合成方法论群论的兄弟篇

独木星空谁

我们先从线性不定方程的正整数解组数谈起，在不加其他限制条件下，线性不定方程：
\(X_1+X_2+X_3+.....+X_m\)=N
它有多少组正整数解，学过高中排列组合学的同学们，都能很快的回答上来，如果高考出一道这样的选择题，或填空题，把m，N给出具体值，会有很多学生给出正确答案：\(C_{N-1}^{m-1}\)

独舟星海

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白新岭

听君一席话胜读十年书。
今天看狡兔三窟的成语故事，读到：冯谖一席话时，想到：听君一席话，胜过十年书。当打上：听君一席话后，胜读十年书就出现了。看来这是名言名句。  我所表达的后半句的意思：胜过十年的学习，书----读书学习之意。

白新岭

洞见症结------形容观察锐利，能看到问题的关键所在。
这是扁鹊给秦武王看病引出的成语。

白新岭

临时想到：自然数的倒数和，与自然数的对数积分有着一定的关联，否则k生素数的数量公式中的系数就没有法求出。
求助：三，五次幂倒数和，谢谢！
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 7&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
多看看2#3#  luyuanhong写的内容，加深理解。

白新岭

[原创]歌德巴赫猜想是数论的白话文
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 8&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
歌德巴赫猜想是数论中的白话文，我的语文不好，不记得唐朝谁的诗篇最浅显易懂，杜甫的，李白的，还是白居易不得而知。是谁的不要紧，关键的是浅显易懂的诗篇，无论在当时，还是现在都在民间生了根，而且枝杈茂盛，生命力很强。歌德巴赫猜想能让大众着迷，不能不说它有迷人的数学魅力。在数论中它应是大众化的，一个读过小学5年级的学生，如果老师跟他讲一讲，你能把某个偶数写成2个素数（质数）之和吗？他不会回答我解不出来，给他一个不大的偶数他肯定回复老师一组素数解，虽说他不能真正的理解哥德巴赫猜想。而对于数论专家，和霸道批评家就不一样了，他们会说，歌德巴赫猜想不是一般数论题目，它太深奥了，你们不懂，不要瞎掺和，干点自己力能所及的事情吧，证歌猜，纯粹是糟蹋数论，浪费时光。可是绝大部分业余数学爱好者是不买账，都在歌猜上各抒己见，也有不少拿来主义者，把圣人的论断变变形，加上点自己思路来当箭牌，这样不好，自己借鉴圣人的也就罢了，问什么还对别人的帖子指三道四，我们站在公平，平等的立场上讨论问题是可以的，不要把自己的思想强加与人。如果某一天真的证明了歌猜，除某些内容具有高中文化水平的中学生一时看不懂以外，大部分是看的懂的，没有人相信n前的2个素数之和会大于等于2n，所以偶数的分解有平均值，证明者，在证出某类偶数是有某类素数得来，就像谜语说得：一家5口人，各有各的门，谁要走错了门，就会笑死人儿。谜底简单，扣儿与扣门。在歌猜中同样有这样的谜语，不伦不类的素数没有，某类素数与某类素数合成是有法则的，其和该入那类偶数就必须入那类偶数，丝毫不能变动，如果人为干涉，那么你除非让素数的倍系参加，否则你就不能改变事实，非让第一个扣与其他的，不是第一个扣门结合，那只能做饭后的笑料。偶数分成2素数之和的组数中的偶数是有区别的，每一个素数都是划分偶数的标准。如果把偶数分为3类，6n的素2元素数表示法占整个偶数的2元素数表示法的50%。其他2类偶数各占百分之25.当你真正领悟了，歌德巴赫猜想也就证明了。
发表于 2009-1-6 17:13

白新岭

楼主主张什么?不好领会，看不明白。
他是光发牢骚，不讲真的。
什么都没有
真理都是大家的。
概率学不是随机数学，更不是确定性数学。
各抒己见

白新岭

我主张是，歌德巴赫猜想不是数论专家自己的，是民众的，歌德巴赫猜想也不是高等数学的专著，用高中知识完全可解。俗话说，当局者迷，旁观者清，在这里得到应验。既然素数定理给出素数个数关系式，而且有人证明它与素数实际个数接近，在小范围内少于实际个数，当增大n时，与实际个数比值在接近1.这说明了问题，素数个数的平方与偶数的比值，在增大，即平均拥有的素数对无限制的增多，一直到无穷，没有边界，即N/LN(N)^2无最大值，而实际小偶数拥有的素数对又不能改变，6是1组，永远是一组，其它的小偶数一样，素数对也不变，素数出现无规律，2素数和无论如何也落不到同一类偶数上，小的偶数素数对不变，大的又不能某类偶数完全霸为己有，总有落到其他偶数上的，所以没有条件可以是某偶数的2元素数表示法为0，有条件可以使偶数的2元素数表示法相对较少，那就是偶数只有素数因子2构成，不含其他素数因子，但是它的参考周期与参考范围内的素数概率积，其极限是个常数，即孪生素数常数，0.6601.....。所以，还是不能使某个大偶数的素数对小于1.相反，偶数越大其素数对越多，一个5位总比2位的多，当然在大尺度下，差个100位，也不一定就是大的偶数素数对多，小的偶数素数对少。2素数和的分布完全掌握在素数自己手里，素数2是霸道的，由于它的参与（即排斥同胞，把含因子2的数都不让参加数的2元表示，即只能用不能整除2的两个数来表示自然数）使的，任意2个奇数之和只能得到偶数类，概率为1，得到奇数的概率为0.它不仅使2个奇数之和有这种性质，对于任意的排除奇合数后，或前都是这样的，得到偶数的概率为1，得到奇数的概率为0.那么，素数3呢？它可以使不能整除3的奇数，2个的和得到6n的占50%，得到6n-2，6n-4的各25%，此概率不会因为排除5的倍数，7的倍数改变，一直到所有的素数的倍数都排除，仅留素数时，2素数之和还是6n的占50%，其余2类各占25%。这就是素数合成偶数概率不变定理。再分类，歌德巴赫猜想就不证自明。但是你的会变通。

