[原创]您对合数感兴趣吗？

drc2000 · 发表于 2005-10-31 21:56

　　MythBreaker先生指出：“这是在（印度著名的数学家）拉马努金的研究生论文中所提到的“高合数”。”他建议我Google搜索一下。可是我搜索不到。。。。。。

zhaolu48 · 发表于 2005-11-1 11:31

[这个贴子最后由zhaolu48在 2005/11/01 11:32am 第 1 次编辑]

林梦启的平铺方法，是不够正确的。
方法可能是有的，但能找出一个函数的形式困难。
方法可能是递推形式的可能性更大些。
如果是递推形式，并且递推的关系也比较复杂。
那么最好的方法就是编程求因数个数递增的偶数(因数个数相同的取最小的偶数)数列，这是可以办到的，就我的能力编这样一个程序要一天左右，我很不情愿用一天的时间编这样一个用途不太广泛的程序。除非有哪位急需这样的程序，不才可以为之效犬马之劳。

zhaolu48 · 发表于 2005-11-5 12:12

[这个贴子最后由zhaolu48在 2005/11/05 12:19pm 第 1 次编辑]

用早晨散步时间想了一想，这个程序也不算太难，因此散步回来编了一个程序。
同时完成三个任务：
第一、100000以内的所有合数的因式个数，及质因数分解。
第二、100000以内质因数个数的不减数列的因式个数及质因数分解。
第三、100000以内质因数个数的严格递增数列的因式个数及质因数分解。
用时78秒
下面是100000以内质因数个数的严格递增数列的因式个数及质因数分解。
字段名“hs”为合数的意思，
字段名“ysgs”为因数个数，
字段名“zys”为质因数分解。
hs　　　ysgs　zys
2    2    1*2
4    3    1*2^2
6    4    1*2*3
12    6    1*2^2*3
24    8    1*2^3*3
36    9    1*2^2*3^2
48    10 1*2^4*3
60    12 1*2^2*3*5
120    16 1*2^3*3*5
180    18 1*2^2*3^2*5
240    20 1*2^4*3*5
360    24 1*2^3*3^2*5
720    30 1*2^4*3^2*5
840    32 1*2^3*3*5*7
1260 36 1*2^2*3^2*5*7
1680 40 1*2^4*3*5*7
2520 48 1*2^3*3^2*5*7
5040 60 1*2^4*3^2*5*7
7560 64 1*2^3*3^3*5*7
10080 72 1*2^5*3^2*5*7
15120 80 1*2^4*3^3*5*7
20160 84 1*2^6*3^2*5*7
25200 90 1*2^4*3^2*5^2*7
27720 96 1*2^3*3^2*5*7*11
45360 100 1*2^4*3^4*5*7
50400 108 1*2^5*3^2*5^2*7
55440 120 1*2^4*3^2*5*7*11
83160 128 1*2^3*3^3*5*7*11
　　这个数列共有28项。

zhaolu48 · 发表于 2005-11-5 12:34

下面是100000以内质因数个数的不减数列的因式个数及质因数分解。
2       2 1*2
4       3 1*2^2
6       4 1*2*3
8       4 1*2^3
10    4 1*2*5
12    6 1*2^2*3
18    6 1*2*3^2
20    6 1*2^2*5
24    8 1*2^3*3
30    8 1*2*3*5
36    9 1*2^2*3^2
48    10 1*2^4*3
60    12 1*2^2*3*5
72    12 1*2^3*3^2
84    12 1*2^2*3*7
90    12 1*2*3^2*5
96    12 1*2^5*3
108    12 1*2^2*3^3
120    16 1*2^3*3*5
168    16 1*2^3*3*7
180    18 1*2^2*3^2*5
240    20 1*2^4*3*5
336    20 1*2^4*3*7
360    24 1*2^3*3^2*5
420    24 1*2^2*3*5*7
480    24 1*2^5*3*5
504    24 1*2^3*3^2*7
540    24 1*2^2*3^3*5
600    24 1*2^3*3*5^2
630    24 1*2*3^2*5*7
660    24 1*2^2*3*5*11
672    24 1*2^5*3*7
720    30 1*2^4*3^2*5
840    32 1*2^3*3*5*7
1080 32 1*2^3*3^3*5
1260 36 1*2^2*3^2*5*7
1440 36 1*2^5*3^2*5
1680 40 1*2^4*3*5*7
2160 40 1*2^4*3^3*5
2520 48 1*2^3*3^2*5*7
3360 48 1*2^5*3*5*7
3780 48 1*2^2*3^3*5*7
3960 48 1*2^3*3^2*5*11
4200 48 1*2^3*3*5^2*7
4320 48 1*2^5*3^3*5
4620 48 1*2^2*3*5*7*11
4680 48 1*2^3*3^2*5*13
5040 60 1*2^4*3^2*5*7
7560 64 1*2^3*3^3*5*7
9240 64 1*2^3*3*5*7*11
10080 72 1*2^5*3^2*5*7
12600 72 1*2^3*3^2*5^2*7
13860 72 1*2^2*3^2*5*7*11
15120 80 1*2^4*3^3*5*7
18480 80 1*2^4*3*5*7*11
20160 84 1*2^6*3^2*5*7
25200 90 1*2^4*3^2*5^2*7
27720 96 1*2^3*3^2*5*7*11
30240 96 1*2^5*3^3*5*7
32760 96 1*2^3*3^2*5*7*13
36960 96 1*2^5*3*5*7*11
37800 96 1*2^3*3^3*5^2*7
40320 96 1*2^7*3^2*5*7
41580 96 1*2^2*3^3*5*7*11
42840 96 1*2^3*3^2*5*7*17
43680 96 1*2^5*3*5*7*13
45360 100  1*2^4*3^4*5*7
50400 108  1*2^5*3^2*5^2*7
55440 120  1*2^4*3^2*5*7*11
65520 120  1*2^4*3^2*5*7*13
75600 120  1*2^4*3^3*5^2*7
83160 128  1*2^3*3^3*5*7*11
98280 128  1*2^3*3^3*5*7*13
　　这个数列共73项。

