一个悖论---terrible

digot

p;q是正确的
q;p是错误的
这两句话等价于p;p是错误的
听说这是悖论,他不能辨真假.他不是命题吧

zhaolu48

不是悖论。
如果q只是p的必要条件，那么就有：
p;q是正确的，
q;p是错误的。
如：B是一个男孩
p：A是B的爸爸，
q：B是A的儿子，
则有：
p;q是正确的，
q;p是错误的。
即已知B是男孩，如果A是B的爸爸，则B是A的儿子，结论为真
　已知B是男孩，如果B是A的儿子，则A是B的爸爸，结论不一定真；因为A也可能是B的妈妈。也就是说把“如果B是A的儿子，则A是B的爸爸”当作一个命题，那么是一个假命题。
楼主所说的得到p;p错误的，是混淆了充分条件、必要条件、充要条件的区别。
p;q是正确的，
q;p是错误的。
说明q只是p的必要条件，q不是p的充分条件。

digot

   
首先非常感谢你的回复，这是我的第一份回复。
但你所说的我还有一点不明白，q既然能推出p是错误的，但你举的例子中q好象不能推出p
一定是错误的。请容我再考虑。
我刚注册不久，不明白什么是楼主，请指教。

林梦启

你弄懂了命题中的条件和结论的关系就明白了

digot

据说这是史铁生文章中引用的一个悖论,请让我核实一下

digot

另有一个解释：它们都不是命题，因为它们不能判断真假，就如p：x=1，它不是命题
这有道理否？

yyahmxw

你用反证法就很容易证明它不是一个命题。注意，“不一定真”与“一定不真”是两回事。

yyahmxw

    先来证明“p:q是正确的，q:p是错误的”不是一个真命题。
证明  用反证法。假设“p:q是正确的，q:p是错误的”是一个真命题，那么就有p: p是错误的,则有“q是正确的”是错误的，即q是错误的。但由“p:q是正确的，q:p是错误的”是一个真命题有q是正确的。矛盾。所以“p:q是正确的，q:p是错误的”不是一个真命题。证毕。
    再来证明“p:q是正确的，q:p是错误的”是一悖论：
    对此我们要问，q 到底是否正确呢？我们有
    若假设q是正确的，则p是错误的，则“q是正确的”是错误的，即q是错误的。
    若假设q是错误的，则“p是错误的”是错误的，则q是正确的。
    这就证明了“p:q是正确的，q:p是错误的”是一悖论。

wangyangkee

谜底-----俞根强，谜面：

欺世盗名的网络数学家    理直气壮的俞氏蠢货