白新岭

楼主所说的这一现象在较大的偶数范围内不会错，但在较小的偶数范围内（如在连续三个偶数中）不一定会有这种现象。
楼主的观点与“连乘积”完全相符，根据“连乘积”可得出相同的结果。
因为，（3―1）/（3―2）=50%/25%
并且，在6n、6n+2、6n―2这三类偶数中，含5、7、11……的倍数的概率相同。根据这两点便可得出与楼主相同的观点。
我的点评：物以类聚人以群分。不是分析个体，而是安素数划分偶数。说概率不如说占比例更确切。  发表于 2021-5-24 20:05

白新岭

现在已有三两个人在用这样的下线公式（式子），任何大于或等于6的偶数的素数对大于，
孪生素数常数*N/(LN(N))^2.我也给出了这个式子,同时也给出了上线公式（式子），任何大于或等于偶数的素数对小于，N*LN(LN(N))/(孪生素数常数*(LN(N))^2.).但是没有人给出下线值的理论根据。我证明了对于任意一个大于等于2的自然数k来说，如果把自然数分为k类，然后去掉kn类，留下其他类，用留下的类的任意2类做和，则得到kn的方法或组合数目是k-1,其余各类都是占k-2种方法数或组合数目。总方法数=（k-1）^2.总划分类别数目是k，经过分析和论证，此结论对整个素数集合成偶数的方法也适用，即在自然数域得到的结论一样适合2素数合成偶数的素数域。例如，素数2，在自然数域，2把自然数分成2类，一类是偶数，一类是奇数，去掉偶数类，留下奇数类，得到合成偶数的概率为2-1=1，总方法为
（2-1）^2=1,合成奇数类是2-2=0.当变成素数域时,此结论成立.(去掉素数2),之所以,在不同定义域,结论都适用,是因为无论在自然数域(素数与合数的混合定义域)还是素数域,如果按余数占的比率看,无论是素数与合数的混合域还是素数域,其不同余数的概率一样,所以是同一性质,或结构的数据样本,2个样本数据的和得到其他类的数仅与样本的组成有关,与整体数据的大小无关,例如,以3来说,在自然数域不能被3整除的是2类,3n-1,3n-2;且出现的概率相同，在素数集出现6n-1,与6n-5的素数相同，即出现余2的6n-1素数类与余1的6n-5素数类相同。经过分析和证明，可以得到，素数与合数的混合集与素数集在2个个体合成新的个体上，所得结论相同，数据样本结构一致，无差别。所以，有这样的结论，含某素数因子Pi的偶数类占2素数合成新个体的概率为：1/（Pi-1),不含素数因子Pi的其余Pi-1类偶数各占
（Pi-2)/（Pi-1)^2.共把偶数分为Pi。Pi≥3（2时也适用）。根据以上分析和结论，可得
对于2^k这样的偶数来说,其分解概率是,∏[（Pi-2)/（Pi-1)^2],Pi≥3.偶数总分类∏Pi,Pi≥3.有分解概率*偶数总分类=∏[(1-1/（Pi-1)^2],Pi≥3.其值是0.660...孪生素数常数,对此数问什么称孪生素数常数自己不了解.我是用上边的式子通过计算得到,用330330*91范围内的所有素数,对以后的用平均值估计即可.然后用某偶数的素数对=素数个数的平方/n*(参考周期*参考周期的素数相对概率),这里用n/LN(n)近似代替素数个数,周期参考值用所有素数积,相应用周期内的所有相对概率,(这里去掉素数2),则周期*相对概率=孪生素数常数,所以对于偶数2^k的素数对是n/LN(n))^2/n*孪生素数常数=孪生素数常数*n/(LN(n))^2.同时指出,对于小的偶数,其分配率大于孪生素数常数,含其他因子的在乘(Pi-1)/(Pi-2),对所有含的因子都做这样的处理,例如对于,3*2^k的偶数可以=(3-1)/(3-2)*孪生素数常数*n/(LN(n))^2=2*孪生素数常数*n/(LN(n))^2. 对于3*5*2^k的偶数=极限值的(3-1)*(5-1)/(3-2)/(5-2)=极限值的2.6666倍(极限值指下限值孪生素数常数*n/(LN(n))^2).此处理适用所有含不同因子的偶数,而且对所有因子做处理.
上限值,对有不同素数组成的偶数适用,(无重复因子,不拉任何素数因子),它是参考周期(所有素数的积*相对最大概率=3*5*7*.....*Pn/(3-1)/(5-1)/(7-1)/...../(Pn-1)=LN(LN(Pn)/孪生素数常数.用同样的方法可得偶数分解成素数对的上限值n*LN(LN(n))/(LN(n))^2/孪生素数常数.仅使用于连续素数连乘积的偶数(从2开始)
发表于 2009-1-13 12:10