数论问题巅峰对决

ysr · 发表于 2021-7-21 22:20

本帖最后由 ysr 于 2021-7-21 14:27 编辑

蔡家雄发表于 2021-7-20 08:27
定义：若 15k±2 和 15k±4 是四生素数，则称 15k 为双中数。

奇数双中比猜想：(2a+1)/(2b+1) 均可表 ...

1与100之间的k*15有5组4生素数对: (用时0.015625秒）
/13/17/11/19k=1
/103/107/101/109k=7
/193/197/191/199k=13
/823/827/821/829k=55
/1483/1487/1481/1489k=99

100与500之间的k*15有5组4生素数对: (用时0.0625秒）
/1873/1877/1871/1879k=125
/2083/2087/2081/2089k=139
/3253/3257/3251/3259k=217
/3463/3467/3461/3469k=231
/5653/5657/5651/5659k=377

500与1000之间的k*15有2组4生素数对: (用时0.078125秒）
/9433/9437/9431/9439k=629
/13003/13007/13001/13009k=867

ysr · 发表于 2021-7-21 22:29

本帖最后由 ysr 于 2021-7-21 14:37 编辑

ysr 发表于 2021-7-21 14:20
1与100之间的k*15有5组4生素数对: (用时0.015625秒）
/13/17/11/19k=1
/103/107/101/109k=7

代码如下：（仅发主程序）

Private Sub Command1_Click() '求由2个孪生素数对组成的4生素数组的程序
Dim A, B
A = Val(Text1)
a1 = A
q = Val(Text2)
ts = Timer
m = Sqr(q)
t = Val(Text4)

s = 0
k = q
k1 = k
a2 = A
Do While k <= m
B1 = a2 * k - 2
b2 = a2 * k + 2
B3 = MPC1(Trim(B1), Trim(2))
b4 = MPC1(Trim(b2), 2)

C1 = fenjieyinzi0(Val(B1))
C2 = fenjieyinzi0(Val(b2))
c3 = fenjieyinzi0(Trim(B3))
D1 = fenjieyinzi0(Trim(b4))
B1 = a2 * k - 2
b2 = a2 * k + 2
B3 = MPC(Trim(B1), Trim(2))
b4 = MPC1(Trim(b2), 2)

C1 = fenjieyinzi0(Val(B1))
C2 = fenjieyinzi0(Val(b2))
c3 = fenjieyinzi0(Trim(B3))
D1 = fenjieyinzi0(Trim(b4))

If InStr(C1, "*") = 0 And InStr(D1, "*") = 0 And InStr(C2, "*") = 0 And InStr(c3, "*") = 0 Then
s = s + 1
Print B1, b2, B3, b4
Text3 = Text3 & "/" & B3 & "/" & B1 & "/" & b2 & "/" & b4 & "k=" & k & vbCrLf
Else
s = s
End If
k = k + 1

Loop
a2 = a2
s1 = s
Do While k <= t

B1 = a2 * k - 2
b2 = a2 * k + 2
B3 = MPC(Trim(B1), Trim(2))
b4 = MPC1(Trim(b2), 2)

C1 = fenjieyinzi0(Val(B1))
C2 = fenjieyinzi0(Val(b2))
c3 = fenjieyinzi0(Trim(B3))
D1 = fenjieyinzi0(Trim(b4))

If InStr(C1, "*") = 0 And InStr(D1, "*") = 0 And InStr(C2, "*") = 0 And InStr(c3, "*") = 0 Then
s1 = s1 + 1
Print B1, b2, B3, b4
Text3 = Text3 & "/" & B3 & "/" & B1 & "/" & b2 & "/" & b4 & "k=" & k & vbCrLf
Else
s1 = s1
End If
k = k + 1

Loop
Combo1 = k1 & "与" & t & "之间的k*15有" & s1 & "组4生素数对: (用时" & Timer - ts & "秒）" & vbCrLf & Text3

