【推荐】比较有趣的一道--- 五 次 不 等 式

入森九分

求解不等式：(x-3)*(x+4)*(x+5)*(x+6)*(x-7)+3960>0
很有趣，奉献给大家！~
谁有简单快速又严密的方法？
           
            ---随风潜入夜，润物细无声---

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/10/07 10:12pm 第 2 次编辑]

题  求解不等式：（x-3）（x+4）（x+5）（x+6）（x-7）+ 3960 ＞0
解    （x-3）（x+4）（x+5）（x+6）（x-7）+ 3960
    ＝x^5 + 5 x^4 - 55 x^3 - 305 x^2 + 354 x + 6480
    ＝（x+8）（x-5）（x-6）［(x+4)^2+11］＞0 。
  所以这个不等式的解为
         -8＜x＜5 或 x＞6 。