[原创]小题目大道理

白新岭

[watermark]大家对歌猜都不陌生，而且好多人都参与了歌猜的研究。
不知道，在研究歌猜以前大家是否遇到过这样的问题。
对于方程：x+y=2008,或者2010，2012，....。如果x,y不能整除2，3（或者不能整除2，3，5；再者，不能整除2，3，5，7）时，方程有多少组符合条件的正整数解呢？
增加元后，把等号右边的值改成奇数又如何。
或者变一下条件，给任意互质的自然数做限定条件又会怎样（为了看清歌猜本质，我们可以把条件2去掉）。
这小小的题中蕴藏着丰富的宝藏，等待着大家去开采。[/watermark]

白新岭

看来小题目大道理写反了。没有人解出其中的一个问题？

白新岭

还是没有一人来发表自己独到的见解。

白新岭

真遇到实际问题，还是观望者多。如果没有问题可解决，却高谈阔论。
可是话又说回来，一天天不海阔天空的高谈大论，还能有什么可做。

白新岭

这样的题目绝对不是林梦启的对手，可是他好长时间不上网了，上网他对什么歌猜也不感兴趣。

重生888

x+y=2008    x, y 不整除2。 3。 5的奇数对132对。

白新岭

平重生的力量，解决这类题目的办法还是有的。

白新岭

[这个贴子最后由白新岭在 2009/09/26 03:38pm 第 1 次编辑]

数据统计1→7→11→13→17→19→23→29→
1→2→8→12→14→18→20→24→30→
7→8→14→18→20→24→26→30→36→
11→12→18→22→24→28→30→34→40→
13→14→20→24→26→30→32→36→42→
17→18→24→28→30→34→36→40→46→
19→20→26→30→32→36→38→42→48→
23→24→30→34→36→40→42→46→52→
29→30→36→40→42→46→48→52→58→
合成值→1周次数→2周次数→
2→1→2→
4→0→3→
6→0→6→
8→2→1→
10→0→4→
12→2→4→
14→3→0→
16→0→3→
18→4→2→
20→4→0→
22→1→2→
24→6→0→
26→3→0→
28→2→1→
30→8→0→
从此统计结果看，2008在第一周有2种办法（11+17）与（17+11），在第二周有一种办法，29+29.
2008=66*30+28，不能整除2，3，5的周期为30。
看懂林梦启的解决办法，结果得到。

Bardo

x+y=2008
所有奇数对,1004个,如果去除加法交换律,则502对
相对于3,如果除掉有3的倍数的奇数,方法很简单
因为 2008≡1(mod 3)
所以,有:3K+1=2008
同时,需要的是奇数对,所以,则需要改为:
2008≡4(mod 6)
6K+4=2008
这就是传统的筛法,但这种方法最大的问题是,无法精确计算,并且,不能用归纳推理.
这才是歌猜的难度.
所以,楼主如果能真的解决此问题了. 那么,歌猜也就解决了.

Bardo

实际上, 数论, 哥猜最大的吸此力, 也就是它本身的不完善.
比如, 数论中只讲素数的性质, 定理, 没有关于合数的.
哥猜也是素数的, 如果是合数的呢?
所以, 哥猜如果能证明, 任一偶数的有合数的奇数加法表达式, 均不大于所有奇数对,
哥猜也就证明了
所以,对于2N, 也可以把 合数对, 素数对, 合素对, 三者均列出方程或表达式.
加上偶数对, 应当等于N
如果这样, 这就需要我们去研究合数的性质.
比如, 唯一分解定理, 分解后, 各因素加权平均值性质如何?
这是在数论中根本不存在的, 完全的空白.
然而, 没有人研究.
其实, 任一科学发现, 出现难题, 最根本的是, 有些东西存在漏洞.
比如爱迪生, 发明灯泡时, 试验了很多种材料, 因为, 他当时只是操作的金属固体. 并要求是直接发光. 如果他能想到间接发光, 他也能发明节能灯了.
同样, 计算机存储介质的更新, 也是这样. 因为, 我们仍有很多未知,
所以, 解歌猜, 如同灯泡改进,也如同计算机存储介质的更新.
但在数论领域, 目前, 中国成千上万民科, 未能做到这一点.