将圆 x^2+y^2=9 上劣弧 AB 对折，与 y=-1 切于 P(-2,-1) ，求 APB 弧所在圆的方程

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luyuanhong

题  将圆 x^2+y^2=9 上劣弧 AB 沿 AB 弦对折，与 y=-1 切于 P(-2,-1) 点，设 APB 弧

所在圆的方程为 (x-h)^2+(y-k)^2=a ，求 (h,k,a) 。

解  因为 APB 弧是圆 x^2+y^2=9 上劣弧 AB 对折而得，可见这段弧所在圆的半径为 3 。

    因为 APB 弧与 y=-1 切于 P(-2,-1) 点，且在 y=-1 的上方，可见这段弧所在圆的

圆心坐标为 (-2,-1+3)=(-2,2) 。

    所以，APB 弧所在圆的方程为 (x+2)^2+(y-2)^2=9 ，因此有

              (h,k,a)=(-2,2,9) 。