上海愚工688连乘论文详叙

重生888@

D（2019072600）=5/3*（2019072600+2*2019072600/ln2019072600）/（ln2019072600）^2=8014559

8014559/8495942=0.94333

白新岭

愚工688 发表于 2019-7-26 12:55
我不知道你的方法是怎么样筛选出素数对的，按照素数定理的计算的对象是什么？能否举例说明？

我对我 ...

我不用筛选法，也不用时刻变化的k（m）值，但是用到系数，这个系数对每类偶数都是不变的，不同类偶数的系数是不一样的，如2^m的偶数类，2^m*3^L的偶数类，2^m*5^j,....，等等，主项是用积分。在10^n的偶数素数对中在你的帖子中有实际例子。

lusishun

重生888@ 发表于 2019-7-24 16:40
D（908）=5/8*（908+908*2/ln908）/（ln908）^2=15

我的连乘式
G( 1002)=[ 1002/2]*（1-4/7）（1-26/36）( 1/ 3)*（3/5）*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)（27/29）=3.9587168534

愚工688

白新岭 发表于 2019-7-27 02:29
我不用筛选法，也不用时刻变化的k（m）值，但是用到系数，这个系数对每类偶数都是不变的，不同类偶数的系 ...

使用埃拉托色尼筛法筛选素数是通用的途径。不能被≤√X内的全部素数整除即为素数，就是余数都不为0；
使用埃拉托色尼筛法筛选偶数2A的素数对A-x,A+x，就是素数A-x,A+x不能被≤√M内的全部素数整除,也就是余数都不为0；
这样通过与偶数半值A关联的x值，把能够构成素数对的那些素数A-x,A+x的x值筛选出来。

对于2^n 类型偶数，使用埃拉托色尼筛法筛选偶数2A的素数对A-x,A+x，也是能够准确无误地把能够构成素数对的那些素数A-x,A+x的x值筛选出来。
当然在计算x值数量方面，连乘式计算值与真值的相对误差上面，有个误差偏移的问题，就是随着偶数增大，小区域偶数的素对计算值的相对误差平均值会逐渐偏离0位而趋于0.21附近，故若要求得到比较高精度的计算值，还需要对不同区域偶数乘以一个相对误差修正系数。
例如：计算偶数 2^15——2^30 的素对下界值：

G(32768)= 244 ；inf( 32768 ) = 1/(1+ .055 )*( 32768 /2 -2)*p(m) ≈ 230.8 ,Δ≈-0.0541
G(65536 )= 435 ；inf( 65536 ) = 1/(1+ .055 )*( 65536 /2 -2)*p(m) ≈ 413.2 ,Δ≈-0.05011
G(131072 )= 749 ；inf( 131072 ) = 1/(1+ .065 )*( 131072 /2 -2)*p(m) ≈ 726.7 ,Δ≈-0.02977
G(262144 )=1314  ；inf( 262144 ) = 1/(1+ .065 )*( 262144 /2 -2)*p(m) ≈ 1294.9 ,Δ≈-0.01454
G(524288 )=2367  ；inf( 524288 ) = 1/(1+ .095 )*( 524288 /2 -2)*p(m) ≈ 2276.6 ,Δ≈-0.03819
G(1048576 )= 4239 ；inf( 1048576 ) = 1/(1+ .095 )*( 1048576 /2 -2)*p(m) ≈ 4112.1 ,Δ≈-0.02994
G(2097152 )= 7471 ；inf( 2097152 ) = 1/(1+ .12 )*( 2097152 /2 -2)*p(m) ≈ 7321.1 ,Δ≈-0.02008
G(4194304 )=13705  ；inf( 4194304 ) = 1/(1+ .12 )*( 4194304 /2 -2)*p(m) ≈ 13339.4 ,Δ≈-0.02668
G(8388608 )= 24928 ；inf( 8388608 ) = 1/(1+ .12 )*( 8388608 /2 -2)*p(m) ≈ 24403.6 ,Δ≈-0.02104
G(16777216 )=45746  ；inf( 16777216 ) = 1/(1+ .12 )*( 16777216 /2 -2)*p(m) ≈ 44866.8 ,Δ≈-0.01922
G(33554432 )=83467  ；inf( 33554432 ) = 1/(1+ .12 )*( 33554432 /2 -2)*p(m) ≈ 82829.4 ,Δ≈-0.00764
G(67108864 )= 153850 ；inf( 67108864 ) = 1/(1+ .13 )*( 67108864 /2 -2)*p(m) ≈ 151927.2 ,Δ≈-0.01250
G(134217728 )= 283746 ；inf( 134217728 ) = 1/(1+ .1345 )*( 134217728 /2 -2)*p(m) ≈ 280820.8 ,Δ≈-0.01031
G(268435456 )= 525236 ；inf( 268435456 ) = 1/(1+ .1345 )*( 268435456 /2 -2)*p(m) ≈ 521929.7 ,Δ≈-0.006295
G(536870912 )= 975685 ；inf( 536870912 ) = 1/(1+ .1345 )*( 536870912 /2 -2)*p(m) ≈ 973388   ,Δ≈-0.002354
G(1073741824 )= 1817111 ；inf( 1073741824 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1073741824 /2 -2)*p(m) ≈ 1810884.4 ,Δ≈-0.003427

