四色证明解析一

屌丝的自我修养

如图a，b，c三组都是由6个单图块组合构成的复活图组。我们用n作为图组中单图块数量的代号，则三组图的代号分别为图n6a，n6b，n6c。

通过三组图的叶脉图寻找三组图的区别。叶脉图中的黑色连线都是相对应平面图中存在的连接线，叶脉图中的红色连线为相对应平面图中存在可连接路径，但空缺未连接的可选连线。可见n6a的叶脉图中有1-2,2-3,3-4,4-5,5-6,1-5,1-6,2-6,3-6,3-6十条黑色的对应连接线，另外由点1,2,3,4,5围出了一个较大的空缺位，这个空缺位中分别存在1-3，1-4,  2-4, 2-5, 3-5这五条红色标记的可选扩充路径连线，虽然有五条可选连线，但他们是相交阻截的，所以不可能同时存在，仔细观察可以看出，有1-3,1-4的话就不能有2-4,2-5,3-5；有1-3,3-5存在的话就不能有1-4,2-4,2-5.仔细观察就可归纳出，五条可选连接线路中仅能同时存在两条。十条黑色的以存连线+两条红色的可扩充连线，总数是十二。
再看n6b的叶脉图中存在着十一条黑色的以存连线，在空缺位中有1-3,2-4两条红色的可选连接扩充路径，但它们同样是相互交叉阻截的，所以不可能同时存在，只能存在其一。十一黑+一条红=十二。

下面看n6c的叶脉图，在n6c的叶脉图中存在十二条与n6c平面图对应的黑色连线，并且图中不存在由多于三个点所包围的空位，也就没有扩充路径可选了。我把这种连线已经饱和，没有可扩充路径的组合图叫做满连接图。

由于符合四色定理的平面图都是无飞地、内部无空隙的平面图组，所以一个平面图组是不是满连接图组、是否可扩充只需要看观察图组的最外围就可以了，仅有三个图块暴露在最外围的复合图组就是不可扩充的，因为暴露在外的三个图块间已经两两相连，所以这样的复合图组就是满连接图，反之则存在可扩充连接路径，便是非满连接图。

