合成方法论群论的兄弟篇

白新岭 · 发表于 2022-3-20 09:22

合成数统计
1 0
3 0
7 0
9 0
11 0
13 0
17 0
19 0
21 0
23 0
29 0
41 0
47 0
53 0
59 0
71 0
119 0
161 0
191 0
203 0
239 0
257 0
287 0
317 0
323 0
329 0
359 0
371 0
389 0
413 0
431 0
461 0
473 0
497 0
521 0
539 0
547 0
551 0
563 0
581 0
587 0
599 0
601 0
603 0
631 0
659 0
863 0
869 0
911 0
971 0
1001 0
1013 0
1127 0
1169 0
1177 0
1247 0
1259 0
1261 0
1277 0
1289 0
1313 0
1331 0
1399 0
1403 0
1409 0
1427 0
1457 0
1481 0
1511 0
1571 0
1583 0
1589 0
1611 0
1709 0
1721 0
1751 0
1799 0
1919 0
2261 0
2429 0
2549 0
2567 0
2969 0
3151 0
3289 0
4451 0
4571 0
4643 0
4943 0
6797 0
8009 0
8539 0
9103 0
11017 0
12803 0
14819 0
15491 0
17423 0
19001 0
29729 0
42637 0
用一素+等差4生素数(0,6,12,18)的中项和，不能合成上述101个奇数。

白新岭 · 发表于 2022-3-21 09:57

素数定理简单直观证明：我们以素数为划分份数，然后用其剩余类占比计算其数量，对于任意素数P而言，有1份可以整除它，有(P-1)份不能被整除，总份数为P，所以对于无限大的N来说，从宏观占比来说，大概有：N*∏(P-1)/P个素数，当P趋于无穷大时，∏(P-1)/P=（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/5）*.....*（1-1/P）=∏1/（1/（1-1/p））=1/（∏（1/（1-1/p））=1/∏（∑（1+1/p+1/p^2+1/p^3+.....+1/p^n））=1/(1+1/2+1/3+1/4+.....+1/N),
这个推导过程参考欧拉公式。对于分母的连加，与倒数函数y=1/x的积分值相关，我们知道它的积分值是与ln（x）相关的量，从x=1开始积分，如果去掉1这个加数，则后边的之和小于ln(x)值，从二维坐标系统中，很容易比较自然数的倒数之和与ln(x)值的大小关系，放缩时，只需要把1拿出来即可，也就是说，面积差不会大于1（上下误差，自然数的倒数和与ln（x）比较）。所以，素数的个数大概为x/ln（x），或者为：N/ln（N）。
这个证明过程，用到了欧拉公式（高中的等比数列求和公式，首项为1，公比是1/p），微积分中的倒数函数积分值与自然数倒数矩形面积的比对。

独舟星海 · 发表于 2022-3-21 17:10

最密6生素数       0       4       6       10       12       16
中项置零       -8       -4       -2       2       4       8
逆元       8       4       2       -2       -4       -8

内部合成       8       4       2       -2       -4       -8
0       8       4       2       -2       -4       -8

素数       2       3       5       7       11       13
8       0       2       3       1       8       8
4       0       1       4       4       4       4
2       0       2       2       2       2       2
-2       0       1       3       5       9       11
-4       0       2       1       3       7       9
-8       0       1       2       6       3       5
剩余类       1       0       0       0       0       0
                                       1       1
                                       5       3
                                       6       6
                                       10       7
                                             10
                                             12
留下了单位元0       ，还有       相互逆元对       ，素数2       除外。

