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[求助]各位数论猛男进来帮帮忙,题目可能并不难,只是我不会,靠大家了

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发表于 2009-10-6 19:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
若P能够表示成两个正整数平方和则表示方法唯一
发表于 2009-10-6 21:31 | 显示全部楼层

[求助]各位数论猛男进来帮帮忙,题目可能并不难,只是我不会,靠大家了

下面是我过去在《数学中国》论坛发表过的一个帖子,其中我证明了:
一个数能用两种不同方式表示成两个正整数平方和的充分必要条件,是这个数能分解为两个平方和数的乘积。
由于素数 P 不能分解为两个平方和数的乘积,所以它不能用两种不同方式表示成正整数平方和,也就是说,表示方法是唯一的。

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