[求助]偷偷地问大家一道题

qtchery · 发表于 2006-1-17 17:16

1,设M为三角形ABC的重心,O为空间中任意一点,证明:
      向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC).

2,设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为空间中任意一点,证明:
      向量OM=1/4(向量OA+向量OB+向量OC+向量OD).

由以上两例我们是否可以归纳出:设M为n边形A1A2A3.......An的"质心",O为空间中任意一点,可以证明:
      向量OM=1/n(向量OA1+向量OA2+..........+向量OAn).
由于小弟现在才刚刚开始,正是打基础的时候,望大家不吝赐教.

数学道人 · 发表于 2006-1-19 16:39

参考“解析几何”的向量学！

qtchery · 发表于 2006-1-19 20:43

噢,谢谢!不过,我们现在还没有学到<<解析几何>>.

wangix · 发表于 2010-5-31 21:44

把重心到三个顶点的辅助线添上，画上箭头就证明出来了

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