外部合成
素数2       1
1       0
合成偶数
素数3       0
1       1
2       2
不能合成整除3       偶数
素数5       0
1       1
2       2
3       3
4       4
不能合成整除5       偶数
素数7       0
1       1
2       2
3       3
4       4
5       5
6       6
不能合成整除7       偶数
素数11       0       1       5       6       10
1       1       2       6       7       0
2       2       3       7       8       1
3       3       4       8       9       2
4       4       5       9       10       3
5       5       6       10       0       4
6       6       7       0       1       5
7       7       8       1       2       6
8       8       9       2       3       7
9       9       10       3       4       8
10       10       0       4       5       9
11剩余类       统计
0       4
1       4
2       5
3       5
4       5
5       4
6       4
7       5
8       5
9       5
10       4
合计       50
素数13       0       1       3       6       7       10       12
1       1       2       4       7       8       11       0
2       2       3       5       8       9       12       1
3       3       4       6       9       10       0       2
4       4       5       7       10       11       1       3
5       5       6       8       11       12       2       4
6       6       7       9       12       0       3       5
7       7       8       10       0       1       4       6
8       8       9       11       1       2       5       7
9       9       10       12       2       3       6       8
10       10       11       0       3       4       7       9
11       11       12       1       4       5       8       10
12       12       0       2       5       6       9       11
13剩余类       统计
0       6
1       6
2       7
3       6
4       7
5       7
6       6
7       6
8       7
9       7
10       6
11       7
12       6
合计       84
到素数11时，形成全覆盖。不能合成整除3,5,7的偶数，对于素数3,5,7也不可以参与它们之间的二元运算。所以，一个素数是从素数11开始的；最密6生素数的中项也要符合最起码的条件，看一看，它能不能过素数3,5,7的关卡。

独舟星海 · 发表于 2022-3-21 17:13

对素数式合成分析后，需要编程求出小范围内的所有反例。然后给出公式，系数一般与最密的7生素数的系数有关联度。调整系数易给出。理论与实际的比较，就是编程求出的数量与理论公式是否吻合问题，有没有出入。

白新岭 · 发表于 2022-3-21 17:58

最近在天山草先生的k家村之后，又出现了n阶m生素数。
这是k生素数的减法合成问题与加法合成相对应，2元的比较好研究，好分析；多元的就是多维的，可在低元，低
维，低阶的基础上向外扩展，就像多元方程组有多到少解决问题的反运用，这时要把多元，多维，高阶的从低元，
低维，低阶一步一步的向上扩，直到增到为止。这里有个问题需要解决和处理，要把k生素数看成一个整体，这样问
题才能简化，才有可能解决问题。
上楼是自己早晨浏览n阶m生素数时偶然想到的。2012年1月5日早晨7.36分前

2012/01/04 00:00pm　柳林提出下列命题
N阶三生素数束有无穷多
N阶三生素数束有无穷多，是一个猜想。它是根据数学家提出的N阶孪生素数束（即天山草的N家村）有无穷多提出来的。
由于本人水平所限，只在3000万以内找到39组两阶三生素数束。
现将这39组列出来，供大家参考：

2012/01/04 01:32pm　天山草提出问题
何谓 “N 阶”？请楼主以上面的“二阶三生素数束”为例说明一下“二阶”的含义。

2012/01/04 01:40pm 柳林回答了天山草提出问题
“二阶三生素数束”即是连续两组三生素数中无其他素数,也就是连续六个素数,其差为36的.或者是pp+2p+6p+30p+32p+36为连续素数.

"也就是三生素数的两家村。
"
噢，明白了。原来是【三生素数的两家村】。据白新岭的研究，有两种结构的三生素数，一种就是楼主这样的：P, P+2, P+6。还有一种结构是 P,P+4,P+6 的。于是就有问题：是否还有结构如 p，p+4，p+6，p+30，p+34，p+36 的“三生素数两家村”？以及结构如 p，p+4，p+6，p+30，p+32，p+36 和  p，p+2，p+6，p+30，p+34，p+36 的三生素数两家村？

2012年1月8日晚20:59分抄录帖子,从帖子中我们可以看出,这些问题就是歌猜的扩展与升华,有单一素数的研究到k生素数作为一个整体
来研究其加法与减法合成问题.

2016年7月21日晚21:39分看整理510510表，是研究间距为2的3家村，k生素数式为6的，最密的3家村，其先后距离是20，数量530*2=1060=2*2*265=2*2*53*5个，间距38的有2*6；间距32的有2*77，间距26的有308=2*2*77，
老黄历了，多年前的，那时已经触及到n阶k生素数了，也就是：把k生素数看做一个整体，然后连续的两组k生素数就是2阶k生素数；连续的3组k生素数，就是3阶k生素数；.......。这就是n阶k生素数问题。
不过，对于k生素数组之间有无素数，我持不同意见，只要符合n阶k生素数的素数式统一形式的素数组，就是n阶k生素数，对于k生素数与它前后的同类k生素数，之间，是否有素数，不做要求，因为相邻k生素数问题，那是一个破天荒的问题（指，用公式表示其数量问题）。

