[原创]怎么分啊？？？？？？？？？

我为世界

[watermark]现有一块橡皮，老师要把这块橡皮用刀切成若干块，分给182个学生使用，问老师应如何切，使得切的次数最少，且切得的橡皮数刚好为182？b
（不可以人为的把切得的碎块重叠起来切）[/watermark]

木直清风

Euler Function

zhaolu48

　　这是平面上的n条直线最多可把平面分成为多少个部分的题目。
　　在上世纪关于这样的问题有不少刊物都有讨论。
　　就我的记忆重复一下。
　　首先是直线上的n个点可以把直线分成n+1个部分。
　　设k条直线可把平面最多分成f(k)个部分，
　　那么再加入一条直线，使它与原来的k条直线的每一条都相交，且不过原来的任意两条直线的交点。
　　那么后加入的这条直线与原来的k条直线共有k个交点，这k个交点把这条直线分割为k+1份，而每一份，都把它所在的原来的那一份分成两部分。从而增加为k+1条直线时，把平面分成的份数最多可增加k+1份。因此有
　　f(k+1)=f(k)+k+1
显然f(1)=2
    f(2)=f(1)+1+1=4
    f(3)=4+2+1=7
    f(4)=7+3+1=11
    显然2,4,7,11,…是一个二阶等差数列，用华罗庚的《从杨辉三角谈起》给出的方法
对其初等差分得
　　2, 4, 7, 11
     2, 3,  4
       1, 1
　　因此f(n)=2+2*(n-1)+(n-1)(n-2)/2
　　从应用角度看，上面的形式是很适用的，展开化成关于n的多项式的形式为：
　　f(n)=(n^2+n+2)/2
　　对本题可有方程
　　(n^2+n+2)/2=182
    n^2+n-362=0
　　解方程得n≈18.53
　　因此至少要切19刀
　　因为18刀切最多可切172块，要想达到前18刀切172块，必须任何两刀的切口不平等，任何三刀的切口不经过同一点。任意两刀的切口交点在橡皮面内。
　　那么第19刀的切口在橡皮面内只与原来的18个切口的9个相交于橡皮面内，就可把橡皮恰好切成182块。
　　而19刀最多可把橡皮切为191块
　　因此块数少于191块的切法不唯一。

xxljgxs

看得出，赵老师是真正的诲人不倦的好老师！

wangyangke

“蠢货”（ygq的马甲）你，为什么到现在仍然还是“蠢货” ？？？
“蠢货”（ygq的马甲 ）你，“意淫”很开心吗？？？“意淫”很生猛吧？？？
少“添乱”就是多作“贡献”啦。网络时代的“蠢货”还特别多，唉，……
人“蠢”就安静些嘛，没有人硬要“蠢货”（ygq的马甲 ）你出来的.