End Sub

Private Sub Command2_Click()
Text1 = ""
Text2 = ""
Text3 = ""
Text4 = ""
Combo1 = ""
Form1.Cls
End Sub

ysr · 发表于 2021-7-21 22:36

ysr 发表于 2021-7-21 14:29
代码如下：（仅发主程序）

Private Sub Command1_Click() '求由2个孪生素数对组成的4生素数组的程序

调整了一下4生素数组的顺序：
1与100之间的k*15有5组4生素数对: (用时0.015625秒）
/11/13/17/19k=1
/101/103/107/109k=7
/191/193/197/199k=13
/821/823/827/829k=55
/1481/1483/1487/1489k=99
1000与2000之间的k*15有9组4生素数对: (用时0.171875秒）
/15641/15643/15647/15649k=1043
/15731/15733/15737/15739k=1049
/16061/16063/16067/16069k=1071
/18041/18043/18047/18049k=1203
/18911/18913/18917/18919k=1261
/19421/19423/19427/19429k=1295
/21011/21013/21017/21019k=1401
/22271/22273/22277/22279k=1485
/25301/25303/25307/25309k=1687

蔡家雄 · 发表于 2021-7-21 22:40

定义：若 15k±2 和 15k±4 是四生素数，则称 15k 为双中数。

奇数双中比猜想：(2a+1)/(2b+1) 均可表为两个双中数之比。( a, b >=0 )

特例：当 (2a+1) 与 (2b+1) 均为双中数时，可转换成特定的十六生素数。

请 ysr 计算：105/825 表为两个（更大的）双中数之比。

即：105k 与 825k 也是双中数！！k = ?

ysr · 发表于 2021-7-21 22:40

蔡家雄发表于 2021-7-21 14:37
定义：若 15k±2 和 15k±4 是四生素数，则称 15k 为双中数。

奇数双中比猜想：(2a+1)/(2b+1) 均可表 ...

额，是这样啊，我分别求一下105k和825k，试试。

ysr · 发表于 2021-7-21 22:44

ysr 发表于 2021-7-21 14:40
额，是这样啊，我分别求一下105k和825k，试试。

1与100之间的k*105有3组4生素数对: (用时0.015625秒）
/101/103/107/109k=1
/3251/3253/3257/3259k=31
/3461/3463/3467/3469k=33
1与100之间的k*825有2组4生素数对: (用时0.03125秒）
/821/823/827/829k=1
/22271/22273/22277/22279k=27

ysr · 发表于 2021-7-21 22:45

100与1000之间的k*825有3组4生素数对: (用时0.3125秒）
/299471/299473/299477/299479k=363
/594821/594823/594827/594829k=721
/773021/773023/773027/773029k=937
100与1000之间的k*105有9组4生素数对: (用时0.203125秒）
/15641/15643/15647/15649k=149
/16061/16063/16067/16069k=153
/19421/19423/19427/19429k=185
/25301/25303/25307/25309k=241
/43781/43783/43787/43789k=417
/51341/51343/51347/51349k=489
/55331/55333/55337/55339k=527
/79691/79693/79697/79699k=759
/101111/101113/101117/101119k=963

ysr · 发表于 2021-7-21 22:48

除了k=1二者的k值没有相等的（仅仅到1000），再大是否有呢？

ysr · 发表于 2021-7-21 22:51

1000与3000之间的k*105有8组4生素数对: (用时0.625秒）
/144161/144163/144167/144169k=1373
/166841/166843/166847/166849k=1589
/187631/187633/187637/187639k=1787
/201491/201493/201497/201499k=1919
/243701/243703/243707/243709k=2321
/276041/276043/276047/276049k=2629
/285281/285283/285287/285289k=2717
/294311/294313/294317/294319k=2803
1000与3000之间的k*825有2组4生素数对: (用时1.140625秒）
/959471/959473/959477/959479k=1163
/2262971/2262973/2262977/2262979k=2743

蔡家雄 · 发表于 2021-7-21 23:08

定义：若 15k±2 和 15k±4 是四生素数，则称 15k 为双中数。

奇数双中比猜想：一奇数均可表为两个双中数之比。

3 = 83226465 /27742155,

5 = 335769525 /67153905,

7 = 12812415 /1830345,
7 = 198328725 /28332675,
7 = 232772925 /33253275,
7 = 639984345 /91426335,

9 = 163690065 /18187785,

—— 王兄，k 会很大的！！！！

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