本人对四色定理的领悟

费尔马1

由于发不上图，就用文字说明吧！
基本的环1，中心一个区，周围是奇数个区的环，这时用四种颜色，其中中心是一种颜色，环上有三种颜色；
基本的环2，中心一个区，周围是偶数个区的环，这时用三种颜色，其中中心是一种颜色，环上有二种颜色。
可以按照基本的环1考虑填色问题。无论某张地图有多么复杂，都可以看做是由若干个基本的环1拼合而成，以任何一个区为中心，它的周围一定是环，在这个环上最多采用三种颜色（如果采用了四种颜色，则再填其它就无解），加上中心的一种颜色，不超过四种颜色。从一个基本环1开始填色，按照相邻的环区逐个填色即可填完整个地图。把这种图称为环群。
填色规则:每个基本的环上及整体图的最外围环上不超过三种颜色，即“逢环莫超三”。

雷明85639720

最后一句话是一定要经过证明的。

费尔马1

基本的环可称为“单位环”，若干个单位环相连，或者称为相交，因为首个单位环上有三种颜色，在首个单位环上任意取一个区做另一个单位环的中心，第二个单位环与第一个单位环有两个接点（即交点），这两个接点处就用第四种颜色，余下的弧上最多用两种颜色，注意，第二个环上莫超三。再填第三个单位环，这样不断向外扩展单位环，即可。但是要注意，每填完一个单位环，看看整体图的外围环上是不是不超过三种颜色，如果用了四种颜色，则重填。

费尔马1

由于一个环上最多需要三种颜色，那么第四种颜色就像是“中转站”，用它隔开就能继续填色，注意，在填第二个环时的中转站颜色就是第一个环的中心区的颜色，第二个环的外弧（待填弧）上需要填的颜色，要么是两个交点的颜色，要么是两个交点颜色之一。再者，第二个环的中心的颜色，必为第一个环上三种颜色中的单独颜色，例如，第一个环上的颜色是1212123，那么，第二个环的中心颜色一定要填3，不然就不能继续往下填了。以此类推。四种颜色轮流做中转站，地图向外无限扩展。

费尔马1

四色定理的实质是，逢环莫超“三”，“四”做中转站。

雷明85639720

1、你说的是有一定的道理；
2、但这并不等于证明，只是一种着色方法，你只是能给任意的图着色都时都不用多于4种的颜色，但为什么是这样的，你并没有回答；
3、你上面的两小贴，光用文字不行，还得再加上图，因为我们这里主要是给图在着色，缺少了图是不行的，没有人能看明白的；
4、象你这样的证明法，我可以这样说，先画一个三解形，各顶点只用一种颜色是三种，在其中增加一个顶点，最大只能与三个顶点相邻，用第四种颜色。现在图中全是三解形，在任一个三解形内增加一个顶点其都只能与三个顶点相邻，总有一种颜色可着。如此一直下去，用所颜色总数永远不会超过四种。难道这也能叫证明吗。

费尔马1

谢谢老师审核关注！
哈哈，我也不知道这是不是证明，就是采用这种方法填色，可以无限填充，永远都不会超过四种颜色。
单位环，单位环相交，中转站，环群，四色图。

费尔马1

谢谢老师审核关注！
我的方法是不是证明，谁又能说了算呢？数学界的人士又互相打压、嫉妒，并且没有人重视数学新发现。
请问老师心目中的证明是什么模式的呢？
填色过程难道不能做为证明吗？
基本单位环区（包括中心区），不超过四种颜色，这个是确定的，是公理，运用单位环向外扩展，是在公理的基础上进行的，难道还会错吗？那个中转站颜色是必须的，况且四种颜色轮流做中转站，确保地图无两个相同颜色相邻，完全符合大自然规则。

雷明85639720

1、“填色过程难道不能做为证明吗？”对，这不是证明。你能把所有的图都着色完吗，不可能的事。
2、“基本单位环区（包括中心区），不超过四种颜色，这个是确定的，是公理，运用单位环向外扩展，是在公理的基础上进行的，难道还会错吗？那个中转站颜色是必须的，况且四种颜色轮流做中转站，确保地图无两个相同颜色相邻，完全符合大自然规则。”我已说过了，不能光这样说一证券交易，要画上图，文字与图一起说，你说这么一大串，别人是看不明白的。你怎么才是懒得画图呢，研究对图的着色，不画图能行吗。

费尔马1

老师您好！
我发不上来图啊！其实我的文字也说明的很清楚了，规律是单位环相交扩展为任意大的地图，您怎么说把所有的图都填完呢？如果是您说的这样，就没有人能做到了！