白新岭 · 发表于 2022-3-21 18:15

偶数 3 5 7
2 2 2 2
4 1 4 4
6 0 1 6
8 2 3 1
10 1 0 3
12 0 2 5
14 2 4 0
16 1 1 2
18 0 3 4
20 2 0 6
22 1 2 1
24 0 4 3
26 2 1 5
28 1 3 0
30 0 0 2
32 2 2 4
34 1 4 6
36 0 1 1
38 2 3 3
40 1 0 5
42 0 2 0
44 2 4 2
46 1 1 4
48 0 3 6
50 2 0 1
52 1 2 3
54 0 4 5
56 2 1 0
58 1 3 2
60 0 0 4
62 2 2 6
64 1 4 1
66 0 1 3
68 2 3 5
70 1 0 0
72 0 2 2
74 2 4 4
76 1 1 6
78 0 3 1
80 2 0 3
82 1 2 5
84 0 4 0
86 2 1 2
88 1 3 4
90 0 0 6
92 2 2 1
94 1 4 3
96 0 1 5
98 2 3 0
100 1 0 2
102 0 2 4
104 2 4 6
106 1 1 1
108 0 3 3
110 2 0 5
112 1 2 0
114 0 4 2
116 2 1 4
118 1 3 6
120 0 0 1
122 2 2 3
124 1 4 5
126 0 1 0
128 2 3 2
130 1 0 4
132 0 2 6
134 2 4 1
136 1 1 3
138 0 3 5
140 2 0 0
142 1 2 2
144 0 4 4
146 2 1 6
148 1 3 1
150 0 0 3
152 2 2 5
154 1 4 0
156 0 1 2
158 2 3 4
160 1 0 6
162 0 2 1
164 2 4 3
166 1 1 5
168 0 3 0
170 2 0 2
172 1 2 4
174 0 4 6
176 2 1 1
178 1 3 3
180 0 0 5
182 2 2 0
184 1 4 2
186 0 1 4
188 2 3 6
190 1 0 1
192 0 2 3
194 2 4 5
196 1 1 0
198 0 3 2
200 2 0 4
202 1 2 6
204 0 4 1
206 2 1 3
208 1 3 5
210 0 0 0
周期210以内，所有偶数模3,5,7的余数表，下面是过关的偶数（能被合成的偶数，由一个素数+最密6生素数（0,4,6,10,12,16）的中项）
偶数 3 5 7
2 2 2 2
4 1 4 4
8 2 3 1
16 1 1 2
22 1 2 1
26 2 1 5
32 2 2 4
34 1 4 6
38 2 3 3
44 2 4 2
46 1 1 4
52 1 2 3
58 1 3 2
62 2 2 6
64 1 4 1
68 2 3 5
74 2 4 4
76 1 1 6
82 1 2 5
86 2 1 2
88 1 3 4
92 2 2 1
94 1 4 3
104 2 4 6
106 1 1 1
116 2 1 4
118 1 3 6
122 2 2 3
124 1 4 5
128 2 3 2
134 2 4 1
136 1 1 3
142 1 2 2
146 2 1 6
148 1 3 1
152 2 2 5
158 2 3 4
164 2 4 3
166 1 1 5
172 1 2 4
176 2 1 1
178 1 3 3
184 1 4 2
188 2 3 6
194 2 4 5
202 1 2 6
206 2 1 3
208 1 3 5
在210周期以内，有48类偶数可以被合成。

