老封几何

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“老封定理”揭秘
看到单墫教授称赞为“深刻结论”的“老封定理”时，我敬佩不已。
单教授问：他是如何发现这个结论的？这句话，激发了我的兴趣，
昨晚在195班上辅导课，在巡视同学们做练习时，我忽然灵光一闪，
瞬间领悟了“老封定理”的本质，进而揭示了它的核心秘密：
  
（1）式正是我在“涉及两个三角形的Fermat问题”一文
（见《湖南数学通讯》1998年第4期）中“定理2”给出的公式。
但是，老封是沿着不同的路径（数值探测）得到了“老封定理”。
晚辅下班后，熬夜整理出来。请大家批评、赐教！

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几天前，老封出了一个有趣的难题，彭成老师，单墫教授已经用不同的方法，
给出了精彩的解答：

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我也来凑个热闹，依据老封构图，再出一难题，请大家赐教!

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老封的超级难题，我毫无办法，请大家赐教：

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老封定理：

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史勇老师的证明：

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老封超级难题的简化升级版

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我今天中午推导的公式：

【注】LZ老师也得到了同样的公式。