愚工688

除了使用素数连乘式外，使用类似哈李计算式也能够比较好的计算偶数的素对数量。
同样计算2^n 类型偶数：
  使用公式  Xi(M)=t1*c1*M/(logM)^2 对偶数 2^5 到 2^39 的素对（单记）计算值与相对误差  
     t1=1.358-log(M)^(2.045/3)*.03178

  S( 32 ) =  2        ;Xi(M)≈ 2.4          δxi( 32 )≈0.2    (t1=  1.283849 )
  S( 64 ) =  5        ;Xi(M)≈ 3.22         δxi( 64 )≈-0.356  (t1=  1.274037 )
  S( 128 ) = 3        ;Xi(M)≈ 4.65         δxi( 128 )≈0.55   (t1=  1.264734 )
  S( 256 ) = 8        ;Xi(M)≈ 7.03         δxi( 256 )≈-0.1213  (t1=  1.255846 )
  S( 512 ) = 11       ;Xi(M)≈ 10.95        δxi( 512 )≈-0.00455  (t1=  1.247306 )
  S( 1024 ) = 22      ;Xi(M)≈ 17.55        δxi( 1024 )≈-0.2023  (t1=  1.239063 )
n=11
  S( 2048 ) = 25           ;Xi(M)≈ 28.76        δxi( 2048 )≈ 0.1504  (t1=  1.231079 )
  S( 4096 ) = 53           ;Xi(M)≈ 47.96        δxi( 4096 )≈-0.0951  (t1=  1.223324 )
  S( 8192 ) = 76           ;Xi(M)≈ 81.13        δxi( 8192 )≈-0.0675  (t1=  1.215771 )
  S( 16384 ) = 151         ;Xi(M)≈ 138.98       δxi( 16384 )≈-0.0796  (t1=  1.208402 )
  S( 32768 ) = 244         ;Xi(M)≈ 240.58       δxi( 32768 )≈-0.01402  (t1=  1.201198 )
n=16
  S( 65536 ) = 435         ;Xi(M)≈ 420.3        δxi( 65536 )≈-0.0338  (t1=  1.194146 )
  S( 131072 ) = 749        ;Xi(M)≈ 740.15       δxi( 131072 )≈-0.0118 (t1=  1.187232 )
  S( 262144 ) = 1314       ;Xi(M)≈ 1312.67      δxi( 262144 )≈-0.00101  (t1=  1.180447 )
  S( 524288 ) = 2367       ;Xi(M)≈ 2342.77      δxi( 524288 )≈-0.01024  (t1=  1.173781 )
  S( 1048576 ) = 4239      ;Xi(M)≈ 4204.82      δxi( 1048576 )≈-0.008068 (t1=  1.167226 )
n=21
  S( 2097152 ) = 7471        ;Xi(M)≈ 7585.34      δxi( 2097152 )≈ 0.01530 (t1=  1.160775 )
  S( 4194304 ) = 13705       ;Xi(M)≈ 13746.82     δxi( 4194304 )≈ 0.00305  (t1=  1.15442 )
  S( 8388608 ) = 24928       ;Xi(M)≈ 25017.95     δxi( 8388608 )≈ 0.000361  (t1=  1.148157 )
  S( 16777216 ) = 45746      ;Xi(M)≈ 45705.27     δxi( 16777216 )≈-0.00089  (t1=  1.14198 )
  S( 33554432 ) = 83467      ;Xi(M)≈ 83792.8      δxi( 33554432 )≈ 0.003903  (t1=  1.135884 )
n=26  
  S( 67108864 ) = 153850     ;Xi(M)≈ 154121.36    δxi( 67108864 )≈ 0.0017614  (t1=  1.129866 )
  S( 134217728 ) = 283746    ;Xi(M)≈ 284328.73    δxi( 134217728 )≈ 0.0020536  (t1=  1.123921 )
  S( 268435456 ) = 525236    ;Xi(M)≈ 526000.19    δxi( 268435456 )≈ 0.0014546 (t1=  1.118045 )
  S( 536870912 ) = 975685    ;Xi(M)≈ 975604.11    δxi( 536870912 )≈ 0.000083  (t1=  1.112236 )
  S( 1073741824 ) = 1817111  ;Xi(M)≈ 1813876.74   δxi( 1073741824 )≈-0.001780 (t1=  1.106491 )
n=31
  S( 2147483648 ) = 3390038   ;Xi(M)≈ 3380024.25   δxi( 2147483648 )≈-0.002954  (t1=  1.100806 )
  S( 4294967296 ) = 6341424   ;Xi(M)≈ 6311717.92   δxi( 4294967296 )≈-0.004684  (t1=  1.095179 )
  S( 8589934592 ) = 11891654  ;Xi(M)≈ 11809589.19  δxi( 8589934592 )≈-0.006901  (t1=  1.089608 )
  S( 17179869184 ) = 22336060 ;Xi(M)≈ 22137571.87  δxi( 17179869184 )≈-0.008886  (t1=  1.08409 )
  S( 34359738368 ) = 42034097 ;Xi(M)≈ 41570608.91  δxi( 34359738368 )≈-0.011026  (t1=  1.078624 )
n=36  
  S( 68719476736 ) = 79287664 ;Xi(M)≈ 78191757.13  δxi( 68719476736 )≈-0.013822  (t1=  1.073207 )
  S( 137438953472 ) = 149711134  ;Xi(M)≈ 147303944.55 δxi( 137438953472 )≈-0.0160789  (t1=  1.067838 )
  S( 274877906944 ) = 283277225 ;Xi(M)≈ 277913914.13 δxi( 274877906944 )≈-0.018933 (t1=  1.062515 )
  S( 549755813888 ) = 536710100 ;Xi(M)≈ 525067712.8  δxi( 549755813888 )≈-0.02169213  (t1=  1.057236 )