白新岭 · 发表于 2022-3-21 18:28

偶数 8 4 2 -2 -4 -8
2 10 6 4 0 208 204
4 12 8 6 2 0 206
8 16 12 10 6 4 0
16 24 20 18 14 12 8
22 30 26 24 20 18 14
26 34 30 28 24 22 18
32 40 36 34 30 28 24
34 42 38 36 32 30 26
38 46 42 40 36 34 30
44 52 48 46 42 40 36
46 54 50 48 44 42 38
52 60 56 54 50 48 44
58 66 62 60 56 54 50
62 70 66 64 60 58 54
64 72 68 66 62 60 56
68 76 72 70 66 64 60
74 82 78 76 72 70 66
76 84 80 78 74 72 68
82 90 86 84 80 78 74
86 94 90 88 84 82 78
88 96 92 90 86 84 80
92 100 96 94 90 88 84
94 102 98 96 92 90 86
104 112 108 106 102 100 96
106 114 110 108 104 102 98
116 124 120 118 114 112 108
118 126 122 120 116 114 110
122 130 126 124 120 118 114
124 132 128 126 122 120 116
128 136 132 130 126 124 120
134 142 138 136 132 130 126
136 144 140 138 134 132 128
142 150 146 144 140 138 134
146 154 150 148 144 142 138
148 156 152 150 146 144 140
152 160 156 154 150 148 144
158 166 162 160 156 154 150
164 172 168 166 162 160 156
166 174 170 168 164 162 158
172 180 176 174 170 168 164
176 184 180 178 174 172 168
178 186 182 180 176 174 170
184 192 188 186 182 180 176
188 196 192 190 186 184 180
194 202 198 196 192 190 186
202 0 206 204 200 198 194
206 4 0 208 204 202 198
208 6 2 0 206 204 200
偶数统计
2 2
4 3
6 4
8 2
10 2
12 3
14 2
16 1
18 3
20 2
22 1
24 4
26 2
28 2
30 5
32 1
34 3
36 4
38 2
40 3
42 4
44 2
46 2
48 3
50 3
52 1
54 4
56 3
58 1
60 5
62 2
64 2
66 5
68 2
70 3
72 4
74 2
76 2
78 4
80 3
82 2
84 5
86 3
88 2
90 5
92 2
94 2
96 4
98 2
100 2
102 3
104 1
106 1
108 3
110 2
112 2
114 4
116 2
118 2
120 5
122 2
124 3
126 5
128 2
130 3
132 4
134 2
136 2
138 4
140 3
142 2
144 5
146 2
148 2
150 5
152 1
154 3
156 4
158 1
160 3
162 3
164 2
166 2
168 4
170 3
172 2
174 4
176 3
178 1
180 5
182 2
184 2
186 4
188 1
190 2
192 3
194 1
196 2
198 3
200 2
202 2
204 4
206 3
208 2
210 6
合计 288
置换次数所占类目总置换数
1 12 12
2 42 84
3 24 72
4 16 64
5 10 50
6 1 6
合计 288
如果，用最密6生素数中的素数与中项置换，则模210的每种偶数类，都有置换方法，最少的1种置换方法，最多6种置换方法，也就是说，一个自由素数+最密6生素数中的素数，可以构成全体偶数，在小范围内存在有限个反例，达到某一界限值后，任何偶数都有解。x+y=2N，x是素数，y是最密6生素数（0,4,6,10,12,16）中的素数，当2N大于最大反例值后，方程都有解。

白新岭 · 发表于 2022-3-21 18:29

整体划一思想，一点带面扩展，伸缩自由，展示了，合成方法论的强大功能。

独木星空谁 · 发表于 2022-3-22 07:24

在不加解释的情况下，很难，有人可以理解，我在写什么？表述什么？因为，它并非可以在课本上，或者课外书上能看到的，唯一，可以看到的，就在这里，而这里的内容是不加任何解释的，直接运用，所以，就摸不着头脑，稀里糊涂，所以，要想看懂它，就得从我的多个帖子中，互做参考，还有，虽然，没有打乱顺序（次序），但是，是把一个整体分成几部分发表的，还有好多穿插，推导过程，理论公式，实际数据，没有放在一起，增加了理解难度。

白新岭 · 发表于 2022-3-22 09:09

六素       3       5       7
15       0       0       1
105       0       0       0
16065       0       0       0
19425       0       0       0
43785       0       0       0
1091265       0       0       0
1615845       0       0       0
1954365       0       0       0
2822715       0       0       0
2839935       0       0       0
3243345       0       0       0
3400215       0       0       0
6005895       0       0       0
6503595       0       0       0
7187775       0       0       0
7641375       0       0       0
8062005       0       0       0
8741145       0       0       0
第一个最密6生素数的中项通不过素数7的关卡，所以15不能参与二元合成运算，要把它剔除在外。

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