比尔猜想的正确证明（最终版）

费尔马1

比尔猜想的正确证明
比尔猜想:对于c^z＝a^x+b^y
（一）当a、b、c整体互质时，x、y、z无大于2的整数解；
（二）若x、y、z有大于2的整数解，则a、b、c一定有公共质因数。
证明:在正整数范围内，总存在公式，
c^z＝（a^2+b^2）h…………（三）
其中，a、b、c、z为正整数，z>2，h为正有理数。
①在（三）式中，当a、b、c互质时，h也要与a、b、c互质， ∴a^2*h≠a^x，b^2*h≠b^y，∴c^z≠a^x+b^y；
②因为（二）是（一）的逆否命题，所以（二）一定正确。
若x、y、z有大于2的整数解，则a、b、c不互质。又因为，a、b、c三个数中，只要有两个数有公约数，那么，另外一个数也必然有与之相同的公约数。故，比尔猜想成立。

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wangrozhong

沉默是金

费尔马1

有的人可能要问，在c^z＝（a^2+b^2）h…………（三）中，如果h是分数(真分数、假分数)怎么办？
这个问题我还有解释，但是，现在还没有人提出这个问题，所以，学生我就暂时不解释了！
当然，h是无理数是绝对不行的，这一点是违反题意的。
h是分数的时候，我给解释。
根据题意可知，h不能是0，h不能是负数，h不能是无理数，所以h只能是正整数，因此，只要证明h是正整数的时候，比尔猜想命题成立，就可以了！

费尔马1

wangrozhong老师您好:谢谢您的鼓励！沉默是金，意思是本帖没有人回复，则说明这篇文章是好文章！是这个意思吗？

费尔马1

此证明的其中一个反驳:
若有人说高h是一个分数(真分数或者假分数)，这种情况如何解释？
可以这样回答:c^z＝（a^2+b^2）h，假设既约分数h=k/t，
两边同乘t，去掉分母，得:tc^z＝（a^2+b^2）k，这时，
①若tc^z=C^s
、ka^2=A^x、kb^2=B^y，其中，也可以A=a，B=b，C=c，但当C=c时，s≠z，
肯定C、A、B都含有k的分解因子，故比尔猜想成立；
②若tc^z≠C^s，则与原命题无关。
③若tc^z=C^s，而ka^2≠A^x或kb^2≠B^y
则与原命题无关。

费尔马1

由于费马大定理是比尔猜想的特例，因此，证明了比尔猜想，也就证明了费马大定理！
以上证明过程，请老师们审核！谢谢老师！

费尔马1

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费尔马1

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