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求定积分 ∫(0,π/4)(sinθ)^m(cosθ)^ndθ

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发表于 2019-11-3 11:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-11-3 17:59 编辑

知识点衍生,请问这个怎么类比求解

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 楼主| 发表于 2021-3-5 09:54 | 显示全部楼层
陆老师好,求助于陆老师
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发表于 2021-3-5 12:10 | 显示全部楼层
这个积分中m和n都是未知数。如果是有限的也不太好弄!如果m和n越大这个积分越小。当m和n-∞时积分为0.
这是因为所积的是面积。而sinθ和conθ<1.
再说这个积分就不容易:只是这个积分就不好弄:

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 楼主| 发表于 2021-3-5 12:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 永远 于 2021-3-5 12:16 编辑
xfhaoym 发表于 2021-3-5 12:10
这个积分中m和n都是未知数。如果是有限的也不太好弄!如果m和n越大这个积分越小。当m和n-∞时积分为0.
这 ...


m,n是已知常数,积分结果可以用gama,beta函数表示或者级数表示
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发表于 2021-3-5 18:32 | 显示全部楼层
查积分表:

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 楼主| 发表于 2021-3-6 12:17 | 显示全部楼层
陆老师可否指导一下
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