判定梅森质数的卢卡斯序列

ysr · 发表于 2020-8-19 13:32

本帖最后由 ysr 于 2020-8-19 05:34 编辑

定理：4生素数p,p+2,p+6n+4+2,p+6n+4+4有无穷多组。n>=0.（即素数对p+2,p+6n+4+2的差为6n+4）
这个定理很重要，利用这个定理不仅能得到大素数，还能得到巨大的孪生素数对，
当然还要结合我的大素数的快速判定程序（由于不会快速乘法除法程序，目前此程序速度还不快），此程序是确定性的，无反例。

费尔马1 · 发表于 2020-8-19 15:35

多项和不定方程，设为k项和不定方程，其形式是，A^(at)+B^(bt)+C^(ct)+……+D^(dt)+E^e=F^(ft)，其中，e与其它的幂指数皆互质。
这时，k项和不定方程有正整数通式解。
此类方程，离所有项皆为同次幂的方程，仅差一项的幂指数不同，是目前程氏高次不定方程的最高境界！望老师们审核！

白新岭 · 发表于 2020-8-19 16:11

大傻8888888先生算的是那个“k生素数”的系数。我写的系数的表达式中忘了注明素数p的取值是从3开始的。例如二生素数（P，P+30），有给出的系数式子=2*3*（3-1）/（（3-1）^2）*5*(5-1)/(5-1)^2*∏［P（P-2）/（P-1）^2］,P取大于5的素数（以后的全体素数）=5/4*∏［P（P-2）/（P-1）^2］,P取大于5的素数（以后的全体素数）。此式子有极限值。（也可以把它与孪生素数中的常数补平再求出值来）。

白新岭 · 发表于 2020-8-20 09:13

蔡家雄发表于 2020-8-19 15:36
遍历偶数猜想

设 2n>=64, 至少存在一个素数p，

你的猜想就是二生素数（P，P+2m）这样的素数对中的素数和可以遍历全体偶数，它扔就存在反例，可以大概的估算一下，它出现的范围不是太大。

白新岭 · 发表于 2020-8-20 09:33

孪生素数常数，为0.66多点，把3,5的补上，即3*（3-2）/（3-1）^2*5*（5-2）/（5-1）^2*5/4*∏［P（P-2）/（P-1）^2］/∏［3*（3-2）/（3-1）^2*5*（5-2）/（5-1）^2］=0.66/［3*（3-2）/（3-1）^2*5*（5-2）/（5-1）^2］=0.66*4/3*16/15*5/4=0.66*16/9=1.173333333,再把素数2考虑进去，则系数=2*1.173333333=2.346666667
如果推导不错的话，则二生素数（P，P+30）的数量为2.3467*n/（LN（n））^2,再求出最小表示类中的系数就可以做公式判断了（到那个偶数以后不再出现反例）。

ysr · 发表于 2020-8-23 11:11

2n=100,104,108,112,136,160时无解？？咋回事呢？

ysr · 发表于 2020-8-23 12:55

/102/11/41/59/89
2n=100,p=11
p+30=41,2n-p-30=100-11-30=59,2n-p=100-11=89.
额，偶数不一致了。

ysr · 发表于 2020-8-23 12:56

1与20之间有由间距为9898的2对差为30的素数组成的565组4生素数对:
/44/7/37/7/37
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/50/7/37/13/43
/54/7/37/17/47
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ysr · 发表于 2020-8-23 12:57

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ysr · 发表于 2020-8-23 13:08

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修改后的结果：（改为1~30内的）
1与30之间有由间距为9880的2对差为30的素数组成的1564组4生素数对:
/44/7/37/7/37
/48/7/37/11/41
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