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将 1,2,3,4,5,6 的 720 种排列组成的六位数按从小到大排序,问:241536 排在第几个?

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发表于 2020-5-28 20:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
將123456所有 720 種的排列,由小到大方式排列,
問:241536排在第幾個?

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发表于 2020-5-28 23:56 | 显示全部楼层
  将 1,2,3,4,5,6 的 720 种排列组成的六位数按从小到大排序,问:241536 排在第几个?

  下面,先来计算一下,序列中排在 241536 前面的六位数有几个:

(1)1***** :有 5! = 120 个。

(2)21**** :有 4! = 24 个。

(3)23**** :有 4! = 24 个。

(4)2413** :有 2! = 2 个。

   在 2413** 后面紧接着的一个六位数,显然就应该是 241536 了。

   所以,排在 241536 前面的六位数,共有 120 + 24 + 24 + 2 = 170 个。

   由此可见,在本题的六位数序列中,241536 排在第 171 个。
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