【讨论】讨论π 的计算方法

入森九分 · 发表于 2009-10-6 22:16

欢迎大家，讨论 π 的一些计算方法！
---随风潜入夜，润物细无声---

入森九分 · 发表于 2009-10-6 22:21

印度数学家拉马奴金，给出的拉马奴金公式。
1/π=[8^(1/2)/9801]*{∑[(4*k!)/(k!)^4)*(1103+26390*k)]/[396^(4*k)]} (k=0,1,2,...)
---随风潜入夜，润物细无声---

入森九分 · 发表于 2009-10-6 22:33

除此之外还有好多好多种，比如还有比丰投针，欢迎大家讨论！法国数学家Buffon提出，在一平面上画有一组间距为d的并行线，将一根长度为 L（L

入森九分 · 发表于 2009-10-6 22:45

英国天文学教授John Machin的Machin公式
利用tan4a=[(4tana-4(tana)^3]/[1-6(tana)^2+(tana)^4]
并令a=arctan(1/5)
tana=1/5
则tan[4arctan(1/5)]=120/119
令π/4+arctanb=4arctan(1/5)
可得b=1/239
所以π=16*arctan(1/5)-4*arctan(1/239) ∴AG=GB=AB/2=（2∏r/∞）/2=∏r/∞

---随风潜入夜，润物细无声---

elimqiu · 发表于 2009-10-7 04:46

http://en.wikipedia.org/wiki/Pi

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