而对于2^n 类型偶数开始的连续偶数，上述的计算式也能得到比较高的计算精度（小偶数除外）：
计算 M= 2^n 起的连续偶数的素对数量：n= 30,   M=2^n = 1073741824 ,

  G(1073741824) = 1817111   ;Xi(M)≈ 1813876.74   δxi( 1073741824 )≈-0.001780  (t1=  1.106491 )
  G(1073741826) = 3698190   ;Xi(M)≈ 3691398.42   δxi( 1073741826 )≈-0.001836  (t1=  1.106491 )
  G(1073741828) = 1937221   ;Xi(M)≈ 1934801.87   δxi( 1073741828 )≈-0.001249  (t1=  1.106491 )
  G(1073741830) = 2906799   ;Xi(M)≈ 2904091      δxi( 1073741830 )≈-0.000932  (t1=  1.106491 )

  G(1073741832) = 3846703   ;Xi(M)≈ 3841150.69   δxi( 1073741832 )≈-0.001443  (t1=  1.106491 )
  G(1073741834) = 2044582   ;Xi(M)≈ 2041348.66   δxi( 1073741834 )≈-0.001581  (t1=  1.106491 )
  G(1073741836) = 1816300   ;Xi(M)≈ 1813876.76   δxi( 1073741836 )≈-0.001334  (t1=  1.106491 )
  G(1073741838) = 3974054   ;Xi(M)≈ 3967899.5    δxi( 1073741838 )≈-0.001549  (t1=  1.106491 )
  G(1073741840) = 2486378   ;Xi(M)≈ 2483373.66   δxi( 1073741840 )≈-0.001208  (t1=  1.106491 )

