在正五边形 ABCDE 中，已知向量 AC=xAB+yAE ，求 (x,y)

wintex · 发表于 2019-7-17 16:46

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-7-17 17:35 编辑

正五邊形 ABCDE，(向量AC) = x (向量AB) + y (向量AE)，求 (x, y)。

波斯猫猫 · 发表于 2019-7-17 22:44

提示：在正五边形 ABCDE 中，设其中心O（0,0）、A（1,0）。然后由三角函数的定义易写出B、C、E的坐标，再由条件，向量 AC=xAB+yAE建立方程组，解之即可，只是计算量较大。

波斯猫猫 · 发表于 2019-7-17 22:45

本帖最后由波斯猫猫于 2019-7-18 21:16 编辑

用坐标法算得的结果是（x，y）=（1/2+√5/2,1），必定殊途同归。

Future_maths · 发表于 2019-7-18 11:19

luyuanhong · 发表于 2019-7-18 13:22

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-7-18 13:35 编辑

Future_maths · 发表于 2019-7-18 14:59

有多种矢量分解的方式，所以有多种结果。

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