[原创]一个数学猜想

陈放

[watermark]若n是奇数，则a^n+b^n能被a+b整除。
（哪位朋友能给出严格证明？）[/watermark]

無言

参见:
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=1270

wangyangkee

俞根强闹蠢货或理直气壮或忍气吞声俞氏荣耀似上台阶欣看云烟过眼
刘忠友论单位每战无不胜每踌躇满志刘家虚华如入淡墨喜听空穴来风

申一言

     王杨客灌臭水必水漫金山必阴谋暴露王杨江山像下台阶悲见过眼云烟
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申一言

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王杨客亡羊补牢尤为晚，
灌臭水水漫论坛昙花现，
阴谋露露出鬼脸脸难堪，
到头来只看见过眼云烟？
  

  

  

  

elimqiu

下面引用由陈放在 2006/10/19 08:01pm 发表的内容：
(若n是奇数，则a^n+b^n能被a+b整除。>K
（哪位朋友能给出严格证明？）

设 n = 2m + 1   (m >= 0), 那么
a^n+b^n ＝  (a + b)( a^(2m) - a^(2m-1) b + a^(2m -2)  b^2 - . . . - a b^(2m-1) + b^(2m) )