  G(1073741842) = 1819549   ;Xi(M)≈ 1816706.55   δxi( 1073741842 )≈-0.001556  (t1=  1.106491 )
  G(1073741844) = 4567054   ;Xi(M)≈ 4560604.35   δxi( 1073741844 )≈-0.001412  (t1=  1.106491 )
  G(1073741846) = 1816554   ;Xi(M)≈ 1813876.77   δxi( 1073741846 )≈-0.001474  (t1=  1.106491 )
  G(1073741848) = 1815511   ;Xi(M)≈ 1814324.03   δxi( 1073741848 )≈-0.000654  (t1=  1.106491 )
  G(1073741850) = 4981847   ;Xi(M)≈ 4975204.77   δxi( 1073741850 )≈-0.001333  (t1=  1.106491 )

  G(1073741852) = 1817232   ;Xi(M)≈ 1813876.78   δxi( 1073741852 )≈-0.001846  (t1=  1.106491 )
  G(1073741854) = 1878749   ;Xi(M)≈ 1876424.31   δxi( 1073741854 )≈-0.001238  (t1=  1.106491 )
  G(1073741856) = 4054177   ;Xi(M)≈ 4048025.01   δxi( 1073741856 )≈-0.001517  (t1=  1.106491 )
  G(1073741858) = 2179356   ;Xi(M)≈ 2177157.25   δxi( 1073741858 )≈-0.001009  (t1=  1.106491 )
  G(1073741860) = 2422402   ;Xi(M)≈ 2419184.06   δxi( 1073741860 )≈-0.001328  (t1=  1.106491 )

  G(1073741862) = 3874809   ;Xi(M)≈ 3869603.86   δxi( 1073741862 )≈-0.001343  (t1=  1.106491 )
  G(1073741864) = 2009595   ;Xi(M)≈ 2007166.32   δxi( 1073741864 )≈-0.001209  (t1=  1.106491 )
  G(1073741866) = 1893475   ;Xi(M)≈ 1889655.8    δxi( 1073741866 )≈-0.002017  (t1=  1.106491 )
  G(1073741868) = 3641708   ;Xi(M)≈ 3637376.42   δxi( 1073741868 )≈-0.001189  (t1=  1.106491 )
  G(1073741870) = 2563976   ;Xi(M)≈ 2560767.33   δxi( 1073741870 )≈-0.001251  (t1=  1.106491 )

  G(1073741872) = 2181144   ;Xi(M)≈ 2176652.21   δxi( 1073741872 )≈-0.002059  (t1=  1.106491 )
  G(1073741874) = 3639557   ;Xi(M)≈ 3632675.91   δxi( 1073741874 )≈-0.001891  (t1=  1.106491 )

lusishun

M= 1002 ，S(m)= 36 ， S1(m)= 32 .可以看出G( 1002)=3.9587168534这样的计算纯属胡乱计算吧！他的目的就是一个，只要计算值≥1，你就不能说他的猜想不成立吧。

哈哈，仁者见仁，智者见智，糊涂之人，见胡乱算。

lusishun

lusishun 发表于 2019-7-27 03:13
我的连乘式
G( 1002)=[ 1002/2]*（1-4/7）（1-26/36）( 1/ 3)*（3/5）*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 1 ...

只要计算值≥1，你就不能说他的猜想不成立吧。

1，我是只计算值≥2，为（1,2n-1）中2n-1是素数时，还应减去1，
2，我这里的计算值≥2，是证明了对于大于842的偶数，表为素数之和的式子都至少大于1.

lusishun

lusishun 发表于 2019-8-2 23:18
只要计算值≥1，你就不能说他的猜想不成立吧。

1，我是只计算值≥2，为（1,2n-1）中2n-1是素数时，还 ...

最为可靠的证明了哥猜，

大傻8888888

lusishun 发表于 2019-8-3 07:20
最为可靠的证明了哥猜，

可靠不可靠不是自己说了算，还要看数学界和广大网友的认可，同时还要留给历史去考验。

lusishun

大傻8888888 发表于 2019-8-2 23:31
可靠不可靠不是自己说了算，还要看数学界和广大网友的认可，同时还要留给历史去考验。

可靠不可靠不是自己说了算.

您说的太对了，
是不是可靠，自己首先要有自信，才努力努力再努力。
您就是我的网友，就需要您的认可，您不认可，那就找出他的逻辑错误，找不逻辑错误，看了这麽好的文章，就应给点掌声，找不出逻辑错误，不给点掌声，是不好意思的吧。