以上有什么不明白的可随时咨询，我会再做解答。下一步我会对叶脉图进行解析

雷明85639720

1、朋友，这次的文章有了说服力，首先你把几个专术术语讲明白了。
2、你的”图块“就是图论中所说的”面“。你说的几个图在图论中都统一叫做“平面图”，因为它们画到平面上是没有在顶点以外相交叉现象的。
3、你左边的图都叫做3—正则图，因为每一个顶点的度都是3，即都连有条边（线）。这就是地图，你看看地图中的顶点，是不是都是连着三条边界线呢，这就是所谓的“三界点”，也就是平时说的“三不管地区”。
4、你中间的图本身都是平面图，而且是左边图的“对偶图”，即把左边各图的中心点（或区域中的某一城市），通过他们的边界线用边（线）连接起来后，得到的这个新的图，就叫对偶图。
5、你的n＝6的地图的对偶图就是中间的那个5—轮图。
4、你的右边的图，我还是头一次看到，这样画也是可以的，它与中间的图是等同的，只是变了形状，但各顶点之间的相邻关系是没有变化的（除了你加的红色线以外）。
5、你的红色的线，你叫做“可连接路径”，这在图论中，坎泊在证明四色猜测时叫做色链（即由轮图对角顶点的颜色所构成的由两种颜色相间的着色的道路），在四种颜色所能构成的六种色链中，有三对是构成链的两种颜色均不同的色链，有人把这叫做相反链，相反链在轮的对角顶点间是不能同时存在的，只能有一条存在。但两链中只有一种颜色不相相同时，这种链还是可以存在的（有人叫它相邻链），不能认为统统不可能存在。
6、你把右边图中的黑线与红线相加起来都是十二，这就是有6个顶点的完全图K6的总边数。完全图的总边数计算公式是：e＝n×（n－1）＋2（其中n是顶点数，e是边数），把n＝6代入其中得e＝15。你数数你的右边的图中的黑色边与红色边的和是不是15呢。
7、你的n＝6的地图的对偶图是一个5—轮，5—轮有10条边，你的红线有五条，其中只有两条可以同时存在，所以你的计算结果是12。实际上K6的边数是15条但K6已不是平面图了，把n＝6的图画在平面上，最大也只可能有12 条边。。
8、你的所谓满连结图就是图论中的“极大图”，即所在有都是三边形的图。你的第三个图的中图与右图，就是极大图。极大图的边数的计算方法是：e＝3n－6，把n＝6代入得e＝12 ，你数一数你的第三个图中的边数是不是12呢。
9、朋友，你这样研究太的困难大了，你要认真的学一点图论知识，应该便用现成的专业术语，这样你和读者都能轻松一些。
10，以上建议，希望你能采纳。也希望你的研究能成功。
11、但从你的研究上看，你首先就认为四色定理是成立的，也就是说四色猜测是正确的，好象你只是在研究平面图4—着色的方法。这就错了，至于四色猜测测是否正确现在还没有肯定，玑在大家都是在进行证明，看一看它是否正确。
12、我在12中说你的方向错了，其根据就是你文章的最后一段话：“由于符合四色定理的平面图都是无飞地、内部无空隙的平面图组，所以一个平面图组是不是满连接图组、是否可扩充只需要看观察图组的最外围就可以了，仅有三个图块暴露在最外围的复合图组就是不可扩充的，因为暴露在外的三个图块间已经两两相连，所以这样的复合图组就是满连接图，反之则存在可扩充连接路径，便是非满连接图。”你他佃捉模捉模这一段话，看是否存在这个问题。

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雷明85639720 发表于 2018-4-12 20:05
1、朋友，这次的文章有了说服力，首先你把几个专术术语讲明白了。
2、你的”图块“就是图论中所说的”面“ ...

谢谢朋友指点，最后那段话，我说的是任何符号四色定理证明考虑范围内的平面图都是----------，就是说任何符号参与四色定理证明前提条件的图，为的是排除其它不符号条件的图，比如有亏格的图等

屌丝的自我修养

至于你说的多少图对于多少边的规律我也都有说明，你找二和三看一下

屌丝的自我修养

你上面说的图论知识在网上能找到吗？我找过些图论基础知识，可没见过你说的关于色链的那些。

雷明85639720

色链是证明四色猜测时砍泊创造成的，已有一百五十多年了，现在大家在证明四色猜测时也还都在使用着。我猜测你的最终方法还是走的是坎泊的道路，和我们的方法基本是一致的。时间太晚了，明天再看你的之二，之三吧。

屌丝的自我修养

雷明85639720 发表于 2018-4-12 21:19
色链是证明四色猜测时砍泊创造成的，已有一百五十多年了，现在大家在证明四色猜测时也还都在使用着。我猜测 ...

OK，明见

雷明85639720

好。         

雷明85639720

地图也是图，而且是一个各顶点均连有三条边的3—正则平面图。图中的面数，包括着最外面的无限面，它也是得要着色的，着色时，不能把这个面忘记了。你所画的n6图，实际上其面（区域）数都是7。这样，再画他们的对偶图就都会变成极大图，也就是你所说的满连接图。着色时能把满连接图（极大图）的顶点都能着上四种颜色之一，那么其所对应的地图（3—正则平面图也就能着上四种颜色。我这只是说一下，引起你的重视。你后面的文章我还没有看，也可能你不会把无限面忘记的，那当然这就没有什么问题了。如果你最后把无限面忘记了，那当然这种着色就是错误的。

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雷明85639720 发表于 2018-4-13 08:02
地图也是图，而且是一个各顶点均连有三条边的3—正则平面图。图中的面数，包括着最外面的无限面，它也是得 ...

OK，多谢指点，还真不知道这个，但我的证明过程可解决的已经包含了这个无限面