zhaolu48 · 发表于 2005-11-5 12:49

下面是100002以内最后50偶数的因式个数及质因数分解。
99904 28 1*2^6*7*223
99906 8 1*2*3*16651
99908 6 1*2^2*24977
99910 16 1*2*5*97*103
99912 32 1*2^3*3*23*181
99914 4 1*2*49957
99916 6 1*2^2*24979
99918 48 1*2*3^2*7*13*61
99920 20 1*2^4*5*1249
99922 8 1*2*47*1063
99924 24 1*2^2*3*11*757
99926 8 1*2*17*2939
99928 8 1*2^3*12491
99930 16 1*2*3*5*3331
99932 24 1*2^2*7*43*83
99934 8 1*2*29*1723
99936 36 1*2^5*3^2*347
99938 8 1*2*107*467
99940 24 1*2^2*5*19*263
99942 8 1*2*3*16657
99944 24 1*2^3*13*31^2
99946 24 1*2*7*11^2*59
99948 12 1*2^2*3*8329
99950 12 1*2*5^2*1999
99952 10 1*2^4*6247
99954 20 1*2*3^4*617
99956 6 1*2^2*24989
99958 16 1*2*23*41*53
99960 96 1*2^3*3*5*7^2*17
99962 8 1*2*151*331
99964 12 1*2^2*67*373
99966 8 1*2*3*16661
99968 32 1*2^7*11*71
99970 16 1*2*5*13*769
99972 18 1*2^2*3^2*2777
99974 16 1*2*7*37*193
99976 8 1*2^3*12497
99978 16 1*2*3*19*877
99980 12 1*2^2*5*4999
99982 4 1*2*49991
99984 20 1*2^4*3*2083
99986 4 1*2*49993
99988 12 1*2^2*7*3571
99990 48 1*2*3^2*5*11*101
99992 16 1*2^3*29*431
99994 12 1*2*17^2*173
99996 24 1*2^2*3*13*641
99998 4 1*2*49999
100000 36 1*2^5*5^5
100002 16 1*2*3*7*2381

zhaolu48 · 发表于 2005-11-5 12:58

　　100000以内的所有合数的因式个数，及质因数分解存储的数据库名为gsjza.dbf。　　100000以内质因数个数的不减数列的因式个数及质因数分解存储的数据库名为gsjzb.dbf。　　100000以内质因数个数的严格递增数列的因式个数及质因数分解存储的数据库名为gsjzc.dbf。　　编这个程序前，事先要生成素数表ssb.dbf 　　这个程序的名称为sjzhs.prg。　　程序具体是：　　sjzhs.prg： CLEAR ALL CLEAR SET TALK OFF sja=TIME() use gsjza DELETE ALL PACK use gsjzb DELETE ALL PACK use gsjzc DELETE ALL PACK DIMENSION a(3) p=0 k=100000 do whil .t. p=p+2 IF p>k+2 EXIT ENDIF q=p m=1 DIMENSION b(m),c(m) b=0 c=0 use ssb GO 1 d=ss pb=0 do whil .t. IF pb=1 EXIT ENDIF b(m)=d e=q/d c(m)=c(m)+1 IF e=INT(e) IF e>1 q=e loop ELSE gs=1 ys=';1'; FOR i=1 to m u=b(i) v=c(i) IF v>1 and i1 ys=ys+';*';+STR(u,INT(LOG10(u))+1)+';^';+STR(v,INT(LOG10(v))+1) ELSE ys=ys+';*';+STR(u,INT(LOG10(u))+1) endi endf a(1)=p a(2)=gs a(3)=ys use gsjza APPEND FROM arra a use gsjzb IF RECCOUNT()>0 GO RECCOUNT() endi IF gs>=ysgs APPEND FROM arra a endi use gsjzc IF RECCOUNT()>0 GO RECCOUNT() endi IF gs>ysgs APPEND FROM arra a endi endi exit ELSE do while .t. SKIP IF RECNO()>RECCOUNT() pb=1 EXIT endi d=ss e=q/d IF INT(e)=e m=m+1 DIMENSION b(m),c(m) c(m)=0 EXIT endi endd endi endd endd sjb=TIME() SET TALK ON ?sja,'; ';,sjb

林梦启 · 发表于 2005-11-5 14:01

[这个贴子最后由林梦启在 2005/11/05 02:09pm 第 1 次编辑]

从你的计算机验证可以看出来,大部分还是可以用我所说的那种平铺理论,不过我刚开始就说了,不完全正确,还要加上一定的特殊限制.
谢谢了!

wangyangkee · 发表于 2010-5-28 08:04

俞根强，闹蠢货，挫折面前瘪气了，，，俞氏门庭的网络荣耀，，，还要不要？

		自动登录	找回密码
密码			注册