[求助]求三项式定理

zwdddx

如果有K项式定理的表达式就更好了！

cuibo

何谓K项式?

数论爱好者

如果我没理解错的话，楼主指的是a+b的k次方的展开式吧

zwdddx

是啊！
二项式定理不是(a+b)^n=…………
好像有三项式定理(a+b+c)^n=……
就是要它了

数论爱好者

如果是证明的话，先用二项式定理展开，即(a+b)+c再将a+b展开，不过可能会比较麻烦一些

zwdddx

呵呵！我找到了个网页了！
http://1250950.anyp.cn/37/articles/050101062718140.aspx?sv=1
大家也可以参考一下了！

zhaolu48

　　楼主是不是说的
　　(a_1+a_2+a_3+…+a_m)^n
的展开式呀，如果是的话它的展开式是
　　(a_1+a_2+a_3+…+a_m)^n
　 =Σ{n!/[(n_1)!*(n_2)!*…*(n_m)!]}{(a_1)^(n_1)*(a_2)^(n_2)*…*(a_m)^(n_m)}
　　其中n_1+n_2+n_3+…+n_m=n　　(1)
　　当把这个等式(1)看作是关于n_1,n_2,…,n_m的不定方程，那么这个方程的非负整数个数就是(a_1+a_2+a_3+…+a_m)^n的展开式的项数。即展开式共有
　　(n+m-1)!/[m!*(n-1)!]
项。
　　由此不难知道：
　　方程(1)的非负整数解的个数，
　　(a_1+a_2+a_3+…+a_m)^n展开式的项数，
　　从m个元素中取出n个元素，且元素可重复取的，即元素可重组合的组合数，
　　这是三个等价的问题。

wangyangke

“蠢货”（ygq的马甲）你，为什么到现在仍然还是“蠢货” ？？？
“蠢货”（ygq的马甲 ）你，“意淫”很开心吗？？？“意淫”很生猛吧？？？
少“添乱”就是多作“贡献”啦。网络时代的“蠢货”还特别多，唉，……
人“蠢”就安静些嘛，没有人硬要“蠢货”（ygq的马甲 ）你出来的.

changbaoyu

   大作拜读记过谢！