本原勾股方程

ysr

蔡家雄 发表于 2024-3-3 08:21
求：y^2=2*x^2+4 ,

求：y^2=2*x^2+4

y=2, x=0
y=6, x=4
y=34, x=24
y=198, x=140
y=1154, x=816
y=6726, x=4756
…………

蔡家雄

求：y^2=2*x^2+9 ,

Treenewbee

求：(a^2+ab+b^2)/(a*b+1)，有解吗？
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部分解：{{2,6},{3,24},{4,60},{5,120},{6,16},{6,210},{7,336},{8,504},{9,720},{10,990},{16,42},{24,189},{42,110},{60,896},{110,288},{288,754}}

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2024-3-3 16:20
求：(a^2+b^2)/(a*b+49) 的通解公式，

部分解： {{1,132},{3,36},{3,664},{4,456},{6,314},{8,414},{12,99},{14,42},{21,168},{28,420},{35,840},{36,285},{42,112},{99,780},{112,294},{294,770}}

wlc1

求：(a^2+2ab+b^2)/(a*b+2)，有解吗？

cz1

求：(a^2+3ab+b^2)/(a*b+3)，有解吗？

Treenewbee

wlc1 发表于 2024-3-4 06:58
求：(a^2+2ab+b^2)/(a*b+2)，有解吗？

部分解：{{4,24},{6,96},{8,240},{10,480},{12,840},{24,140},{140,816}}

Treenewbee

求：(a^2+3ab+b^2)/(a*b+3)，有解吗？
----------------------
部分解：
{{2,4},{6,54},{9,216},{12,540},{15,1080},{18,1890},{54,480}}

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2024-3-3 17:48
求：y^2=2*x^2+9 ,

\[x=round[\frac{3 \left(\sqrt{2}+1\right)^{2 n}}{2 \sqrt{2}}]\]
\[y=round[\frac{3 \left(\sqrt{2}+1\right)^{2 n}}{2}]\]

蔡家雄

求：(a^2+4ab+b^2)/(a*b+4)，有解吗？