出的“无法判断这个无尽不循环小数展开式中,①这个无尽不循环小数展开式中没有百零排( 百零排指100个连续的0);②这个无尽不循环小数展开式中有偶数个百零排;③这个无尽不循环小数展开式中有奇数个百零排。的三个无法判断的命题, 根据这三个命题,布劳威尔提出了 现行实数理论的三分律反例”。这说明:现行教科书中的无尽小数与实数概念必须改革。
发表于 2020-11-5 10:08 | 显示全部楼层
没有吃狗屎的 jzkyllcjl 解释, 人类不知道 \(\sqrt{2}\) 的来源. 哈哈哈
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-11-5 14:06 | 显示全部楼层
本帖最后由 任在深 于 2020-11-5 14:47 编辑

不懂结构数学的老白痴!
记住!!
√n是宇宙空间一维空间描写线段的基本单位!

哈哈!
            你来的是条虫子,而且是条死虫子,根本没有脉!!

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 1 反对 0

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-11-5 15:03 | 显示全部楼层
理想与现实、精确与近似、理论与实践之间对立统一的法则是数学理论的根本法则,两者之间的相互斗争,才使数学理论有了生命; 有了应用的价值。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-11-5 19:29 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2020-11-5 15:03
理想与现实、精确与近似、理论与实践之间对立统一的法则是数学理论的根本法则,两者之间的相互斗争,才使数 ...

哈哈!?
     俺说你咋婆婆妈妈活到这么大年龄??
     原来你在胡说八道中挣大命熬过来的!
     很好!
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-11-5 21:41 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 吃饭和吃屎的斗争, 不断升级.
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-11-6 08:58 | 显示全部楼层
无尽小数算不到底是事实,在这个事实下 无理数需要使用十进小数近似表示。近似方法少不了。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-11-6 09:27 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 什么都算不到底,这是他畜生不如的本质决定的。所以数学定理没有一个是基于畜生 jzkyllcjl 的计算的。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-11-7 08:21 | 显示全部楼层
1楼揭示了2的开方 运算的真实性。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-11-7 08:47 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 揭示了他吃上狗屎后的痴呆性.   不敢提 e 的来龙去脉?
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2024-3-29 06:50 , Processed in 0.083008 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表