[求助]证明或证伪一个有理数组合成无理数的命题

nnzgyh01 · 发表于 2009-10-1 06:30

证明或证伪命题：有限个有理数可以在有限步初等运算内生成有限个无理数，请各位老师点明

elimqiu · 发表于 2009-10-1 07:42

下面引用由nnzgyh01在 2009/10/01 06:30am 发表的内容：
证明或证伪命题：有限个有理数可以在有限步初等运算内生成有限个无理数，请各位老师点明

对正整数 n, k, 若 n^(1/k)不是整数，那么它是无理数。特别地，若 n不是完全平方数，那么√n 就是无理数。有了这种了解，要肯定你的命题就简单了。

nnzgyh01 · 发表于 2009-10-1 08:27

2L的老师，我没理解您的意思，我觉得证明这题的关键应该在“有限步”上，麻烦您再详细说说怎么证明这个命题

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